Harmonická a aritmetická nekonečná řada

Dobrý den, měl bych na Vás pár dotazů

1. Zajímalo by mě, jestli sumy musím řešit pomocí podobných důkazů jako v tomhle videu, nebo je mohu řešit stejně jako limity, jejichž řešení jste ukazoval na samém začátku (ještě u vlastní limity). Myslím tím, že si na grafu vynesu např. S1 až S5 a podle toho posoudím, jestli řada vyjde + nebo - nekonečno. Navíc řešení téhle aritmetické řady se dá udělat stylem kouknu a vidím.

2. Jelikož mi i matematická indukce, která má celkem jasný postup, dělá problémy a před tím, než dokážu nějaký vzorec potřebuju navodit postup, tak jsem se rozhodl naučit důkazy. Co se týče jiných metod řešení a důkazů, tak by mě jejich řešení vůbec nenapadlo (Narážím na tohle video). Kdybych se tedy chtěl naučit důkazy z Vašeho kurzu matematické myšlení a důkazy velmi rychle, budu muset procházet všechny předpoklady, případně si pustit nějaké kurzy celkově, nebo to zvládnu bez toho?

3. Budete ještě pokračovat s fyzikou? Viděl jsem sice jen kurz na kinematiku, ale byl skvělý - žádný vzoreček nespadnul z nebe a člověk, který má znalosti analytické geometrie, goniometrie a derivací, si nemusí pamatovat prakticky vůbec nic. Uvítal bych něco takového na elektromagnetismus jako celek. Ne, že bych mu úplně nerozumněl, ale je mi jasné, že pokud nebudu umět formule odvozovat a dokazovat, tak je zapomenu. Zkoušel jsem to zjistit pomocí wikipedie, ale nerozumněl jsem ani slovu.

4. Když jsem kliknul na tlačítko odebírat na email, v domění, že je to pouze pro odpovědi na tenhle komentář, tak se mi refreshnula stránka a musel jsem to psát znovu, což mě naštvalo. Takže pokud máte možnost, to nějak změnit, asi bych to udělal.

Děkuji za odpovědi a přeji hezký zbatek dne :)