Válcové souřadnice

Transformace do válcových souřadnic

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 18 min

Vypočítejte následující trojný integrál na množině \(I\), kde:

\(\displaystyle\displaystyle \iiint\limits_I z^2dxdydz\)

\(\begin{array}{ll}I:&x \geq 0, \; y\geq 0\\&z\geq\sqrt{x^2+y^2}\\&z\leq\sqrt{2-x^2-y^2}\end{array}\)

4 Zobrazit řešení

Transformace do válcových souřadnic

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 9 min

Vypočítejte následující trojný integrál na množině \(I\), kde:

\(\displaystyle\displaystyle \iiint\limits_I xdxdydz\)

\(\begin{array}{ll}I:&x^2+y^2 \leq 1\\&0 \leq z\leq y^2\end{array}\)

3 Zobrazit řešení

Transformace do válcových souřadnic

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 25 min

Vypočítejte následující trojný integrál na množině \(I\), kde:

\(\displaystyle\displaystyle \iiint\limits_I dxdydz\)

\(\begin{array}{ll}I:&x^2+y^2 \leq 2x\\&x^2+y^2+z^2 \leq 4\end{array}\)

2 Zobrazit řešení