Vlastnosti exponenciální funkce

Určení parametru

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 6 min

Určete, pro která \(p \in \mathbb{R}\) je exponenciální funkce rostoucí:

a) ​\(y=(p^2-8)^x\)

b) \(y=\left(\dfrac{p+4}{p-2}\right)^x\)

16 Zobrazit řešení

Určení parametru

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 17 min

Určete, pro která \(p \in \mathbb{R}\) je exponenciální funkce klesající:

a) ​\(y=\left(\dfrac{1-p}{4p}\right)^x\)

b) \(y=\left(\dfrac{p+5}{p^2-1}\right)^x\)

16 Zobrazit řešení

Nerovnost mezi čísly

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 7 min

Určete (bez kalkulačky), které z následujících čísel je větší:

a) \(0,27^{0,1}\;\;\;\;\;\;0,28^{0,1}\)

b) \(\left(\dfrac45\right)^{3,2}\;\;\;\;\;\;\left(\dfrac45\right)^{3,3}\)

c) \(\left(\dfrac{11}3\right)^{-2,8}\;\;\;\;\;\;\left(\dfrac{11}3\right)^{-3,1}\)

15 Zobrazit řešení