Využití Lagrangeovy věty a dalších

Využití Lagrangeovy věty

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 6 min

Je daná funkce \(f(x)=x^2 +2x\). Ověřte, že funkce splňuje předpoklady Lagrangovy věty na intervalu \(\left\langle -4;1 \right\rangle\) a určete \(c \in (-4;1)\), pro které platí:

\(f'(c)=\dfrac{f(1)-f(-4)}{1-(-4)}\)

10 Zobrazit řešení

Využití Lagrangeovy věty

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 6 min

V intervalu \(\langle-4;1\rangle\) nalezněte body \(c \in \mathbb{R}\), ve kterých pro funkci \(f(x)\) platí:

\(f'(c)=f(c)\\ f(x)=x^3-2x^2+x\)

8 Zobrazit řešení

Využití Lagrangeovy věty

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 4 min

Je daná funkce \(f(x)=x+\dfrac 1x\). Ověřte, že funkce splňuje předpoklady Lagrangovy věty na intervalu \(\left\langle 1;9 \right\rangle\) a určete \(c \in (1;9)\), pro které platí:

\(f'(c)=\dfrac{f(9)-f(1)}{9-1}\)

5 Zobrazit řešení