Geometrická nekonečná řada

Nekonečná mocnina

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 2 min

Jako mocninu proměnné \(x\) zapište výraz:

\(x \cdot \sqrt{x^3}\cdot \sqrt[4]{x^3}\cdot \sqrt[8]{x^3}\cdot \sqrt[16]{x^3} \cdot \dots\)

10 Zobrazit řešení

Součet nekonečné řady

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 7 min

Určete všechna \(x \in \mathbb{R}\), pro která platí:

\(\dfrac8{x+10}=1-\dfrac3x+\dfrac{9}{x^2}-\dfrac{27}{x^3}+\dots\)

8 Zobrazit řešení

Součet nekonečné řady

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 4 min

Vyřešte pro \(x \in \mathbb{R}\) rovnici:

\(\dfrac5{3}=x+3x^2+x^3+3x^4+\dots\)

7 Zobrazit řešení