Lepší definice by byla:
\((\forall x_1 \in D_f)(\exists p\in \mathbb{R}^+):(f(x_1)=f(x_1+p)=f(x_1-p)\)
nebo
\((\forall x_1 \in D_f)(\exists p>0):(f(x_1)=f(x_1+p)=f(x_1-p)\)
jelikož jinak by volba \(p=0\) existovala vždy i u neperiodických funkcí, omlouvám se za chybu! :)
Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 11 min
Pro funkci \(f\) platí:
a) \(D_f=\mathbb{R}\)
b) je lichá
c) je periodická s periodou \(4\)
d) na intervalu \(\langle 1;2 \rangle\) platí \(f(x)=x^2 + \dfrac1x-x\)
určete \(f \left(\dfrac{28}{3}\right)\) a \(f \left(\dfrac{43}{4}\right)\).
18
Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 4 min
Určete nejmenší periodu funkce:
\(f(x)=x-\left\lfloor x\right\rfloor\)
16
splněno - %
Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 1 min
Celkové hodnocení (24 hodnotící)
Tvé hodnocení (nehodnoceno)
Pro hodnocení musíte být přihlášen(a)
Autor videa
Dominik Chládek
Obtížnost: SŠ
Jenda Mařík
15. 01. 2024 - 11:46
Dobrý den,
neměla by v definici být zmínka o tom že p je různo od nuly?
Dominik Chládek
15. 01. 2024 - 12:45
Dobrý den, máte pravdu, bylo by lepší napsat \(p>0\) nebo \(p \in \mathbb{R}^+\), přidal jsem to do popisku, děkuji!