Předchozí látkaOmezenost a extrémy
V čase 7:20 píšu špatně definici omezené funkce. Správně má být \(\left(\exists A\in\mathbb{R}\right)\left(\forall x_1\in D_f\right):\left(f(x_1) < A\right)\) pro omezenost shora, \(\left(\exists A\in\mathbb{R}\right)\left(\forall x_1\in D_f\right):\left(f(x_1)>A\right)\) pro omezenost zdola a \(\left(\exists A,B\in\mathbb{R}\right)\left(\forall x_1\in D_f\right):\left(A < f(x_1) < B\right)\) pro celkovou omezenost :) Omlouvám se za chybu! Definici z videa by splňovala i každá neomezená funkce, stačilo by za \(A\) zvolit hodnotu o jednu vyšší, než je funkční hodnota v tom daném bodě :)
Návaznosti
Vlastnosti lineární funkceFunkce
-%
Funkce
-%
Funkce
-%
Funkce
-%
Funkce
-%
Funkce
-%
Funkce
-%
Funkce
-%
Goniometrie a trigonometrie
-%
Goniometrie a trigonometrie
-%
Průběh funkce
-%
Řešená cvičení
Určení omezenosti funkcí
Střední škola • 5 min
Určete omezenost následujících funkcí:
1) \(f(x)=x+1\)
2) \(g(x)=(x+1)^2-2\)
Důkaz omezenosti funkce
Střední škola • 14 min
Určete (dokažte), zda je funkce omezená nebo není:
\(f:y=\dfrac4{1+x^2}\)
Určení extrémů funkcí
Střední škola • 10 min
Určete extrény funkcí:
1) \(f:y=9-x^2\)
2) \(g:y=2^x-1\)
Testy
-%
Omezenost a extrémy
Střední škola • 3 min
-%
Omezená shora -%
Omezená zdola -%
Omezená funkce -%
Maxima, minima a prostost
Střední škola • 2 min
-%
Extrémy prosté funkce -%
Podrobnosti o látce
Výpisky ke stažení
Omezenost a extrémy
Klíčová slova
Funkce Omezenost Extrém DefiniceAutor videa
Dominik Chládek
Autor matematiky na isibalu :)
Klíčová slova
Střední škola
Odhadovaná délka studia
0 h 46 min
Komentáře
Monika Brejníková 24. 11. 2021 • 11:17
Dobrý den, já bych se ráda zeptala na ostrost extrémů. Ve videu bych řekla, že první čtyři obrázky mají ostrá minima/maxima. Ale u pátého si nejsem jistá. Má tedy například funkce sinus/cosinus svá minima/maxima ostrá? Děkuji moc za odpověď
Dominik Chládek 24. 11. 2021 • 21:59
Dobrý den, ano, je to ostré ve všech případech, to si můžete doplnit, neostré by bylo, pokud by hodnoty kolem (v okolí) byly stejně velké :)
Ondřej 06. 09. 2020 • 21:36
U opravene definice pod videem pro omezeni zdola by melo byt B namisto A?
Dominik Chládek 08. 09. 2020 • 08:49
Jojo, mazat můžou jen admini, tak se nezlobte :)
Jinak moc děkuji, pochvaly si moc vážím! A že se paní moc omlouvám, ale snad to pochopí! :D
Ondřej 07. 09. 2020 • 21:32
Pochopil jsem dele. Zpetne nesel komentar vymazat. Priste vice promyslim! Jinak isibalo je perfektni, akorat pani zacina zarlit, ze pry s Vami travim vic casu jak s ni :-D ... a bude hur...
Dominik Chládek 06. 09. 2020 • 22:35
Dobry den, vzdy se jedna o novou konstantu, takze neni potreba :) neni to mysleno jako stejna hodnota v obou definicich. Ale moc dekuji za poznamku :)
Miriam 02. 04. 2020 • 23:17
Dobrý den, pro první řešený příklad píšete obor hodnot Hf = <0;4>, nula tam ale přeci nepatří, aby byl zlomek roven nule, tak musí být nulový čitatel a tady máme v čitateli 4.
Z řešení parametru, ale vychází právě interval zahrnující nulu, takže co s tím? Na této funkci je to dobře viditelné, ale může se stát, že to takto patrné nebude a řešení oboru hodnot s pomocí parametru nebude přesné?
Děkuji
Miriam 03. 04. 2020 • 12:57
Já děkuji za vysvětlení :)
Dominik Chládek 02. 04. 2020 • 23:50
Dobrý den,
to je moje chyba, moc se omlouvám, to byla ještě mladistvá nerozvážnost, ty krajní hodnoty parametru se musí dosazovat pro kontrolu do té kvadratické rovnice, aby k ověření došlo. A tím se přesvědčíte, že pro \(a=0\) mamé rovnici \(0 \neq -4\) tedy neplatnou :)
Moc se omlouvám za chybu a děkuji za upozornění, přidám to tam jako poznámku :)
Dominik Chládek 13. 03. 2017 • 10:08
Díky :)
sJavert 12. 03. 2017 • 14:08
Ja dakujem za super videá :)
Dominik Chládek 12. 03. 2017 • 00:07
Ano, měla, děkuji mnohokrát za opravu :)
sJavert 11. 03. 2017 • 22:33
Nemala by byť tá definícia prehodená: (EA€R)(Vx€D(f)):(f(x) <A)?