Dilatace

Dobrý den, není mi jasné, proč místo přepočítávání diferenciálů pro novou funkci (tak jako jsme to dělali u substituce funkcí jedné proměnné) počítáme jakobián. Tipoval bych, že transformace integračního oboru musí být kladná, protože se mění plocha (kladné číslo), což asi vyjadřuje ten jakobián, ale stejně proč bychom nemohli uvažovat transformaci zápornou? Děkuji za odpověď.  Edit: Ještě otázka k posunutí (jako transformaci) - u posunutí se mi to jeví, jakože je to úplně jedno, protože i když bych přepočítal diferenciál klasicky, což vlastně nevím, jestli můžu, tak výsledek bude vždy stejný, ať už jsou dané konstanty kladné, nebo záporné.