Transformace do polárních souřadnic

Transformace do polárních souřadnic

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 6 min

Následující dvojný integrál vypočítejte pomocí transformac do polárních souřadnic:

\(\displaystyle \iint\limits_I\sqrt{x^2+y^2}dxdy\)

\(I:x^2+y^2 \leq 9, y \leq 0\)

18 Zobrazit řešení

Polární souřadnice

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 7 min

Následující dvojný integrál na oblasti \(I\) vypočítejte pomocí transformace do polárních souřadnic:

\(\displaystyle \iint\limits_I(x^3+xy^2)dxdy\)

\(I:1\leq x^2+y^2 \leq 4, x \geq 0\)

14 Zobrazit řešení

Transformace do polárních souřadnic

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 14 min

Vypočítejte následující dvojný integrál pomocí transformace do polárních souřadnic:

\(\displaystyle \iint\limits_I xy^2dxdy\)

a) \(I:2y \leq x^2+y^2\leq 4y\)

b) \(I:2y \leq x^2+y^2\leq 4y, x\geq 0\)

10 Zobrazit řešení