N-tá odmocnina jako funkce


Řešené příklady

Zatím nejsou řešené příklady ...

Testy splněno na -%

N-tá odmocnina jako funkce

splněno - %

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 3 min

  • Definiční obor -%
  • Definiční obor -%
  • Inverze -%


Klíčová slova

Funkce | Odmocnina | Sudá | Lichá | Definiční obor | Graf | Absolutní hodnota | Skládání

Podrobnosti o látce

Výpisky ke stažení

Celkové hodnocení (7 hodnotící)

100%

Tvé hodnocení (nehodnoceno)

Pro hodnocení musíte být přihlášen(a)


Autor videa
avatar
Dominik Chládek


Obtížnost: SŠ



Komentáře

avatar

Vlastimil Holub
17. 07. 2021 - 23:39

Dobrý den,

Ve videu č.4  "Co funkcí je a co není"  je uvedena základní podmínka funkce, že pro jednu hodnotu x musí  existovat pouze jedna hodnota y.  Jako příklad je uvedeno a vysvětleno, že   rovnice

    y2 - x = 4  není funkce, protože třeba pro x=0 vychází y=2 a y=-2.  Tuto rovnici mohu upravit na :

 y = druhá odmocnina( x + 4), která tedy také není funkcí.  Z toho by vyplývalo, že jakákoliv sudá odmocnina také není funkcí.

Ve videu "N-tá odmocnina fako funkce"  odmocniny dělíte na liché a sudé - připouštíte tedy, že i sudé odmocniny jsou funkce.   Jak to tedy přesně je?

Děkuji    Vlastimil Holub

 



Dominik Chládek

Dominik Chládek
18. 07. 2021 - 09:49

Dobrý den,

chybu děláte v tom, že když odmocňujete rovnici \(y^2-x=4\) tak je výsledkem \(y=\pm\sqrt{x+4}\) a to jsou právě ta dvě přiřazení a proto to funkcí není :) stejně tak kružnice není funkce. Kdykoli si nakreslíte křivku a existuje rovnoběžka s osou y, která protne křivku alespoň dvakrát, tak křivka není funkcí :) 

Dominik


Přihlásit se pro komentář