Řešené příklady

Negace výroku

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 5 min

Znegujte výroky:

1) Ráno nepůjdu na hřiště.

2) Přímka \(y=x+1\) neprochází bodem \([1;0]\).

3) Reálné číslo \(\sqrt3\) je iracionální.


Negace výroku

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 5 min

Znegujte výroky:

1) Rovnice \(|x|=4\) má v reálných číselch právě \(3\) řešení.

2) Rovnice \((x-1)(x+1)=0\) má v reálných číselch alespoň \(2\) řešení.


Negace výroku

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 2 min

Znegujte výroky:

1) Alespoň \(12\) čísel je kladných.

2) Číslo \(-3\) je kladné.


Všechny příklady (8)

Testy splněno na -%

Negace výroku

splněno - %

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 8 min

  • Podmínky negace výroku -%
  • Záznam negace výroku -%
  • Negace výroku -%
  • Negace výroku -%
  • Negace výroku -%
  • Negace výroku -%
  • Negace výroku -%


Negování

splněno - %

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 10 min

  • Výrok -%
  • Výrok -%
  • Výrok -%


Podrobnosti o videu

Výpisky ke stažení

Celkové hodnocení (2 hodnotící)

100%

Tvé hodnocení (nehodnoceno)

Pro hodnocení musíte být přihlášen(a)


Autor videa
avatar
Dominik Chládek


Obtížnost: SŠ


Komentáře

avatar

Aleszpasek
30. 09. 2016 - 22:01

Úhel může být i přímý ne? Nebylo by lepší říct že úhel 60° v trojúhelníku není ostrý? :) stejně u čísla 1,8 by bylo lepší říct že je nezáporné ne? :)


Dominik Chládek

Dominik Chládek
01. 10. 2016 - 12:05

Dobrý den,

zajímal by mě rovinný trojúhelník, který má jeden úhel přímý :) najdete nějaký? Já pochybuji, pak by totiž další dva muselý být nulové a to není trojúhelník :) tam je právě důležité, že se jedná o úhel v trojúhelníku, kdyby nebyl v trojúhelníku, tak může být třeba i plný a tak podobně :)

jinak, můžete samozřejmě říci že enní ostrý, ale to Vám poté moc nevypovídá o té negaci. Tohle jsou sice jednoduché příklady, ale v "pravé" vyšší matematice potřebujeme přesně vědět, co je opakem daného výroku. Takhle byste mohl negovat cokoli jenom tím, že před to dáte "Není pravda, že..." a sice máte pravdu, ale moc jste toho neudělal, vždy je lepší to dodělat :) 

To mi připomíná jeden obrázek, kdy měli žáci za úkol napsat co nejkretivnější rovnici, jejíž řešení je \(x=1\) a jeden ze studentů prostě jenom napsal \(x=1\). Ano, má pravdu, řešením dané rovnice je jednička, ale to bylo podstatou té úlohy :)


avatar

Aleszpasek
01. 10. 2016 - 13:12

Díky za vysvětlení :) Říkal jsem si proč je tam ta podmínka v trojúhelníku... A celkově děkuji za celé isibalo a velmi si cením vaší práce.


Dominik Chládek

Dominik Chládek
01. 10. 2016 - 22:18

Jsem rád, že se mi podařilo to vysvětlit :) děkuji že se díváte, moc si vážím pochvaly! :)


avatar

Tomik95
20. 10. 2016 - 13:20

Ahoj Dominiku, mám dotaz. U negací typu výroku: Rovnice x2 má nejvýše 2 kořeny. Němeli bychom do té negace zahrnout i tu situaci kdy má právě 2 kořeny? Tedy negace by byla: Rovnice x2 má právě 2 kořeny nebo alespon 3 kořeny.

Beru to tak, že může nastat i ta situace, kdy má rovnice právě dva kořeny, nebo je tato situace zahrnuta již v prvním výroku?

Děkuji za odpověd a za vysvětlení :-)


Dominik Chládek

Dominik Chládek
20. 10. 2016 - 17:42

Dobrý den, ta je právě zahrnuta v tom prvním výroku :) pokud říkáme, že rovnice má nejvýše 2 dokřeny tak to znamená dva nebo méně :)


avatar

Tomik95
21. 10. 2016 - 11:13

Děkuji za vysvětlení a rychlou odpoved :-) Ještě jsem narazil na jeden příklad kde mi není jasná negace.

Je to tento výrok: Trojúhelník je pravouhlý a alespon jeden jeho úhel má velikost menší než 30 stupnu.

Při negaci tohoto výroku jsem postupoval takto: 1. negoval jsem to jako negaci konjunkce.

Tedy: Trojúhelník není pravouhlý nebo alespon jeden jeho úhel má velikost větší nebo rovno 30 stupnum.

Nebo: Trojúhelník není pravouhlý nebo žadnýho jeho úhel nemá velikost menší než 30.

Jsem z toho zmatený jak je tam to "alespon" v kombinaci se složeným vyrokem.

Děkuji za odpoved :)


Dominik Chládek

Dominik Chládek
21. 10. 2016 - 17:14

Dobrý den, není vůbec za co :) zkusím jen poradit, kdyžtak Vám odpovím úplně na Vaše požádání :) zkuste si uvědomit, že výraz "alespoň jeden jeho úhel je větší nebo roven 30 stupňům" je vlastně výrok s existenčním kvantifikátorem, tedy "existuje alespoň jeden jeho úhel je větší nebo roven 30 stupňům". A co je negací existenčního kvantifikátoru? :) pokud nevíte, videa jsou v tomto kurzu níže :)


avatar

Tomik95
21. 10. 2016 - 20:54

Rozumím, negací existenčního kvantifikátoru je všeobecný. Negace tedy je: Žádný z jeho uhlu není větší než 30 stupnu.

Dohromady tedy celá negace výroku: Trojúhelník není pravouhlý nebo žádný z jeho uhlu není větší než 30 stupnu.

Pochopil jsem správně Vaši napovědu?

Děkuji :-)


Dominik Chládek

Dominik Chládek
22. 10. 2016 - 16:58

No, negací existenčního kvantifikátoru je kvantifikátor obecný, jehož spojka je "Pro všechna..." a opak dané podmínky. Tedy správnou negací je "...nebo pro všechny jeho jeho úhly platí, že mají velikost větši nebo rovnu 30 stupňů" :)


Přihlásit se pro komentář