Počítání monotónnosti a extrémů


Řešené příklady

Monotónnost a lokální extrémy

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 4 min

Vyřešte u funkce \(f(x)\) monotónnost a lokální extrémy:

\(f(x)=e^x+e^{-x}\)


Monotónnost a lokální extrémy

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 5 min

Určete ve kterých intervalech je funkce \(f(x)\) rostoucí a klesající a určete případné lokální extrémy:

\(f(x)=2xe^{-x^2}\)


Monotónnost a lokální extrémy

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 5 min

Určete ve kterých intervalech je funkce \(f(x)\) rostoucí a klesající a určete případné lokální extrémy:

\(f(x)=3x^4-4x^3-6x^2+12x+3\)


Všechny příklady (11)

Testy splněno na -%

Počítání monotónnosti a extrémů

splněno - %

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 5 min

  • Definice -%
  • Funkce -%
  • Funkce -%
  • Bod -%
  • Bod -%


Monotónnost funkce

splněno - %

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 15 min

  • Polynom -%
  • Zlomek -%
  • Zlomek -%


Podrobnosti o videu

Celkové hodnocení (3 hodnotící)

100%

Tvé hodnocení (nehodnoceno)

Pro hodnocení musíte být přihlášen(a)


Autor videa
avatar
Dominik Chládek


Obtížnost: SŠ


Komentáře

avatar

heyiamHSK
25. 06. 2017 - 09:41

13:16 - Nemala by 1 aj -1 patriť do intervalu? Predsa aj v krajných bodoch platí  \(x_1<x_2\Rightarrow f(x_1)<f(x_2)\) teda aj v tých bod je stále funkcia rastúca, analogicky aj pre interval na ktorom je funkcia klasajúca.

23:09 -  Môžem zjednotiť intervaly na ktorom je klesajúca? Predsa na celom intervale po zjednotení neplatí že \(x_1<x_2\Rightarrow f(x_1)>f(x_2)\). Všetky \(f(x)\) z intervalu \(<0;1)\) budú mnešie ako \(f(x)\) z intervalu \((1;2>\)


Dominik Chládek

Dominik Chládek
26. 06. 2017 - 08:34

13:16 ano, může být :) někdy se zapisují jen kulaté závorky, ale v tomto případě můžete zahrnou i krajní body. Jde o to že funkce má v tom daném bodě tečnu se směrnicí nula (tedy tečna je rovnoběžná s osou xx, tím pádem funkce neroste ani neklesá v tom daném bodě :) ale zahrnutím nic nezkazíte.

23:09 to rozhodně nemůžete!!! v tom bodě funkce ani není definovaná...


avatar

heyiamHSK
01. 07. 2017 - 16:02

Nepochopili sme sa, 23:09 myslím tie intervaly hore v pravo kde je uvedené kde je funkcia h kresajúca. Tie ste zjednotil.


Dominik Chládek

Dominik Chládek
01. 07. 2017 - 21:08

Ano, však to myslím. Nejdou zapsat jako jeden interval...nebo co myslíte?


avatar

JaroslavL
12. 06. 2018 - 21:17

Jen drobné doplnění. Ve škole nás učili, že by se mezi intervaly neměl dávat symbol sjednoceno. Nevím sice přesně proč, ale mělo by to tak být:).


Dominik Chládek

Dominik Chládek
12. 06. 2018 - 23:00

Jasně, to už jsou spíš detaily, ale děkuji :)


avatar

cukrle13
20. 08. 2018 - 11:44

Zdravím, není mi uplně jasné, jak jste přišel k tomu, že v čase 19:40 jsou ty nulové body hned dva a to 0 a 2. Proč to není pouze ta nula? Děkuji 


Dominik Chládek

Dominik Chládek
21. 08. 2018 - 11:34

Dobrý den, protože když vytknete, tak máte \(x(x-2)=0\) což Vám dává \(x=0;x=2\) :)


avatar

cukrle13
25. 08. 2018 - 14:30

Jasně, teď už to dává smysl. Děkuji za odpověď ;) 


Přihlásit se pro komentář