Processing math: 100%

    Řešená cvičení

    Monotónnost a lokální extrémy

    Vysoká škola • 4 min

    Vyřešte u funkce f(x) monotónnost a lokální extrémy:

    f(x)=ex+ex

    Monotónnost a lokální extrémy

    Vysoká škola • 5 min

    Určete ve kterých intervalech je funkce f(x) rostoucí a klesající a určete případné lokální extrémy:

    f(x)=2xex2

    Důkaz pro extrémy

    Vysoká škola • 6 min

    Dokažte, že funkce f(x) nemá na svém definičním oboru extrémy:

    f(x)=x+3x2

    Všechny příklady (11)

    Testy

    -%

    Počítání monotónnosti a extrémů

    Střední škola • 5 min

    -%

    Definice -%

    Funkce -%

    Funkce -%

    Bod -%

    Bod -%

    Monotónnost funkce

    Vysoká škola • 15 min

    -%

    Polynom -%

    Zlomek -%

    Zlomek -%

    Podrobnosti o látce

    Celkové hodnocení

    100%36 hodnotících

    Tvé hodnocení

    Pro hodnocení se musíte přihlásit

    Autor videa
    avatar

    Dominik Chládek
    Autor matematiky na isibalu :)

    Klíčová slova

    Střední škola

    Odhadovaná délka studia

    3 h 20 min

    Poznámka k videu

    V tomto videu už si ukážeme na konkrétních příkladech, jakým způsobem pomocí první derivace vypočítat monotónnost a lokální extrémy funkce. Funkce je rostoucí, pokud je její první derivace kladná a funkce je klesající, pokud je její první derivace záporná.

    V bodech definičního oboru, kde funkce přechází z kladné derivace na zápornou (z rostoucí na klesající) se nachází lokální maximum a naopak, v bodech kde funkce přechází ze záporné derivace na kladnou (z klesající na rostoucí) se nachází lokální minimum.

    Komentáře

    avatar

    Hanys 26. 11. 2022 • 10:00

    Dobrý den, mohla bych Vás poprosit, mohl by jste mi vysvětlit derivaci (e^{-x})', proč to tak je? Děkuji moc

    sub comment
    avatar

    Dominik Chládek 26. 11. 2022 • 11:12

    Dobrý den, mrkněte na derivaci složené funkce, to je pravidlo které je třeba použít a je tam vysvětlené :)

    avatar

    Daniel 25. 01. 2021 • 18:23

    Dobrý den, myslíte že by se našel čas na tento příklad nejlépe na video prosím? Co se týče průběhů funkce s absolutní hodnotou jsem fakt marnej a nikde jsem nenašel podobný příklad :((

     

    foto

    sub comment
    avatar

    Daniel 26. 01. 2021 • 10:16

    Děkuju strasně moc :))

    sub comment
    avatar

    Dominik Chládek 25. 01. 2021 • 22:22

    Dobrý den,

    uložím si to, ale asi to potrvá :)

    avatar

    königm 05. 07. 2020 • 07:51

    Ahoj, není náhodou chyba v koeficientech u posledního řešeného příkladu?

    sub comment
    avatar

    Dominik Chládek 05. 07. 2020 • 10:15

    Dobrý den, a kde přesně myslíte? Jaký příklad a jaké koeficienty? :)

    avatar

    cukrle13 25. 08. 2018 • 14:30

    Jasně, teď už to dává smysl. Děkuji za odpověď ;) 

    avatar

    Dominik Chládek 21. 08. 2018 • 11:34

    Dobrý den, protože když vytknete, tak máte x(x2)=0 což Vám dává x=0;x=2 :)

    avatar

    cukrle13 20. 08. 2018 • 11:44

    Zdravím, není mi uplně jasné, jak jste přišel k tomu, že v čase 19:40 jsou ty nulové body hned dva a to 0 a 2. Proč to není pouze ta nula? Děkuji 

    avatar

    Dominik Chládek 12. 06. 2018 • 23:00

    Jasně, to už jsou spíš detaily, ale děkuji :)

    avatar

    JaroslavL 12. 06. 2018 • 21:17

    Jen drobné doplnění. Ve škole nás učili, že by se mezi intervaly neměl dávat symbol sjednoceno. Nevím sice přesně proč, ale mělo by to tak být:).

    avatar

    Dominik Chládek 01. 07. 2017 • 21:08

    Ano, však to myslím. Nejdou zapsat jako jeden interval...nebo co myslíte?

    avatar

    heyiamHSK 01. 07. 2017 • 16:02

    Nepochopili sme sa, 23:09 myslím tie intervaly hore v pravo kde je uvedené kde je funkcia h kresajúca. Tie ste zjednotil.

    Přihlásit se pro komentář