Sečna, tečna a přesná definice derivace


Video řešené příklady

Zatím nejsou řešené příklady ...

Testy splněno na -%

Sečna, tečna a přesná definice derivace

splněno - %

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 1 min

  • Definice -%


Definice směrnice tečny

splněno - %

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 8 min

  • Výpočet směrnice -%
  • Úhel přímky a osy -%


Klíčová slova

Funkce | Tečna | Sečna | Derivace | Směrnice | Limita | Definice

Podrobnosti o látce

Výpisky ke stažení

Celkové hodnocení (9 hodnotící)

100%

Tvé hodnocení (nehodnoceno)

Pro hodnocení musíte být přihlášen(a)


Autor videa
avatar
Dominik Chládek


Obtížnost: SŠ


Popis videa

Ve videu si ukážeme, odkud se vzala definice derivace funkce v bodě. Tuto derivaci definujeme pomocí limit, jelikož naší prioritou je zjistit, jakou směrnici zvolit pro tečnu v daném bodě. Tato volba je očividně závislá na tom, jak se vyvýjejí hodnoty funkce v okolí tohoto bodu, proto je pro nás limita dobrý nápad. Definice derivace se většinou uvádějí dvě, záleží na tom, jaké označení zvolíme. První definice je:

\(\displaystyle \lim_{x\rightarrow x_0}\frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}\)

a druhá definice je:

\(\displaystyle \lim_{h\rightarrow0}\frac{f(x_0+h)-f(x_0)}h\)

Je těžké říci, která volba je vhodnější. Pro některé výpočty je snadnější jedna, pro jiné druhá, ale definice jsou skutečně ekvivalentní.


Komentáře

Dominik Chládek

Dominik Chládek
11. 10. 2017 - 21:43

To je jen hodnota udávající polohu přímky v rovině. 


avatar

cepigat
11. 10. 2017 - 19:01

čo znamená to q v rovnici smernice priamky y=kx+q ? 


Přihlásit se pro komentář