- Matematika
- Český jazyk
- Biologie
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 2 min
Pomocí odmocninového kritéria rozhodněte o konvergenci nebo divergenci následující nekonečné řady:
\(\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \mathrm{arctg}^n\frac1n\)
11
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 4 min
Pomocí odmocninového kritéria rozhodněte o konvergenci nebo divergenci následující nekonečné řady:
\(\displaystyle \sum_{n=0}^\infty \left(\dfrac{n+2}{2n+5}\right)^{2n}\)
10
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 1 min
Pomocí odmocninového kritéria rozhodněte o konvergenci nebo divergenci následující nekonečné řady:
\(\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \left(\dfrac{n}{3^n}\right)^{n}\)
10
splněno - %
Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 4 min
Celkové hodnocení (14 hodnotící)
Tvé hodnocení (nehodnoceno)
Pro hodnocení musíte být přihlášen(a)
Autor videa
Dominik Chládek
Obtížnost: VŠ
Klaus.Mikaelson
25. 04. 2020 - 11:55
Zdravím, když budu mít řadu, kde je ve výrazu někde nějaké záporné číslo na entou mocninu např. \((-3)^n\) , jak to mám řešit?
Dominik Chládek
25. 04. 2020 - 17:38
Dobrý den, to se dá napsat jako:
\((-3)^n=(-1\cdot 3)^n=(-1)^n\cdot 3^n\)
takže je to alternující řada :)
Katarína
29. 12. 2023 - 21:48
Dobrý deň, v prvom rade sa Vám chcem poďakovať za úžasnú prácu, ktorú robíte. Bez Vás by som bola stratená v celej analýze. Mám však aj jednu otázku. Ako by sa dalo použiť odmocninové kritérium ak je to celé na n na 3? Dá sa to pravidlo aj opakovane použiť, kým mi to n nezmizne? ďakujem za odpoveď.
upraveno: 29. 12. 2023 - 21:48
Dominik Chládek
31. 12. 2023 - 16:19
Dobrý den, děkuji za pochvalu :) dá se to použít i v takovém případě, ale nemůžete ho používat dokola dokud nezmizí, aplikujete ho jednou a pak už limitu musíte vypočítat :)