Processing math: 100%

    Řešená cvičení

    Monotónnost a lokální extrémy

    Vysoká škola • 4 min

    Vyřešte u funkce f(x) monotónnost a lokální extrémy:

    f(x)=ex+ex

    Monotónnost a lokální extrémy

    Vysoká škola • 5 min

    Určete ve kterých intervalech je funkce f(x) rostoucí a klesající a určete případné lokální extrémy:

    f(x)=2xex2

    Důkaz pro extrémy

    Vysoká škola • 6 min

    Dokažte, že funkce f(x) nemá na svém definičním oboru extrémy:

    f(x)=x+3x2

    Všechny příklady (11)

    Testy

    -%

    Počítání monotónnosti a extrémů

    Střední škola • 5 min

    -%

    Definice -%

    Funkce -%

    Funkce -%

    Bod -%

    Bod -%

    Monotónnost funkce

    Vysoká škola • 15 min

    -%

    Polynom -%

    Zlomek -%

    Zlomek -%

    Podrobnosti o látce

    Celkové hodnocení

    100%36 hodnotících

    Tvé hodnocení

    Pro hodnocení se musíte přihlásit

    Autor videa
    avatar

    Dominik Chládek
    Autor matematiky na isibalu :)

    Klíčová slova

    Střední škola

    Odhadovaná délka studia

    2 h 20 min

    Poznámka k videu

    V tomto videu už si ukážeme na konkrétních příkladech, jakým způsobem pomocí první derivace vypočítat monotónnost a lokální extrémy funkce. Funkce je rostoucí, pokud je její první derivace kladná a funkce je klesající, pokud je její první derivace záporná.

    V bodech definičního oboru, kde funkce přechází z kladné derivace na zápornou (z rostoucí na klesající) se nachází lokální maximum a naopak, v bodech kde funkce přechází ze záporné derivace na kladnou (z klesající na rostoucí) se nachází lokální minimum.

    Komentáře

    avatar

    Dominik Chládek 26. 06. 2017 • 08:34

    13:16 ano, může být :) někdy se zapisují jen kulaté závorky, ale v tomto případě můžete zahrnou i krajní body. Jde o to že funkce má v tom daném bodě tečnu se směrnicí nula (tedy tečna je rovnoběžná s osou xx, tím pádem funkce neroste ani neklesá v tom daném bodě :) ale zahrnutím nic nezkazíte.

    23:09 to rozhodně nemůžete!!! v tom bodě funkce ani není definovaná...

    avatar

    heyiamHSK 25. 06. 2017 • 09:41

    13:16 - Nemala by 1 aj -1 patriť do intervalu? Predsa aj v krajných bodoch platí  x1<x2f(x1)<f(x2) teda aj v tých bod je stále funkcia rastúca, analogicky aj pre interval na ktorom je funkcia klasajúca.

    23:09 -  Môžem zjednotiť intervaly na ktorom je klesajúca? Predsa na celom intervale po zjednotení neplatí že x1<x2f(x1)>f(x2). Všetky f(x) z intervalu <0;1) budú mnešie ako f(x) z intervalu (1;2>

    Přihlásit se pro komentář