Předchozí látkaPředpoklady Nesplněny
Obecný a existenční kvantifikátorVýroková logika
-%
Limita a spojitost funkce
-%
Limita a spojitost funkce
-%
Vlastní limita ve vlastním bodě
V čase 2:24 má být intervál zapsal jako \(x \in (a- \delta;a) \cup (a;a+ \delta)\). Omlouvám se za chybu!
Řešená cvičení
Zatím zde nejsou žádné řešené příklady
Testy
-%
Vlastní limita ve vlastním bodě
Střední škola • 2 min
-%
Definice -%
Definice -%
Podrobnosti o látce
Výpisky ke stažení
Vlastní limita ve vlastním bodě
Autor videa
Dominik Chládek
Autor matematiky na isibalu :)
Klíčová slova
Vysoká škola
Odhadovaná délka studia
0 h 15 min
Komentáře
Matěj Vtípil 06. 10. 2020 • 19:33
Dobrý den,
mohlo by to být i naopak? Tzn. že by nám někdo zadával to okolí delta?
Není mi to úplně jasné, budu rád za odpověď. Děkuji.
Jan Kubica 22. 07. 2020 • 11:51
Dobrý den, zajímalo by mě proč, když na začátku definujeme poloměr ε a tedy získáme pás, kam nám musí padat funkční hodnoty, tak krajní body toho intervalu (A + ε; A - ε) tam nepatří. Když bych tedy řekl, že ten pás f(x) náleží intervalu <A + ε; A - ε> (|y-A|< nebo = ε), tak bych ve Vašem konkrétním případě ani nemusel zužovat okolí bodu a (a=1) při zmenšení ε na 1/2, protože by mi hodnoty spadly do intervalu a tím pádem by vyhovovaly definici. Co nebo kdo určuje, že interval je s kulatou závorkou tedy |y - A|<ε a ne |y - A| < nebo = ε. Je to sice stupidní otázka, ale i tak bych byl rád za odpověď :)
Dominik Chládek 24. 07. 2020 • 22:19
Není za co, moc díky za dotaz a ptejte se určo i příště! :)
Jan Kubica 24. 07. 2020 • 14:00
Jasně, chápu Vaši myšlenku a děkuji za odpověď :)
Dominik Chládek 22. 07. 2020 • 14:16
Dobrý den, to je celkem zajímavá otázka, není vůbec stupidní! :) ten důvod je, že u limit v definici chceme mít v intervalech čísla, která budou vždy menší než nějaký konkrétní poloměr, tedy nechcete mít přesnou vzdálenost \(\epsilon\), ale mít vzdálenost menší než \(\epsilon\) od Vašeho odhadovaného bodu jako výsledek limity. Tím, že bude interval otevřený a přesnou vzdálenost vyřadíte a berete tu menší tak Vás to espilon bude menší volbou stále tlačit blíže a blíže k Vaší limitě a stále to tahat níže.
Já si to představuji tak, že při volbě \(\epsilon >0 \) se díky volbě oteřeného intervalu v podstatě můžeme dostat skutečně hodně blízko, téměř až do bodu, kdežto když bychom měli uzavřený interval, tak bychom měli vždycky nějakou kladnou vzdálenost \(\epsilon\) od bodu a ten \(\epsilon\) by to netlačil tak blízko.
Ale to je v podstatě hlavně moje představivost, teď si neumím představit, jestli by uzavření závorek vedlo k nějakým teoretickým problémů v těch tvrzeních. Vše to za mě stojí na tom, že chceme ...vzdálenost menší než \(\epsilon\)... a proto otevřený interval :)
Nikolas Šťastný 06. 06. 2019 • 17:34
Vo výpiskoch je nevlastná limita
Dominik Chládek 06. 06. 2019 • 21:40
Opraveno, moc Vám děkuji za upozornění! :)
