Řešené příklady

Příjem tázaných osob

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 8 min

Náhodných 20-ti osob jsme se ptali na hrubý měsíční příjem a obdrželi jsme výsledky, zachyceny v následující tabulce:

příjem (Kč) četnost
10000-12000 1
12001-14000 3
14001-16000 6
16001-18000 7
18001-20000 3


Určete jejich průměrný příjem, modus, medián a rozptyl.


Testy splněno na -%

Rozptyl a pojmy s ním

splněno - %

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 4 min

  • Označení rozptylu -%
  • Definice rozptylu -%
  • Rozšířená definice rozptylu -%
  • Jednotky rozptylu -%
  • Charakteristiky rozptylu -%


Klíčová slova

Rozptyl | Statistika | Variabilita | Poloha | Aritmetický průměr

Podrobnosti o látce

Celkové hodnocení (8 hodnotící)

100%

Tvé hodnocení (nehodnoceno)

Pro hodnocení musíte být přihlášen(a)


Autor videa
avatar
Dominik Chládek


Obtížnost: SŠ


Popis videa

Rozptyl je prvním příkladem charakteristiky variability, který si představíme. Rozptyl je charakteristikou variability, která se váže k aritmetickému průměru.

Rozptyl označujeme jako \(s^2_x\) a vzorec pro výpočet rozptylu je:

\(s_x^2=\dfrac{{\displaystyle\sum_{i=1}^n}\left(x_j-\overline x\right)^2}n\)

kde \(\overline x\) je aritmetický průměr.

Jak můžeme vidět, tak sčítáme druhé mocniny rozdílu jednotlivých hodnot znaku od aritmetického průměru, proto tedy rozptyl nazýváme charakteristikou variability - jak moc hodnoty "odskakují" od průměrné hodnoty.

Pokud máme jednotlivé rozdělení četností pomocí tabulky, tak je vzorec: 

\(s_x^2=\dfrac{{\displaystyle\sum_{i=1}^k}\left(x^*_j-\overline x\right)^2\cdot n_j}n\)