Předchozí látkaŘešená cvičení
Příjem tázaných osob
Střední škola • 8 min
Náhodných 20-ti osob jsme se ptali na hrubý měsíční příjem a obdrželi jsme výsledky, zachyceny v následující tabulce:
| příjem (Kč) | četnost |
| 10000-12000 | 1 |
| 12001-14000 | 3 |
| 14001-16000 | 6 |
| 16001-18000 | 7 |
| 18001-20000 | 3 |
Určete jejich průměrný příjem, modus, medián a rozptyl.
Testy
-%
Rozptyl a pojmy s ním
Střední škola • 4 min
-%
Označení rozptylu -%
Definice rozptylu -%
Rozšířená definice rozptylu -%
Jednotky rozptylu -%
Charakteristiky rozptylu -%
Podrobnosti o látce
Klíčová slova
Rozptyl Statistika Variabilita Poloha Aritmetický průměrAutor videa
Dominik Chládek
Autor matematiky na isibalu :)
Klíčová slova
Střední škola
Odhadovaná délka studia
0 h 27 min
Poznámka k videu
Rozptyl je prvním příkladem charakteristiky variability, který si představíme. Rozptyl je charakteristikou variability, která se váže k aritmetickému průměru.
Rozptyl označujeme jako \(s^2_x\) a vzorec pro výpočet rozptylu je:
\(s_x^2=\dfrac{{\displaystyle\sum_{i=1}^n}\left(x_j-\overline x\right)^2}n\)
kde \(\overline x\) je aritmetický průměr.
Jak můžeme vidět, tak sčítáme druhé mocniny rozdílu jednotlivých hodnot znaku od aritmetického průměru, proto tedy rozptyl nazýváme charakteristikou variability - jak moc hodnoty "odskakují" od průměrné hodnoty.
Pokud máme jednotlivé rozdělení četností pomocí tabulky, tak je vzorec:
\(s_x^2=\dfrac{{\displaystyle\sum_{i=1}^k}\left(x^*_j-\overline x\right)^2\cdot n_j}n\)
Tím, že rozdíly umocňujeme, tak tím zdůrazňujeme hodnoty, které odskočili od průměru více a naopak dáváme do pozadí hodnoty, které uskočili méně.