- Matematika
- Český jazyk
- Biologie
Zatím nejsou řešené příklady ...
splněno - %
Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 3 min
Funkce | Odmocnina | Sudá | Lichá | Definiční obor | Graf | Absolutní hodnota | Skládání
Celkové hodnocení (17 hodnotící)
Tvé hodnocení (nehodnoceno)
Pro hodnocení musíte být přihlášen(a)
Autor videa
Dominik Chládek
Obtížnost: SŠ
Vlastimil Holub
17. 07. 2021 - 23:39
Dobrý den,
Ve videu č.4 "Co funkcí je a co není" je uvedena základní podmínka funkce, že pro jednu hodnotu x musí existovat pouze jedna hodnota y. Jako příklad je uvedeno a vysvětleno, že rovnice
y2 - x = 4 není funkce, protože třeba pro x=0 vychází y=2 a y=-2. Tuto rovnici mohu upravit na :
y = druhá odmocnina( x + 4), která tedy také není funkcí. Z toho by vyplývalo, že jakákoliv sudá odmocnina také není funkcí.
Ve videu "N-tá odmocnina fako funkce" odmocniny dělíte na liché a sudé - připouštíte tedy, že i sudé odmocniny jsou funkce. Jak to tedy přesně je?
Děkuji Vlastimil Holub
Dominik Chládek
18. 07. 2021 - 09:49
Dobrý den,
chybu děláte v tom, že když odmocňujete rovnici \(y^2-x=4\) tak je výsledkem \(y=\pm\sqrt{x+4}\) a to jsou právě ta dvě přiřazení a proto to funkcí není :) stejně tak kružnice není funkce. Kdykoli si nakreslíte křivku a existuje rovnoběžka s osou y, která protne křivku alespoň dvakrát, tak křivka není funkcí :)
Dominik