Transformace do polárních souřadnic


Video řešené příklady

Transformace do polárních souřadnic

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 6 min

Následující dvojný integrál vypočítejte pomocí transformac do polárních souřadnic:

\(\displaystyle \iint\limits_I\sqrt{x^2+y^2}dxdy\)

\(I:x^2+y^2 \leq 9, y \leq 0\)


Polární souřadnice

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 7 min

Následující dvojný integrál na oblasti \(I\) vypočítejte pomocí transformace do polárních souřadnic:

\(\displaystyle \iint\limits_I(x^3+xy^2)dxdy\)

\(I:1\leq x^2+y^2 \leq 4, x \geq 0\)


Transformace do polárních souřadnic

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 14 min

Vypočítejte následující dvojný integrál pomocí transformace do polárních souřadnic:

\(\displaystyle \iint\limits_I xy^2dxdy\)

a) \(I:2y \leq x^2+y^2\leq 4y\)

b) \(I:2y \leq x^2+y^2\leq 4y, x\geq 0\)


Všechny příklady (6)

Testy splněno na -%

Polární souřadnice

splněno - %

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 8 min

  • Substituční rovnice -%
  • Konkrétní jakobián -%
  • Podmínka -%
  • Příklad -%


Podrobnosti o látce

Výpisky ke stažení

Celkové hodnocení (6 hodnotící)

100%

Tvé hodnocení (nehodnoceno)

Pro hodnocení musíte být přihlášen(a)


Autor videa
avatar
Dominik Chládek


Obtížnost: VŠ



Komentáře

avatar

PeterFei
03. 01. 2020 - 11:58

Dobry den, ako sa určujú hranice ρ(ró) ak mám e?

je správne: 1≤ρ≤e alebo 1≤ρ≤√e ?

v prílohe posielam príklad

foto



avatar

PeterFei
03. 01. 2020 - 17:25

Ďakujem :)



Dominik Chládek

Dominik Chládek
03. 01. 2020 - 15:39

Dobrý den,

má to bý takto:

\(0\leq \varphi \leq 2\pi\\ 1 \leq \rho \leq \sqrt e\)

tedy vaše druhá možnost, jelikož v rovnici kružnice je poloměr na druhou :)


avatar

Ing. Ujo Klimek RNDr.
24. 06. 2019 - 19:40

Nemala by mať táto sekcia názov "Transformácia dvojného integrálu"?



Dominik Chládek

Dominik Chládek
28. 11. 2019 - 09:46

Dobrý den, to je chyba, přetočím to, moc děkuji za upozornění! :)



avatar

Max Šeffer
27. 11. 2019 - 18:42

V druhém řešeném příkladu chybí Jakobián. Jde o chybu, nebo tam být nemá?



Dominik Chládek

Dominik Chládek
24. 06. 2019 - 22:30

Moc děkuji za doplnění, opraveno :)


Přihlásit se pro komentář