Předchozí látkaPředpoklady Nesplněny
Derivace vyšších řádůDiferenciální počet (derivace)
-%
Průběh funkce
-%
Alternativní zjištění extrémů
Návaznosti
Řešená cvičení
Extrémy a druhá derivace
Střední škola • 4 min
Nalezněte pomocí druhé derivace lokální extrémy funkce \(f(x)\):
\(f(x)=2x^3-12x^2+18x-7\)
Extrémy a druhá derivace
Vysoká škola • 11 min
Nalezněte pomocí druhé derivace lokální extrémy funkce \(f(x)\):
\(f(x)=\dfrac{x^2}{1+x^4}\)
Testy
-%
Alternativní zjištění extrémů
Střední škola • 2 min
-%
Kladná hodnota -%
Záporná hodnota -%
Extrémy alternativně
Vysoká škola • 7 min
-%
Polynom -%
Podrobnosti o látce
Autor videa
Dominik Chládek
Autor matematiky na isibalu :)
Klíčová slova
Vysoká škola
Odhadovaná délka studia
0 h 41 min
Poznámka k videu
V tomto videu si ukážeme, jak se dá jiným způsobem zjistit, jestli je v daném stacionárním bodě (nulový bod první derivace) lokální extrém nebo není. Alternativní způsob je, že si vypočítáme druhou derivaci a do ní dosadíme daný bod.
Pokud je v tomto stacionárním bodě druhá derivace kladná, pak se jedná o lokální minimum a pokud je v tomto bodě druhá derivace záporná, tak se jedná o lokální maximum. Z toho samozřejmě plyne, že druhá derivace v tomto bodě musí existovat, jinak bychom to neměli jak určit.