Válcové souřadnice: řešená cvičení

Vysoká škola • 18 min

Vypočítejte následující trojný integrál na množině $I$ , kde:

$\displaystyle\displaystyle \iiint\limits_I z^2dxdydz$

$\begin{array}{ll}I:&x \geq 0, \; y\geq 0\\&z\geq\sqrt{x^2+y^2}\\&z\leq\sqrt{2-x^2-y^2}\end{array}$

Vysoká škola • 9 min

Vypočítejte následující trojný integrál na množině $I$ , kde:

$\displaystyle\displaystyle \iiint\limits_I xdxdydz$

$\begin{array}{ll}I:&x^2+y^2 \leq 1\\&0 \leq z\leq y^2\end{array}$

Vysoká škola • 25 min

Vypočítejte následující trojný integrál na množině $I$ , kde:

$\displaystyle\displaystyle \iiint\limits_I dxdydz$

$\begin{array}{ll}I:&x^2+y^2 \leq 2x\\&x^2+y^2+z^2 \leq 4\end{array}$

Vysoká škola • 13 min

Vypočítejte následující trojný integrál na množině $I$ , kde:

$\displaystyle\displaystyle \iiint\limits_I (x^2+y^2)dxdydz$

$\begin{array}{ll}I:&x^2+y^2 \leq 4z\\&z\leq4\end{array}$