- Matematika
- Český jazyk
- Biologie
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 4 min
Vyřešte u funkce \(f(x)\) monotónnost a lokální extrémy:
\(f(x)=e^x+e^{-x}\)
28
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 5 min
Určete ve kterých intervalech je funkce \(f(x)\) rostoucí a klesající a určete případné lokální extrémy:
\(f(x)=2xe^{-x^2}\)
21
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 6 min
Dokažte, že funkce \(f(x)\) nemá na svém definičním oboru extrémy:
\(f(x)=\dfrac{x+3}{x-2}\)
18
splněno - %
Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 5 min
splněno - %
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 15 min
Celkové hodnocení (34 hodnotící)
Tvé hodnocení (nehodnoceno)
Pro hodnocení musíte být přihlášen(a)
Autor videa
Dominik Chládek
Obtížnost: SŠ
V tomto videu už si ukážeme na konkrétních příkladech, jakým způsobem pomocí první derivace vypočítat monotónnost a lokální extrémy funkce. Funkce je rostoucí, pokud je její první derivace kladná a funkce je klesající, pokud je její první derivace záporná.
V bodech definičního oboru, kde funkce přechází z kladné derivace na zápornou (z rostoucí na klesající) se nachází lokální maximum a naopak, v bodech kde funkce přechází ze záporné derivace na kladnou (z klesající na rostoucí) se nachází lokální minimum.
Daniel
25. 01. 2021 - 18:23
Dobrý den, myslíte že by se našel čas na tento příklad nejlépe na video prosím? Co se týče průběhů funkce s absolutní hodnotou jsem fakt marnej a nikde jsem nenašel podobný příklad :((
königm
05. 07. 2020 - 07:51
Ahoj, není náhodou chyba v koeficientech u posledního řešeného příkladu?
Dominik Chládek
05. 07. 2020 - 10:15
Dobrý den, a kde přesně myslíte? Jaký příklad a jaké koeficienty? :)
cukrle13
25. 08. 2018 - 14:30
Jasně, teď už to dává smysl. Děkuji za odpověď ;)
Dominik Chládek
21. 08. 2018 - 11:34
Dobrý den, protože když vytknete, tak máte \(x(x-2)=0\) což Vám dává \(x=0;x=2\) :)
cukrle13
20. 08. 2018 - 11:44
Zdravím, není mi uplně jasné, jak jste přišel k tomu, že v čase 19:40 jsou ty nulové body hned dva a to 0 a 2. Proč to není pouze ta nula? Děkuji
Dominik Chládek
12. 06. 2018 - 23:00
Jasně, to už jsou spíš detaily, ale děkuji :)
JaroslavL
12. 06. 2018 - 21:17
Jen drobné doplnění. Ve škole nás učili, že by se mezi intervaly neměl dávat symbol sjednoceno. Nevím sice přesně proč, ale mělo by to tak být:).
Dominik Chládek
01. 07. 2017 - 21:08
Ano, však to myslím. Nejdou zapsat jako jeden interval...nebo co myslíte?
heyiamHSK
01. 07. 2017 - 16:02
Nepochopili sme sa, 23:09 myslím tie intervaly hore v pravo kde je uvedené kde je funkcia h kresajúca. Tie ste zjednotil.
Hanys
26. 11. 2022 - 10:00
Dobrý den, mohla bych Vás poprosit, mohl by jste mi vysvětlit derivaci (e^{-x})', proč to tak je? Děkuji moc
Dominik Chládek
26. 11. 2022 - 11:12
Dobrý den, mrkněte na derivaci složené funkce, to je pravidlo které je třeba použít a je tam vysvětlené :)