Předchozí látkaPředpoklady Nesplněny
Lineární funkceFunkce
-%
Limita a spojitost funkce
-%
Diferenciální počet (derivace)
-%
Sečna, tečna a přesná definice derivace
Řešená cvičení
Zatím zde nejsou žádné řešené příklady
Testy
-%
Sečna, tečna a přesná definice derivace
Střední škola • 1 min
-%
Definice -%
Definice směrnice tečny
Střední škola • 8 min
-%
Výpočet směrnice -%
Úhel přímky a osy -%
Sečna, tečna a přesná definice derivace Poznámka k videu
Ve videu si ukážeme, odkud se vzala definice derivace funkce v bodě. Tuto derivaci definujeme pomocí limit, jelikož naší prioritou je zjistit, jakou směrnici zvolit pro tečnu v daném bodě. Tato volba je očividně závislá na tom, jak se vyvíjejí hodnoty funkce v okolí tohoto bodu, proto je pro nás limita dobrý nápad. Definice derivace se většinou uvádějí dvě, záleží na tom, jaké označení zvolíme. První definice je:
\(\displaystyle \lim_{x\rightarrow x_0}\frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}\)
a druhá definice je:
\(\displaystyle \lim_{h\rightarrow0}\frac{f(x_0+h)-f(x_0)}h\)
Je těžké říci, která volba je vhodnější. Pro některé výpočty je snadnější jedna, pro jiné druhá, ale definice jsou skutečně ekvivalentní.
Komentáře
Dominik Chládek 11. 10. 2017 • 21:43
To je jen hodnota udávající polohu přímky v rovině.
cepigat 11. 10. 2017 • 19:01
čo znamená to q v rovnici smernice priamky y=kx+q ?
