Předchozí látkaPředpoklady Nesplněny
Speciální podílové limityPosloupnosti a nekonečné řady
-%
Limita a spojitost funkce
-%
Speciální typ podílu
V čase 12:16 je chyba ve znaménku na konci, výpočet má být:
\(\underset{x\rightarrow-\infty}{lim}\dfrac{2x^4-3x+5}{1-x^3}=\underset{x\rightarrow-\infty}{lim}\dfrac{2x-{\displaystyle\frac3{x^2}}+{\displaystyle\frac5{x^3}}}{{\displaystyle\frac1{x^3}}-1}=\\=\dfrac{-2\infty-0+0}{0-1}=+\infty\)
Omlouvám se za chybu :)
Řešená cvičení
Limita s exponenciálou
Vysoká škola • 1 min
Vypočítejte:
\(\displaystyle \underset{x\rightarrow-\infty}{\lim}e^\frac{x^3+9x^2-2}{x^2+3}\)
Limita s polynomem
Vysoká škola • 7 min
Vypočítejte:
\(1)\;\displaystyle \underset{x\rightarrow+\infty}{\lim}\left(\frac{3x^4-6x^3+1}{6x^4-12x+31}\right)\\2)\;\displaystyle \underset{x\rightarrow-\infty}{\lim}\left(\frac{x^4+4x^2-1}{x+2}\right)\)
Limita s polynomem
Vysoká škola • 5 min
Vypočítejte:
\(1)\;\displaystyle \underset{x\rightarrow-\infty}{\lim}\left(\frac{x^2-3x+4}{x-6x^3+2}\right)\\2)\;\displaystyle \underset{x\rightarrow+\infty}{\lim}\left(\frac{3-\pi x^3+26x}{2x+6x^2-2}\right)\)
Testy
-%
Speciální typ podílu
Střední škola • 4 min
-%
Definice -%
Počítání -%
Počítání -%
Počítání -%
Podílové limity
Vysoká škola • 10 min
-%
Zlomek -%
Zlomek -%
Zlomek -%
Podrobnosti o látce
Autor videa
Dominik Chládek
Autor matematiky na isibalu :)
Klíčová slova
Střední škola
Odhadovaná délka studia
1 h 1 min
Komentáře
MrFreeman 16. 10. 2017 • 14:24
Dobrý den, nerozumím příkladu 3/4 z úvodního testu, proč to vyšlo −∞ , když v čitateli je "mínus" i ve jmenovateli je mínusko. Tedy sem se domníval, že tam bude + nekonečno.
Děkuji.
Edit: aha, tedy mě zpětně napadlo, že teda znaménka z nižších mocnin do výsledného znaménka nezahrnuji.
Toshidzey 29. 04. 2017 • 10:21
Áno, ďakujem :)
Dominik Chládek 28. 04. 2017 • 21:54
Dobrý den,
chyba je v tom, že rozhoduje znaménko toho pomalejšího členu ve jmenovateli, jelikož to ovlivňuje graf té funkce. Tedy správně je to:
\(- (- \infty)^3=-(-\infty)=+ \infty\)
když se na to díváte čistě jenom z pohledu jmenovatele :) druhá možnost je, že jak říkáte roste o mnoho pomaleji, ale tak i tak vždy rozhoduje to znaménko, v tom je ten fígl :) podařilo se mi odpovědět?
Toshidzey 28. 04. 2017 • 18:10
Zdravím,
chcel by som sa opýtať na jednu vec týkajúcu sa tej chyby - z výpočtu uvedeného v poznámke o nej mi je jasné, že tam má byť \(+\) , nie som si ale úplne istý, že rozumiem tomu, kde sa stala chyba v rámci "zjednodušenej" metódy použitej vo videu. Je to tak, že si mám výraz \(-x^3 \) predstaviť ako \(-(-\infty)^3 \) , ktorý ale rastie omnoho pomalšie a preto ma zaujíma iba jeho znamienko - a teda sa chyba stala v tom, že sa zabudlo na to, že \(-\infty^3\) je vlastne \(-\) , alebo je to nejak inak?
Ďakujem a super projekt :)