Řešená cvičení

Extrémy a druhá derivace

Střední škola • 4 min

Nalezněte pomocí druhé derivace lokální extrémy funkce \(f(x)\):

\(f(x)=2x^3-12x^2+18x-7\)

Extrémy a druhá derivace

Vysoká škola • 11 min

Nalezněte pomocí druhé derivace lokální extrémy funkce \(f(x)\):

\(f(x)=\dfrac{x^2}{1+x^4}\)

Testy

-%

Alternativní zjištění extrémů

Střední škola • 2 min

-%

Kladná hodnota -%

Záporná hodnota -%

Extrémy alternativně

Vysoká škola • 7 min

-%

Polynom -%

Podrobnosti o látce

Celkové hodnocení

100%21 hodnotících

Tvé hodnocení

Pro hodnocení se musíte přihlásit

Autor videa
avatar

Dominik Chládek
Autor matematiky na isibalu :)

Klíčová slova

Vysoká škola

Odhadovaná délka studia

0 h 41 min

Poznámka k videu

V tomto videu si ukážeme, jak se dá jiným způsobem zjistit, jestli je v daném stacionárním bodě (nulový bod první derivace) lokální extrém nebo není. Alternativní způsob je, že si vypočítáme druhou derivaci a do ní dosadíme daný bod.

Pokud je v tomto stacionárním bodě druhá derivace kladná, pak se jedná o lokální minimum a pokud je v tomto bodě druhá derivace záporná, tak se jedná o lokální maximum. Z toho samozřejmě plyne, že druhá derivace v tomto bodě musí existovat, jinak bychom to neměli jak určit.