Modus a medián


Následující látka Další

Návaznosti
Mezikvartilová odchylka
Statistika

-%

Řešená cvičení

Výpočet modusu a mediánu

Střední škola • 3 min

Družstvo pěstuje na deseti polích pšenici a sleduje jejich výnosnost. Výnosy jsou zapsány v následující tabulce. Určete modus a medián.

Pole tis/ha
1. 46,5
2. 47,3
3. 48,2
4. 51,6
5. 53,5
6. 48,9
7. 49,7
8. 50,2
9. 53,3
10. 47,3

 

Tabulka četností a znaků

Střední škola • 3 min

Určete aritmetický průměr, modus a medián z následující tabulky četností:

\(x_j^*\) \(n_j\)
2 3
4 2
6 10
8 4
10 6
12 5

 

Modus a medián četností

Střední škola • 8 min

Ptali jsme se v poslouchárně na věk studentů co dorazili a održeli jsme tato data:

18, 17, 18, 19, 21, 23, 26, 22, 19, 27, 23, 25, 24, 24, 26, 19, 18, 18, 17, 22, 20, 20, 21, 19, 19, 19

Určete tabulku četností, vypočítejte relativní četnosti a určete modus a medián.

Testy

-%

Modus a medián

Střední škola • 5 min

-%

Modus a medián -%

Charakteristiky -%

Podmínky -%

Definice -%

Výpočet modusu a mediánu

Střední škola • 5 min

-%

Vypsání znaků -%

Tabulka četností -%

Podrobnosti o látce

Klíčová slova
Statistika Modus Medián Poloha Střední hodnota
Celkové hodnocení

100%19 hodnotících

Tvé hodnocení

Pro hodnocení se musíte přihlásit

Autor videa
avatar

Dominik Chládek
Autor matematiky na isibalu :)

Klíčová slova

Střední škola

Odhadovaná délka studia

0 h 40 min

Poznámka k videu

Další charakteristikou polohy je modus a medián

Modus je hodnota znaku s nejvyšší četností a značíme ho jako \(\mathrm{Mod}(x)\).

Medián je takzvaná střední hodnota a značí se jako \(\mathrm{Med}(x)\). Jedná se o hodnotu znaku, který má prostřední statistická jednotka v případě, že jsou seřazené podle velikosti hodnot znaku. Nezáleží na tom, jestli hodnoty seřazujeme od největší po nejmenší a nebo naopak. Pokud má statistický soubor lichý počet členů, tak bereme jako medián právě onu prostřední hodnotu znaku. Pokud máme sudý počet členů, bereme ho jako aritmetický průměr dvou hodnot, které jsou uprostřed. Tedy:

\(\mathrm{Med}(x)=\left\{\begin{array}{cc}x_\frac{n+1}2&,\;n\;je\;liche\\\dfrac{x_{\frac n2} + x_{{\frac n2}+1}}2&,\;n\;je\;sude\end{array}\right.\)

Tento způsob výpočtu má výhodu oproti aritmetickému průměru - není náchylný na extrémní výkyvy hodnot a poskytuje tak lepší obrázek o skutečné střední hodnotě. Hodí se tedy například u výpočtu průměrné mzdy, která je většinou větší než mzda "prostředního" člověka, kterou nám prozradí medián.

Komentáře

avatar

Hochmal 07. 02. 2022 • 12:47

omlouvám se za připomínku, přeslechl jsem 100 milionů, myslel jsem milion.

sub comment
avatar

Dominik Chládek 08. 02. 2022 • 18:06

V pohodě :)

avatar

Míša upraveno: 20. 01. 2020 • 09:15

Malá chybka, v druhé příkladu se studenty chybí v zadání ve výčtu jeden prvek (18let), zadání pak vychází trochu jinak než řešení.

sub comment
avatar

Hochmal 06. 02. 2022 • 10:04

v zadání příjmu v tisísích 100 000 není milion!!! na to stačí napsat 1000. 

sub comment
avatar

Dominik Chládek 20. 01. 2020 • 09:45

Dobry den, opraveno, moc dekuji za upozorneni a omlouvam se za hloupou chybu :/

Přihlásit se pro komentář