- Matematika
- Český jazyk
- Biologie
Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 3 min
Družstvo pěstuje na deseti polích pšenici a sleduje jejich výnosnost. Výnosy jsou zapsány v následující tabulce. Určete modus a medián.
| Pole | tis/ha |
| 1. | 46,5 |
| 2. | 47,3 |
| 3. | 48,2 |
| 4. | 51,6 |
| 5. | 53,5 |
| 6. | 48,9 |
| 7. | 49,7 |
| 8. | 50,2 |
| 9. | 53,3 |
| 10. | 47,3 |
14
Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 3 min
Určete aritmetický průměr, modus a medián z následující tabulky četností:
| \(x_j^*\) | \(n_j\) |
| 2 | 3 |
| 4 | 2 |
| 6 | 10 |
| 8 | 4 |
| 10 | 6 |
| 12 | 5 |
13
Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 8 min
Ptali jsme se v poslouchárně na věk studentů co dorazili a održeli jsme tato data:
18, 17, 18, 19, 21, 23, 26, 22, 19, 27, 23, 25, 24, 24, 26, 19, 18, 18, 17, 22, 20, 20, 21, 19, 19, 19
Určete tabulku četností, vypočítejte relativní četnosti a určete modus a medián.
10
splněno - %
Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 5 min
splněno - %
Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 5 min
Statistika | Modus | Medián | Poloha | Střední hodnota
Celkové hodnocení (19 hodnotící)
Tvé hodnocení (nehodnoceno)
Pro hodnocení musíte být přihlášen(a)
Autor videa
Dominik Chládek
Obtížnost: SŠ
Další charakteristikou polohy je modus a medián.
Modus je hodnota znaku s nejvyšší četností a značíme ho jako \(\mathrm{Mod}(x)\).
Medián je takzvaná střední hodnota a značí se jako \(\mathrm{Med}(x)\). Jedná se o hodnotu znaku, který má prostřední statistická jednotka v případě, že jsou seřazené podle velikosti hodnot znaku. Nezáleží na tom, jestli hodnoty seřazujeme od největší po nejmenší a nebo naopak. Pokud má statistický soubor lichý počet členů, tak bereme jako medián právě onu prostřední hodnotu znaku. Pokud máme sudý počet členů, bereme ho jako aritmetický průměr dvou hodnot, které jsou uprostřed. Tedy:
\(\mathrm{Med}(x)=\left\{\begin{array}{cc}x_\frac{n+1}2&,\;n\;je\;liche\\\dfrac{x_{\frac n2} + x_{{\frac n2}+1}}2&,\;n\;je\;sude\end{array}\right.\)
Tento způsob výpočtu má výhodu oproti aritmetickému průměru - není náchylný na extrémní výkyvy hodnot a poskytuje tak lepší obrázek o skutečné střední hodnotě. Hodí se tedy například u výpočtu průměrné mzdy, která je většinou větší než mzda "prostředního" člověka, kterou nám prozradí medián.
Míša
20. 01. 2020 - 09:08
Malá chybka, v druhé příkladu se studenty chybí v zadání ve výčtu jeden prvek (18let), zadání pak vychází trochu jinak než řešení.
upraveno: 20. 01. 2020 - 09:08
Hochmal
06. 02. 2022 - 10:04
v zadání příjmu v tisísích 100 000 není milion!!! na to stačí napsat 1000.
Dominik Chládek
20. 01. 2020 - 09:45
Dobry den, opraveno, moc dekuji za upozorneni a omlouvam se za hloupou chybu :/
Hochmal
07. 02. 2022 - 12:47
omlouvám se za připomínku, přeslechl jsem 100 milionů, myslel jsem milion.
Dominik Chládek
08. 02. 2022 - 18:06
V pohodě :)