Řešená cvičení

Transformace do polárních souřadnic

Vysoká škola • 6 min

Následující dvojný integrál vypočítejte pomocí transformac do polárních souřadnic:

\(\displaystyle \iint\limits_I\sqrt{x^2+y^2}dxdy\)

\(I:x^2+y^2 \leq 9, y \leq 0\)

Polární souřadnice

Vysoká škola • 7 min

Následující dvojný integrál na oblasti \(I\) vypočítejte pomocí transformace do polárních souřadnic:

\(\displaystyle \iint\limits_I(x^3+xy^2)dxdy\)

\(I:1\leq x^2+y^2 \leq 4, x \geq 0\)

Transformace do polárních souřadnic

Vysoká škola • 14 min

Vypočítejte následující dvojný integrál pomocí transformace do polárních souřadnic:

\(\displaystyle \iint\limits_I xy^2dxdy\)

a) \(I:2y \leq x^2+y^2\leq 4y\)

b) \(I:2y \leq x^2+y^2\leq 4y, x\geq 0\)

Všechny příklady (6)

Testy

-%

Polární souřadnice

Vysoká škola • 8 min

-%

Substituční rovnice -%

Konkrétní jakobián -%

Podmínka -%

Příklad -%

Podrobnosti o látce

Výpisky ke stažení
Poznámky Transformace do polárních souřadnic
Celkové hodnocení

100%15 hodnotících

Tvé hodnocení

Pro hodnocení se musíte přihlásit

Autor videa
avatar

Dominik Chládek
Autor matematiky na isibalu :)

Klíčová slova

Vysoká škola

Odhadovaná délka studia

1 h 33 min

Komentáře

avatar

PeterFei 03. 01. 2020 • 11:58

Dobry den, ako sa určujú hranice ρ(ró) ak mám e?

je správne: 1≤ρ≤e alebo 1≤ρ≤√e ?

v prílohe posielam príklad

foto

sub comment
avatar

PeterFei 03. 01. 2020 • 17:25

Ďakujem :)

sub comment
avatar

Dominik Chládek 03. 01. 2020 • 15:39

Dobrý den,

má to bý takto:

\(0\leq \varphi \leq 2\pi\\ 1 \leq \rho \leq \sqrt e\)

tedy vaše druhá možnost, jelikož v rovnici kružnice je poloměr na druhou :)

avatar

Ing. Ujo Klimek RNDr. 24. 06. 2019 • 19:40

Nemala by mať táto sekcia názov "Transformácia dvojného integrálu"?

sub comment
avatar

Dominik Chládek 28. 11. 2019 • 09:46

Dobrý den, to je chyba, přetočím to, moc děkuji za upozornění! :)

sub comment
avatar

Max Šeffer 27. 11. 2019 • 18:42

V druhém řešeném příkladu chybí Jakobián. Jde o chybu, nebo tam být nemá?

sub comment
avatar

Dominik Chládek 24. 06. 2019 • 22:30

Moc děkuji za doplnění, opraveno :)

Přihlásit se pro komentář