Počítání monotónnosti a extrémů: řešená cvičení
Monotónnost a lokální extrémy
Vysoká škola • 4 min
Vyřešte u funkce f(x) monotónnost a lokální extrémy:
f(x)=ex+e−x
Monotónnost a lokální extrémy
Vysoká škola • 5 min
Určete ve kterých intervalech je funkce f(x) rostoucí a klesající a určete případné lokální extrémy:
f(x)=2xe−x2
Důkaz pro extrémy
Vysoká škola • 6 min
Dokažte, že funkce f(x) nemá na svém definičním oboru extrémy:
f(x)=x+3x−2
Monotónnost a lokální extrémy
Střední škola • 5 min
Určete ve kterých intervalech je funkce f(x) rostoucí a klesající a určete případné lokální extrémy:
f(x)=3x4−4x3−6x2+12x+3
Monotónnost a lokální extrémy
Vysoká škola • 9 min
Určete ve kterých intervalech je funkce f(x) rostoucí a klesající a určete případné lokální extrémy:
f(x)=arctg1x2−1
Monotónnost a lokální extrémy
Vysoká škola • 11 min
Vyřešte u funkce f(x) monotónnost a lokální extrémy:
f(x)=√1−cosx
Monotónnost a lokální extrémy
Vysoká škola • 11 min
Určete ve kterých intervalech je funkce f(x) rostoucí a klesající a určete případné lokální extrémy:
f(x)=x34−x2
Monotónnost a lokální extrémy
Vysoká škola • 9 min
Vyřešte u funkce f(x) monotónnost a lokální extrémy:
f(x)=sin2x+x
Monotónnost a lokální extrémy
Vysoká škola • 8 min
Určete ve kterých intervalech je funkce f(x) rostoucí a klesající a určete případné lokální extrémy:
f(x)=x2ln(x2)
Funkce podle vlastností
Vysoká škola • 4 min
Určete a,b∈R tak, aby funkce f(x) měla lokální maximum v bodě x=−3 a aby platilo, že f(3)=−16:
f(x)=ax2+bx−7
Polynom podle vlastností
Vysoká škola • 18 min
Najděte polynom nejnižšího možného stupně takový, který má lokální minimum v bodě [−1;−6] a lokální maximum v bodě [−3;−2]: