Řešená cvičení

Globální extrémy funkce

Vysoká škola • 6 min

Nalezněte globální extrémy funkce \(f(x)\) na intervalu \(\langle -3;2\rangle\):

\(f(x)=x^2e^{-2x}\)

Globální extrémy funkce

Vysoká škola • 6 min

Nalezněte globální extrémy funkce \(f(x)\) na intervalu \(\langle 0;2\pi\rangle\):

\(f(x)=\sin x + \cos x\)

Globální extrémy funkce

Vysoká škola • 7 min

Nalezněte globální extrémy funkce \(f(x)\) na intervalu \(\langle 0;2\pi\rangle\):

\(f(x)=2\sin^2 x - \cos^2 x\)

Všechny příklady (4)

Testy

-%

Absolutní (globální) extrémy

Střední škola • 2 min

-%

Maximum -%

Minimum -%

Absolutní extrémy

Vysoká škola • 15 min

-%

Kvadratický polynom -%

Kubický polynom -%

Podrobnosti o látce

Celkové hodnocení

100%27 hodnotících

Tvé hodnocení

Pro hodnocení se musíte přihlásit

Autor videa
avatar

Dominik Chládek
Autor matematiky na isibalu :)

Klíčová slova

Vysoká škola

Odhadovaná délka studia

0 h 56 min

Poznámka k videu

V tomto videu si ukážeme, jak hledat globální extrémy funkce. Globální, nebo také absolutní maximum a minimum jsou hodnoty, které jsou nejvyšší, respektive nejnižší na dané oblasti.

Například u globálního maxima se jedná o nejvyšší hodnotu, které funkce nabývá na daném intervalu, tato hodnota je tedy větší nebo rovna všem ostatním hodnotám, které funkce vrací. podobně je to s globálním minimem, tam se jedná o hodnotu, která je menší nebo rovna všem ostatním.

Je samozřejmě možné, že tyto hodnoty nemusí na daném intervalu existovat, vždy záleží na konkrétním typu příkladu.

Komentáře

avatar

brezover 06. 01. 2022 • 13:01

Takže, když mám interval (-5,5>, vyřadím -5, tudíž nebude mít funkce abs. min vůbec, bude abs. min ve 2 nebo bude nějak konvergovat k té -5? Děkuji

sub comment
avatar

Dominik Chládek 07. 01. 2022 • 09:46

Nebude mít vůbec, protože tam kde by bylo tak ten bod je vyřazen, tedy dostanete se libovolně blízko k té hodnotě, ale nebude přímo v ní :)

avatar

Dominik Chládek 17. 01. 2018 • 17:54

Dobrý den, v tomto příkladu určitě nemůže :) 

avatar

novotnyj 16. 01. 2018 • 11:14

Dobrý den, může být na intervalu (-nekonečno, nekonečno) absolutní MIN/MAX  v nekonečnech? děkuji

Přihlásit se pro komentář