Předchozí látkaPředpoklady Nesplněny
Počítání monotónnosti a extrémůPrůběh funkce
-%
Průběh funkce
-%
Průběh funkce
-%
Kompletní řešené příklady
Ve videu hovořím o tom, že "funkce roste na celém definičním oboru" což z faktického hlediska není pravda. Funkce roste na jendotlivých intervalech, ale z hlediska celého definičního oboru by byla definice rostoucí funkce porušena. Omlouvám se za chybu :)
Návaznosti
Řešená cvičení
Průběh funkce
Vysoká škola • 35 min
Vyšetřete průběh funkce:
\(y=\dfrac{x^3}{x^2-1}\)
Průběh funkce
Vysoká škola • 48 min
Vyšetřete průběh funkce:
\(y=\dfrac{\ln\left(x^2\right)}x\)
Průběh funkce
Vysoká škola • 43 min
Vyšetřete průběh funkce:
\(y=(x-2)e^{-\frac1x}\)
Testy
-%
Kompletní řešené příklady
Střední škola • 8 min
-%
Sudá funkce -%
Lichá funkce -%
Monotónnost a extrémy -%
Konvexnost, konkávnost -%
Souřadnice -%
Souřadnice -%
Hodnota -%
Hodnota -%
Kompletní průběh
Vysoká škola • 20 min
-%
Příklad -%
Podrobnosti o látce
Výpisky ke stažení
Kompletní řešené příklady
Autor videa
Dominik Chládek
Autor matematiky na isibalu :)
Klíčová slova
Vysoká škola
Odhadovaná délka studia
6 h 29 min
Poznámka k videu
V tomto videu si ukážeme konkrétní příklad toho, jak rozebírat průběh funkce, tedy ukážeme si celkový postup od začátku do konce, přes všechny derivace, rovnice a limity.
Komentáře
Marek Ertl 16. 01. 2021 • 21:12
Video veľmi pomohlo, ďakujem!
Marek Ertl 16. 01. 2021 • 12:57
Nemali by sme určovať aj absolútne (globálne) extrémy? Ďakujem za video, super vysvetlené
Dominik Chládek 17. 01. 2021 • 22:42
To záleží na Vás :) ale jinak děkuji za pochvalu! :)
Klára Huttová 07. 01. 2021 • 15:14
Dobrý deň, trápim sa s týmto príkladom na extrémy funkcie. Vedeli by ste mi prosím povedať či je môj výpočet správny?
Posielam ho v prílohe. Zasekla som sa pri prvej derivacii, neviem či uvažujem správne. Pri druhej derivácii - určenie lok. extrémov som sa zasekla úplne.
Srdečná vďaka za Vašu odpoveď. S pozdravom
Klára
Dominik Chládek 07. 01. 2021 • 22:38
Dobrý den,
nulové body první derivace máte správně, ze jmenovatele je dělat nemusíte, to stačí jen zahrnout definiřní obor (a váš jmenovatel bude vždy kladný).
Co se týče druhé derivace, tak tam výpočet nemáte, to nezkontroluji :)
Filip 03. 01. 2020 • 16:30
Zdravím Isibalo ! :) Chtěl bych se zeptat proč v příkladu (x-2) * e ^1/x v čase 21:35 ste podělil pouze (x-2) bez e ? Nemá se celá příklad podělit x? Děkuji za odpověd a přeji mnoho zdaru do roku 2020!
Dominik Chládek 03. 01. 2020 • 20:59
Dobrý den, je to jeden člen v součinu, tedy dělím ho pouze jedno :) představte si to načíslech, také to máte tak, že když máte:
\(4=\dfrac{12}3=\dfrac{3\cdot 4}3=\dfrac33\cdot 4=3\cdot \dfrac43\)
a ne:
\(\dfrac34 \cdot \dfrac33\)
což by nebylo to stejné :)
Pavla Němečková 16. 12. 2019 • 21:45
Dobrý den, nevím si rady s průběhem funkce f: y=xln^2x. Můžete mi poradit? Zkoušela jsem to podle nějakého řešeného příkladu, ale stejně, nevím kudy do toho.. Dík
Dominik Chládek 16. 12. 2019 • 22:47
Dobry den, dejte to prosim do sekce priklady od Vas a napiste, kam az jste se dostala :)
xdddddddddddddddddd upraveno: 09. 11. 2019 • 13:15
Dobrý den, myslím, že u testu "Kompletní průběh" máte chybku u příkladu se zadáním :
\(y = { x^2-1 \over x^2 +1}\) - nulové body 2 derivace by měly být \(x = {\pm \sqrt{1\over3} }\) - Vy tam máte \(x = {\pm \sqrt{3\over3} }\)
A jinak děkuji za milion příkladů na průběh funkcí! Dnes je sychravo, prší - ideální čas na kafe a trošku sebezlepšení. :-))
//Pokud se pletu, tak prosím neukamenovat! :-D
Dominik Chládek 10. 11. 2019 • 21:33
Úplně v pohodě :)
xdddddddddddddddddd 10. 11. 2019 • 15:44
Ježiš marja, ajo. Moc se omlouvám, samozřejmě máte pravdu.
Dominik Chládek 10. 11. 2019 • 13:57
Dobrý den,
mám tam \(x= \pm \dfrac{\sqrt{3}}3\) a to je to stejné co vyšlo Vám, jednoduchou úpravou totiž dostanete:
\(\sqrt{ \dfrac{1}3}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\cdot \dfrac{\sqrt3}{\sqrt3}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)
Martin 10. 02. 2019 • 17:03
Dobrý den,
Ano funkce není klesající v celém definičním oboru (není rostoucí, viz Vaše poznámka).
Co se týče pojmu například klesající funkce tak vždy je nutné uvádět na kterém intervalu.
Pokud zjistíme, že je funkce lichá v Df, tak má jistou zajímavou vlastnost a tou je souměrnost podle počátku souřadnicového systému. proč této vlastnosti nevyužijete?
Inflexní bod není x=0, ale jelikož bod má v rovině dvě souřadnice, tak je to bod se souřadnicemi 0;0. Omlouvám se za chybějící hranaté závorky.
Co se týče výpočtu limity, proč se nezkrátilo x? Výpočet limity by byl velmi jednoduchý.
Dominik Chládek 10. 02. 2019 • 17:14
Dobrý den, ano, u toho růstu a poklesu je to doplněné, to byla chybka. Jinak vlastnosti souměrnosti a podobných úvah je sice velmi elegantní využívat, ovšem pak by to mohlo být pro někho na začátku celkem zmatečné, proto jsem se toho vyvaroval. Většinou je pro lidi náročnější vnímat tolik věcí na jednou a je pro ně jednodušší přímočarejší postup...
Dominik Chládek 05. 01. 2018 • 13:22
Ano, to je dobré doplnění, díky :)
AmayaYakushi 05. 01. 2018 • 11:12
Diky za videa. :) U toho l'Hospitala nam ve skole rikali, ze to neni takova "bezna uprava", takze je potreba vzdy oznacit l'H nebo podobne ,aby bylo jasne o kterou upravu se jedna. Jinak nam za ulohu nedaji body. Tak pozor na to. :)