Absolutní (globální) extrémy


Řešené příklady

Globální extrémy funkce

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 6 min

Nalezněte globální extrémy funkce \(f(x)\) na intervalu \(\langle -3;2\rangle\):

\(f(x)=x^2e^{-2x}\)


Globální extrémy funkce

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 6 min

Nalezněte globální extrémy funkce \(f(x)\) na intervalu \(\langle 0;2\pi\rangle\):

\(f(x)=\sin x + \cos x\)


Globální extrémy funkce

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 7 min

Nalezněte globální extrémy funkce \(f(x)\) na intervalu \(\langle 0;2\pi\rangle\):

\(f(x)=2\sin^2 x - \cos^2 x\)


Všechny příklady (4)

Testy splněno na -%

Absolutní (globální) extrémy

splněno - %

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 2 min

  • Maximum -%
  • Minimum -%


Absolutní extrémy

splněno - %

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 15 min

  • Kvadratický polynom -%
  • Kubický polynom -%


Podrobnosti o látce

Celkové hodnocení (26 hodnotící)

100%

Tvé hodnocení (nehodnoceno)

Pro hodnocení musíte být přihlášen(a)


Autor videa
avatar
Dominik Chládek


Obtížnost: VŠ


Popis videa

V tomto videu si ukážeme, jak hledat globální extrémy funkce. Globální, nebo také absolutní maximum a minimum jsou hodnoty, které jsou nejvyšší, respektive nejnižší na dané oblasti.

Například u globálního maxima se jedná o nejvyšší hodnotu, které funkce nabývá na daném intervalu, tato hodnota je tedy větší nebo rovna všem ostatním hodnotám, které funkce vrací. podobně je to s globálním minimem, tam se jedná o hodnotu, která je menší nebo rovna všem ostatním.

Je samozřejmě možné, že tyto hodnoty nemusí na daném intervalu existovat, vždy záleží na konkrétním typu příkladu.


Komentáře

avatar

brezover
06. 01. 2022 - 13:01

Takže, když mám interval (-5,5>, vyřadím -5, tudíž nebude mít funkce abs. min vůbec, bude abs. min ve 2 nebo bude nějak konvergovat k té -5? Děkuji



Dominik Chládek

Dominik Chládek
07. 01. 2022 - 09:46

Nebude mít vůbec, protože tam kde by bylo tak ten bod je vyřazen, tedy dostanete se libovolně blízko k té hodnotě, ale nebude přímo v ní :)


Dominik Chládek

Dominik Chládek
17. 01. 2018 - 17:54

Dobrý den, v tomto příkladu určitě nemůže :) 


avatar

novotnyj
16. 01. 2018 - 11:14

Dobrý den, může být na intervalu (-nekonečno, nekonečno) absolutní MIN/MAX  v nekonečnech? děkuji


Přihlásit se pro komentář