Rozptyl

Rozptyl je prvním příkladem charakteristiky variability, který si představíme. Rozptyl je charakteristikou variability, která se váže k aritmetickému průměru.

Rozptyl označujeme jako \(s^2_x\) a vzorec pro výpočet rozptylu je:

\(s_x^2=\dfrac{{\displaystyle\sum_{i=1}^n}\left(x_j-\overline x\right)^2}n\)

kde \(\overline x\) je aritmetický průměr.

Jak můžeme vidět, tak sčítáme druhé mocniny rozdílu jednotlivých hodnot znaku od aritmetického průměru, proto tedy rozptyl nazýváme charakteristikou variability - jak moc hodnoty "odskakují" od průměrné hodnoty.

Pokud máme jednotlivé rozdělení četností pomocí tabulky, tak je vzorec: 

\(s_x^2=\dfrac{{\displaystyle\sum_{i=1}^k}\left(x^*_j-\overline x\right)^2\cdot n_j}n\)

Tím, že rozdíly umocňujeme, tak tím zdůrazňujeme hodnoty, které odskočili od průměru více a naopak dáváme do pozadí hodnoty, které uskočili méně.