Předchozí látkaPředpoklady Nesplněny
Absolutní hodnotaČíselné obory a základní znalosti
-%
Limita a spojitost funkce
-%
Limita a spojitost funkce
-%
Výpočet jednostranných limit
Řešená cvičení
Limita s logaritmem
Vysoká škola • 3 min
Vyppočítejte:
\(\displaystyle \underset{x\rightarrow0}{\lim}\frac{\ln x^2}{x^3}\)
Limita s absolutní hodnotou
Vysoká škola • 6 min
Vypočitejte:
\(1)\;\displaystyle \underset{x\rightarrow3}{\lim}\frac {|3-x|}{x-3}\\2)\;\displaystyle \underset{x\rightarrow \frac{\pi}{2}}{\lim}\frac{x}{\cos x}\)
Jednostranné limity
Vysoká škola • 3 min
Vypočítejte:
\(1)\;\displaystyle \underset{x\rightarrow4^+}{\lim}\frac{3x-1}{x-4}\\2)\;\displaystyle \underset{x\rightarrow4^-}{\lim}\frac{3x-1}{x-4}\\3)\;\displaystyle \underset{x\rightarrow0^-}{\lim}\frac{x^2-2}{x^2}\\4)\;\displaystyle \underset{x\rightarrow3^+}{\lim}\frac5{\left(3-x\right)^3}\)
Testy
-%
Výpočet jednostranných limit
Střední škola • 3 min
-%
Definice -%
Počítání -%
Počítání -%
Jednostranné limity
Vysoká škola • 15 min
-%
Limita -%
Limita -%
Limita -%
Limita -%
Absolutní hodnota -%
Podrobnosti o látce
Autor videa
Dominik Chládek
Autor matematiky na isibalu :)
Klíčová slova
Vysoká škola
Odhadovaná délka studia
1 h 12 min
Komentáře
Peter Palček 05. 01. 2022 • 12:31
Dobrý deň,
ako by to bolo s limitou sprava : \(\lim\limits_{x \to 0 } {ln(x^2 +1) \over x^2}\) ?
Ďakujem.
Dominik Chládek 05. 01. 2022 • 22:21
To není limita nenulové číslo/nula, to můžete třeba L'Hospitalem :)
Dominika Musilová 20. 04. 2021 • 15:33
Dobrý den, možná dokonce i díky vám udělám zkoušky z matematiky na ekonomické vysoké škole. :)
Děkuji, obdivuji vás !
Dominik Chládek 20. 04. 2021 • 16:40
Dobrý den,
moc Vám děkuji za pochvalu! Vážím si těch krásný slov a držím palce, ať úspěšně bojujete! :)
Mandak upraveno: 14. 04. 2019 • 20:29
Možná bych nepsal tu definici, že pro záporné hodnoty x vrací absolutní hodnota -x (vrací opačné znaménko).. Chvilku mě to mátlo při dosazování v limitě.. Jednodušší je si říct, že jakékoliv znaménko v absolutní hodnotě se mění na kladné a s tím pak pracovat :) Ale mohl to být jen můj problém :) Jinak super video.. krásně vysvětlené a srozumitelné :)
Dominik Chládek 15. 04. 2019 • 22:58
No, právě se takto ta definice používá pro praktické výpočty. Musíte si jen zvyknout na to, že:
\(|3|=3\\ |-3|=-(-3)=3\)
a pak, jak si zvyknete, tak zjistíte že je to vševypovídající definice. Tedy alespoň podle mého, ale tak to je asi věc každého člověka, v tom nemá nikdo a všichni pravdu :)
Jinak moc děkuji!
Dominik Chládek 15. 09. 2017 • 20:00
Dobrý den, jde právě o limitní přístup, použijte stejný argument, jako při obhájení limity:
\(\displaystyle \lim_{x\rightarrow\infty}\frac1x=0\)
tam také vždy dělíte čím dál vyšším číslem a máte jako výsledky konkrétní čísla, ale intuice napovídá, že čím vyšší hodnota jmenovatele bude, tím menší hodnotu získáme :) pomůže Vám to takto?
AndrejBpB 14. 09. 2017 • 21:10
Dalo by sa vysvetliť nejak inak, prečo v čase 5:35h - limita zľava vyšla mínu nekonečno? Vôbec tomu nerozumiem, ako sme na to prišli. Ak delím číslo 5 nejakým veľmi malým číslom, tak dostanem nejaké veľmi veľké číslo, ale domnievam sa že konkrétne.