Předchozí látkaPředpoklady Nesplněny
OdmocninyČíselné obory a základní znalosti
-%
Funkce
-%
Funkce
-%
N-tá odmocnina jako funkce
Řešená cvičení
Zatím zde nejsou žádné řešené příklady
Testy
-%
N-tá odmocnina jako funkce
Střední škola • 3 min
-%
Definiční obor -%
Definiční obor -%
Inverze -%
Podrobnosti o látce
Výpisky ke stažení
N-tá odmocnina jako funkce
Klíčová slova
Funkce Odmocnina Sudá Lichá Definiční obor Graf Absolutní hodnota SkládáníAutor videa
Dominik Chládek
Autor matematiky na isibalu :)
Klíčová slova
Střední škola
Odhadovaná délka studia
0 h 22 min
Komentáře
Vlastimil Holub 17. 07. 2021 • 23:39
Dobrý den,
Ve videu č.4 "Co funkcí je a co není" je uvedena základní podmínka funkce, že pro jednu hodnotu x musí existovat pouze jedna hodnota y. Jako příklad je uvedeno a vysvětleno, že rovnice
y2 - x = 4 není funkce, protože třeba pro x=0 vychází y=2 a y=-2. Tuto rovnici mohu upravit na :
y = druhá odmocnina( x + 4), která tedy také není funkcí. Z toho by vyplývalo, že jakákoliv sudá odmocnina také není funkcí.
Ve videu "N-tá odmocnina fako funkce" odmocniny dělíte na liché a sudé - připouštíte tedy, že i sudé odmocniny jsou funkce. Jak to tedy přesně je?
Děkuji Vlastimil Holub
Dominik Chládek 18. 07. 2021 • 09:49
Dobrý den,
chybu děláte v tom, že když odmocňujete rovnici \(y^2-x=4\) tak je výsledkem \(y=\pm\sqrt{x+4}\) a to jsou právě ta dvě přiřazení a proto to funkcí není :) stejně tak kružnice není funkce. Kdykoli si nakreslíte křivku a existuje rovnoběžka s osou y, která protne křivku alespoň dvakrát, tak křivka není funkcí :)
Dominik
