Výpočet jednostranných limit


Řešené příklady

Limita s logaritmem

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 3 min

Vyppočítejte:

\(\displaystyle \underset{x\rightarrow0}{\lim}\frac{\ln x^2}{x^3}\)


Limita s absolutní hodnotou

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 6 min

Vypočitejte:

\(1)\;\displaystyle \underset{x\rightarrow3}{\lim}\frac {|3-x|}{x-3}\\2)\;\displaystyle \underset{x\rightarrow \frac{\pi}{2}}{\lim}\frac{x}{\cos x}\)


Jednostranné limity

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 3 min

Vypočítejte:

\(1)\;\displaystyle \underset{x\rightarrow4^+}{\lim}\frac{3x-1}{x-4}\\2)\;\displaystyle \underset{x\rightarrow4^-}{\lim}\frac{3x-1}{x-4}\\3)\;\displaystyle \underset{x\rightarrow0^-}{\lim}\frac{x^2-2}{x^2}\\4)\;\displaystyle \underset{x\rightarrow3^+}{\lim}\frac5{\left(3-x\right)^3}\)


Všechny příklady (10)

Testy splněno na -%

Výpočet jednostranných limit

splněno - %

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 3 min

  • Definice -%
  • Počítání -%
  • Počítání -%


Jednostranné limity

splněno - %

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 15 min

  • Limita -%
  • Limita -%
  • Limita -%
  • Limita -%
  • Absolutní hodnota -%


Podrobnosti o látce

Celkové hodnocení (3 hodnotící)

100%

Tvé hodnocení (nehodnoceno)

Pro hodnocení musíte být přihlášen(a)


Autor videa
avatar
Dominik Chládek


Obtížnost: VŠ


Komentáře

avatar

Mandak
14. 04. 2019 - 20:06

Možná bych nepsal tu definici, že pro záporné hodnoty x vrací absolutní hodnota -x (vrací opačné znaménko).. Chvilku mě to mátlo při dosazování v limitě.. Jednodušší je si říct, že jakékoliv znaménko v absolutní hodnotě se mění na kladné a s tím pak pracovat :) Ale mohl to být jen můj problém :) Jinak super video.. krásně vysvětlené a srozumitelné :)


upraveno: 14. 04. 2019 - 20:06


Dominik Chládek

Dominik Chládek
15. 04. 2019 - 22:58

No, právě se takto ta definice používá pro praktické výpočty. Musíte si jen zvyknout na to, že:

\(|3|=3\\ |-3|=-(-3)=3\)

a pak, jak si zvyknete, tak zjistíte že je to vševypovídající definice. Tedy alespoň podle mého, ale tak to je asi věc každého člověka, v tom nemá nikdo a všichni pravdu :) 

Jinak moc děkuji!


Dominik Chládek

Dominik Chládek
15. 09. 2017 - 20:00

Dobrý den, jde právě o limitní přístup, použijte stejný argument, jako při obhájení limity:

\(\displaystyle \lim_{x\rightarrow\infty}\frac1x=0\)

tam také vždy dělíte čím dál vyšším číslem a máte jako výsledky konkrétní čísla, ale intuice napovídá, že čím vyšší hodnota jmenovatele bude, tím menší hodnotu získáme :) pomůže Vám to takto?


avatar

AndrejBpB
14. 09. 2017 - 21:10

Dalo by sa vysvetliť nejak inak, prečo v čase 5:35h - limita zľava vyšla mínu nekonečno? Vôbec tomu nerozumiem, ako sme na to prišli. Ak delím číslo 5 nejakým veľmi malým číslom, tak dostanem nejaké veľmi veľké číslo, ale domnievam sa že konkrétne.


Přihlásit se pro komentář