Modus a medián

Poznámka k videu

Další charakteristikou polohy je modus a medián. 

Modus je hodnota znaku s nejvyšší četností a značíme ho jako \(\mathrm{Mod}(x)\).

Medián je takzvaná střední hodnota a značí se jako \(\mathrm{Med}(x)\). Jedná se o hodnotu znaku, který má prostřední statistická jednotka v případě, že jsou seřazené podle velikosti hodnot znaku. Nezáleží na tom, jestli hodnoty seřazujeme od největší po nejmenší a nebo naopak. Pokud má statistický soubor lichý počet členů, tak bereme jako medián právě onu prostřední hodnotu znaku. Pokud máme sudý počet členů, bereme ho jako aritmetický průměr dvou hodnot, které jsou uprostřed. Tedy:

\(\mathrm{Med}(x)=\left\{\begin{array}{cc}x_\frac{n+1}2&,\;n\;je\;liche\\\dfrac{x_{\frac n2} + x_{{\frac n2}+1}}2&,\;n\;je\;sude\end{array}\right.\)

Tento způsob výpočtu má výhodu oproti aritmetickému průměru - není náchylný na extrémní výkyvy hodnot a poskytuje tak lepší obrázek o skutečné střední hodnotě. Hodí se tedy například u výpočtu průměrné mzdy, která je většinou větší než mzda "prostředního" člověka, kterou nám prozradí medián.