Monotónnost a prostá funkce


Řešené příklady

Důkaz monotónnosti

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 6 min

Dokažte, že funkce \(f(x)\) je rostoucí a funkce \(g(x)\) je klesající:

\(f(x)=2x+3\\ g(x)=5-3x\)


Určení parametru

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 8 min

Určete, pro která \(p \in \mathbb{R}\) je funkce rostoucí a pro která klesající.

\(f:y=\left(\dfrac{2p+1}{p-3}\right)^x\)


Určení intervalů monotónnosti

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 4 min

Určete podle grafu (vizte video), na kterém intervalu jsou funkce rostoucí a na kterém klesající.


Testy splněno na -%

Monotónnost a prostá funkce

splněno - %

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 3 min

  • Definice -%
  • Definice -%
  • Prostá funkce -%
  • Konstantní funkce -%


Klíčová slova

Funkce | Rostoucí | Klesající | Monotónnost | Konstantní | Prostá | Definice

Podrobnosti o látce

Výpisky ke stažení

Celkové hodnocení (16 hodnotící)

100%

Tvé hodnocení (nehodnoceno)

Pro hodnocení musíte být přihlášen(a)


Autor videa
avatar
Dominik Chládek


Obtížnost: SŠ



Komentáře

avatar

Miriam
02. 04. 2020 - 19:32

Dobrý den,

zajímá mě zahrnutí krajních bodů u třetího příkladu k řešení - kde je funkce klesající a kde rostoucí.

Je tam například rostoucí v intervalu <-2;0> a klesající v intervalu <0;1>. Nula je tedy zahrnuta v obou intervalech, je to dobře? Můžu tedy o funkci říct, že je v bodě 0 klesající i rostoucí zároveň? To se mi nějak nechce přijmout :)

Děkuji



Jan Kubica

Jan Kubica
14. 10. 2020 - 17:46

Já bych řekl, že právě musíte vždy bod zahrnout, protož pak tam není jasné, kde fce přestane růst, nebo klesat. Např. fce roste na intervalu <0;1). Pokud bychom to napsali takhle, tak nevíme, kdy fce přestala růst. Přestala růst v x=0,999999, nebo 0,999999999999, nebo kdy vlastně? 


upraveno: 14. 10. 2020 - 17:46


Dominik Chládek

Dominik Chládek
02. 04. 2020 - 23:58

Dobrý den,

to je právě takové spekulativní, v praxi se ale většinou uvadějí "co největší" intervaly, kde funkce roste, případně klesá. Ale na to není správná odpověď, uvidíte případy učebnic, které krajní body zahrunjí když se dá a případ učebnic, které je nezahrnují nikdy....záleží v podstatě na Vás, ale já bych je zahrnoval pokud to půjde :)


avatar

Pavla Němečková
01. 11. 2019 - 16:17

V řešených příkladech máte funkci 2x+3 a v řešení kreslíte "ne" přímku, je to vpořádku? Já myslela, že grafem lineární funkce může být jen přímka.



Dominik Chládek

Dominik Chládek
01. 11. 2019 - 20:50

Dobrý den,

to je jen modelový graf na demonstraci pointy :) jinak je gramef samozřejmě přímka a vypadala by trochu jinak :)


Dominik Chládek

Dominik Chládek
10. 05. 2017 - 10:18

Chápu :) mnohokrát Vám děkuji za pochvalu, moc si toho vážím, jsem rád že se Vám tu líbí! :) 


avatar

kurucr
09. 05. 2017 - 03:46

Za mna okk, ja si tu len rozsirujem obzor, caka ma totiz skuska z matematickej analyzy. Momentalne staviam zaklady na limity, derivacie a integraly (cez semester nebol cas tak dobieham), preto prechadzam funkcie. Bud to dam s tvojou pomocou alebo letim zo skoly :D ...
btw. par komentov som uz napisal ale nikde pochvalu, takze... Si dobry, dobra praca, len tak dalej... da sa rozumiet bez problemov aj ked som zo SR.


Dominik Chládek

Dominik Chládek
06. 05. 2017 - 10:53

:D chápu, však ale ten test je o ověření informací z videa, to že to můžete ignorovat a nevyužijete to při většině výpočtů neznamená, že to tak být musí. Nepřijde mi to nějak zákeřné, nebo ano? :) 


avatar

kurucr
06. 05. 2017 - 03:38

Maly problem: Tvrdis ze mame nieco ignorovat a potom sa to objavi v uvodnom teste... :D
To je ako pripravka na VS, aj tam profaci tvrdia ze nam to netreba a zrazu BUM, je to na teste...


Dominik Chládek

Dominik Chládek
12. 02. 2017 - 20:54

Díky moc, jsem rád že se Vám to líbí :)


avatar

baryna
12. 02. 2017 - 17:15

Díky, mluvíte akorát, k věci, vysvětlujete perfektně, jěště jednou thankx.


Dominik Chládek

Dominik Chládek
13. 01. 2017 - 22:57

díky moc za pochvalu :)


avatar

fojtz
13. 01. 2017 - 21:40

Skvělá videa, jen mluvíte pomalu, je fajn, že Youtube dovoluje přehrávat dvalrát rychleji. :) :D 


Přihlásit se pro komentář