V čase 7:20 píšu špatně definici omezené funkce. Správně má být \(\left(\exists A\in\mathbb{R}\right)\left(\forall x_1\in D_f\right):\left(f(x_1) < A\right)\) pro omezenost shora, \(\left(\exists A\in\mathbb{R}\right)\left(\forall x_1\in D_f\right):\left(f(x_1)>A\right)\) pro omezenost zdola a \(\left(\exists A,B\in\mathbb{R}\right)\left(\forall x_1\in D_f\right):\left(A < f(x_1) < B\right)\) pro celkovou omezenost :) Omlouvám se za chybu! Definici z videa by splňovala i každá neomezená funkce, stačilo by za \(A\) zvolit hodnotu o jednu vyšší, než je funkční hodnota v tom daném bodě :)
Monika Brejníková
24. 11. 2021 - 11:17
Dobrý den, já bych se ráda zeptala na ostrost extrémů. Ve videu bych řekla, že první čtyři obrázky mají ostrá minima/maxima. Ale u pátého si nejsem jistá. Má tedy například funkce sinus/cosinus svá minima/maxima ostrá? Děkuji moc za odpověď
Dominik Chládek
24. 11. 2021 - 21:59
Dobrý den, ano, je to ostré ve všech případech, to si můžete doplnit, neostré by bylo, pokud by hodnoty kolem (v okolí) byly stejně velké :)