Řešené příklady

Tečna podle vlastností

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 5 min

Najděte body, ve kterých tečna k funkci \(f(x)\) vytíná na osách \(x\) a \(y\) stejné vzdálenosti od počátku:

\(f(x)=ax^2+b, \;\;\;a \in \mathbb{R}\setminus\{0\}, b \in \mathbb{R}\)


Tečna funkce v bodě

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 7 min

Spočítejte tečnu funkce \(f(x)\) v bodě \(T=\left[\dfrac{\mathrm\pi}4;?\right]\), kde:

\(f(x)=\dfrac x{\pi}+\mathrm{cotg}x\)


Tečna funkce v bodě

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 4 min

Spočítejte tečnu funkce \(f(x)\) v bodě \(T=\left[1;?\right]\), kde:

\(f(x)=\dfrac{4}{x^2+x+1}\)


Všechny příklady (10)

Testy splněno na -%

Výpočet tečny

splněno - %

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 3 min

  • Směrnice -%
  • Tečny -%
  • Souřadnice dotyku -%


Výpočet tečny

splněno - %

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 10 min

  • Polynom -%
  • Lineární lomená -%


Podrobnosti o videu

100% (3)

Vaše hodnocení videa

Pro hodnocení musíte být přihlášen(a)


Autor videa: Dominik Chládek Obtížnost: SŠ


Komentáře

avatar

toper123
24. 11. 2015 - 23:39

Výborný :) (y)


Dominik Chládek

Dominik Chládek
24. 11. 2015 - 23:48

Děkuji Vám mnohokrát! :)


avatar

PavlínaBřezinová
28. 12. 2015 - 15:39

Fakt super - tisíckrát srozumitelnější než ve škole! :) 


Dominik Chládek

Dominik Chládek
28. 12. 2015 - 17:50

To jsem moc rád že se Vám to líbí :)


avatar

AndrejBpB
26. 06. 2017 - 21:40

Super video, veľmi dobre vysvetlené!

Chcel by som sa ale ešte spýtať na túto deriváciu (čas videa: 5:14):

Nie je mi jasné, prečo sem 2 v menovateli nederivovali samostatne ako konštantu? Je mi síce jasné, že zlomok by stratil zmysel, ale principiálne nerozumiem, prečo sme tú 2-ojku nederivovali samostatne, ako konštatntu.


Dominik Chládek

Dominik Chládek
27. 06. 2017 - 09:18

Dobrý den. V prní řadě díky za pochvalu :) v druhé řadě, máte zlome a buďto ho budete chápat jako zlomek a budete ho derivovat podle pravidla o derivaci podílu dvou funkcí (tedy zlomku) a nebo si všimnete, že výraz jde rozepsat takto:

\(\left(\dfrac{x^2}{2}\right)'=\left(\dfrac{1}{2}x^2\right)'=\dfrac{1}{2}\left(x^2\right)'\)

tedy že při derivaci konstanty "krát" funkce derivujeme pouze tu funkci a konstantu opisujeme :)


avatar

AndrejBpB
27. 06. 2017 - 10:07

Pochopil, ďakujem. Skúsil som si to pre istotu prerátať aj podľa pravidla o derivácií podielu dvoch funkcií.


Dominik Chládek

Dominik Chládek
27. 06. 2017 - 11:06

Super :)


avatar

blochin
13. 10. 2018 - 14:01

je to super vysvetlené. Ale ako by som vypočítal suradnicu x keby mám zadanú len suradnicu y


Dominik Chládek

Dominik Chládek
14. 10. 2018 - 08:45

No poté musíte doufat, že je to řešení unikátní. V předpisu:

\(y=x^2-\ln x + \dfrac12\)

dosadíte za \(y\) tu souřadnici a vyřešíte rovnici :)


Přihlásit se pro komentář