Předchozí látkaPředpoklady Nesplněny
N-tá odmocnina jako funkceFunkce
-%
Nekonečné a mocninné řady
-%
Cauchyho odmocninové kritérium
Řešená cvičení
Cauchyho odmocninové kritérium
Vysoká škola • 2 min
Pomocí odmocninového kritéria rozhodněte o konvergenci nebo divergenci následující nekonečné řady:
\(\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \mathrm{arctg}^n\frac1n\)
Cauchyho odmocninové kritérium
Vysoká škola • 4 min
Pomocí odmocninového kritéria rozhodněte o konvergenci nebo divergenci následující nekonečné řady:
\(\displaystyle \sum_{n=0}^\infty \left(\dfrac{n+2}{2n+5}\right)^{2n}\)
Odmocninové kritérium
Vysoká škola • 1 min
Pomocí odmocninového kritéria rozhodněte o konvergenci nebo divergenci následující nekonečné řady:
\(\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \left(\dfrac{n}{3^n}\right)^{n}\)
Testy
-%
Odmocninové kritérium
Střední škola • 4 min
-%
Limita -%
Nekonečné řady -%
Nekonečné řady -%
Limita -%
Podrobnosti o látce
Výpisky ke stažení
Cauchyho odmocninové kritérium
Autor videa
Dominik Chládek
Autor matematiky na isibalu :)
Klíčová slova
Vysoká škola
Odhadovaná délka studia
0 h 19 min
Komentáře
Katarína upraveno: 29. 12. 2023 • 22:33
Dobrý deň, v prvom rade sa Vám chcem poďakovať za úžasnú prácu, ktorú robíte. Bez Vás by som bola stratená v celej analýze. Mám však aj jednu otázku. Ako by sa dalo použiť odmocninové kritérium ak je to celé na n na 3? Dá sa to pravidlo aj opakovane použiť, kým mi to n nezmizne? ďakujem za odpoveď.
Dominik Chládek 31. 12. 2023 • 16:19
Dobrý den, děkuji za pochvalu :) dá se to použít i v takovém případě, ale nemůžete ho používat dokola dokud nezmizí, aplikujete ho jednou a pak už limitu musíte vypočítat :)
Klaus.Mikaelson 25. 04. 2020 • 11:55
Zdravím, když budu mít řadu, kde je ve výrazu někde nějaké záporné číslo na entou mocninu např. \((-3)^n\) , jak to mám řešit?
Klaus.Mikaelson 25. 04. 2020 • 18:37
Aháá, tam jsem se ještě nedostal :D díky
Dominik Chládek 25. 04. 2020 • 17:38
Dobrý den, to se dá napsat jako:
\((-3)^n=(-1\cdot 3)^n=(-1)^n\cdot 3^n\)
takže je to alternující řada :)