- Matematika
- Český jazyk
- Biologie
Zatím nejsou řešené příklady ...
splněno - %
Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 1 min
splněno - %
Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 8 min
Funkce | Tečna | Sečna | Derivace | Směrnice | Limita | Definice
Celkové hodnocení (32 hodnotící)
Tvé hodnocení (nehodnoceno)
Pro hodnocení musíte být přihlášen(a)
Autor videa
Dominik Chládek
Obtížnost: SŠ
Ve videu si ukážeme, odkud se vzala definice derivace funkce v bodě. Tuto derivaci definujeme pomocí limit, jelikož naší prioritou je zjistit, jakou směrnici zvolit pro tečnu v daném bodě. Tato volba je očividně závislá na tom, jak se vyvíjejí hodnoty funkce v okolí tohoto bodu, proto je pro nás limita dobrý nápad. Definice derivace se většinou uvádějí dvě, záleží na tom, jaké označení zvolíme. První definice je:
\(\displaystyle \lim_{x\rightarrow x_0}\frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}\)
a druhá definice je:
\(\displaystyle \lim_{h\rightarrow0}\frac{f(x_0+h)-f(x_0)}h\)
Je těžké říci, která volba je vhodnější. Pro některé výpočty je snadnější jedna, pro jiné druhá, ale definice jsou skutečně ekvivalentní.
Dominik Chládek
11. 10. 2017 - 21:43
To je jen hodnota udávající polohu přímky v rovině.