- Matematika
- Český jazyk
- Biologie
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 3 min
Vyřešte následující soustavu lineárních rovnic pomocí matice:
\(2x_1+x_2-3x_3+x_4=2\\ -x_1+2x_3-3x_4=1\\ x_1+2x_2-7x_4=5\)
15
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 4 min
Vyřešte následující soustavu lineárních rovnic pomocí matice:
\(3x_1+2x_2-x_3+x_4-2x_5=1\\ -x_1+7x_3-x_4+x_5=2\\ 8x_1+6x_2+4x_3+2x_4-5x_5=3\)
11
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 8 min
Vyřešte následující soustavu lineárních rovnic pomocí matice:
\(x_1+2x_2+3x_3+x_4-2x_5=1\\ 3x_1+x_3-x_4+4x_5=0\\ x_2-2x_3+3x_4+x_5=2\\ 4x_1+3x_2+2x_3+3x_4+3x_5=7\\ x_1+2x_2+5x_3+4x_4+x_5=3\)
10
splněno - %
Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 2 min
Celkové hodnocení (35 hodnotící)
Tvé hodnocení (nehodnoceno)
Pro hodnocení musíte být přihlášen(a)
Autor videa
Dominik Chládek
Obtížnost: VŠ
Dominik Chládek
30. 05. 2018 - 15:19
Dobrý den, ve vašem případě třetí sloupec nemá vedoucí prvek, takže je nekonečně mnoho řešení :)
arbiczech
30. 05. 2018 - 14:46
Dobrý den,
pokud by došlo k situaci, že by např. u matice 3x3 by v prvním sloupci v prvním řádku byl vedoucí prvek, ve druhém sloupci a druhém řádku také, ale třetí řádek by byly samé nuly ale i s nulou za svislou čárou co se stane? Dám tento řádek cely pryč a soustava by tak měla v každém sloupci vedoucí prvek a tudíž jedno řešení, nebo prostě v posledním sloupci není vedoucí prvek a soustava bude mít nekonečně mnoho řešení?
Např.
1 2 3 / 4
0 5 6 / 7
0 0 0 / 0
Mandak
16. 06. 2019 - 14:38
Dobrý den, z jakého důvodu si nemohu stanovit parametr z= t ? Pak by při t= 12 soustava řešení měla.. při t<12<t by řešení neměla.. Pokud by mi třeba vypadl sloupec u "y", tak bych si taky volil parametr tak, aby byl poslední řádek matice řešitelný.. Tak nějak nevidím důvod, proč bych to nemohl děla i zde :)
viz. 5:12 minuta videa
Zřejmě to vysvětluje Frobeinova věta? :)
upraveno: 16. 06. 2019 - 14:38
Dominik Chládek
17. 06. 2019 - 13:47
To je v pohodě, hlavně že jsme se pochopili! :)
Mandak
17. 06. 2019 - 10:35
Děkuji, už bych si od toho měl dát pauzu, nechápu, jak můžu dělat takový základní chyby :D
V hlavě jsem to viděl jako t = 12 a přitom by to bylo 0*t=12
Dominik Chládek
16. 06. 2019 - 23:46
Zkuste si přepsat poslední řádek jako rovnici, dostanete:
\(0x+0y+0z=12\\ 0=12\)
což je hloupost, to neplatí, nemáte ani kam dosazovat :)