Řešená cvičení

Hodnost s parametrem

Vysoká škola • 3 min

Určete hodnost následující matice vzhledem k parametru \(a \in \mathbb{R}\) (diskutujte řešení):

\(\begin{pmatrix}2&7&1&5&7\\1&3&0&2&3\\0&1&a&1&1\end{pmatrix}\)

Hodnost s parametrem

Vysoká škola • 4 min

Určete hodnost následující matice vzhledem k parametru \(a \in \mathbb{R}\) (diskutujte řešení):

\(\begin{pmatrix}2&2&a\\1&a&1\\1&1&1\end{pmatrix}\)

Hodnost s parametrem

Vysoká škola • 4 min

Určete hodnoty parametrů \(a,b,c \in \mathbb{R}\) tak, aby hodnost následující matice byla \(2\):

\(\begin{pmatrix}4&2&1&0&7\\1&0&2&b&3\\5&4&a&-3&c\end{pmatrix}\)

Testy

-%

Hodnost matice

Střední škola • 4 min

-%

Definice -%

Hodnost -%

Hodnost -%

Hodnost -%

Hodnosti matice

Vysoká škola • 10 min

-%

Příklad -%

Příklad -%

Příklad -%

Podrobnosti o látce

Celkové hodnocení

100%47 hodnotících

Tvé hodnocení

Pro hodnocení se musíte přihlásit

Autor videa
avatar

Dominik Chládek
Autor matematiky na isibalu :)

Klíčová slova

Vysoká škola

Odhadovaná délka studia

0 h 44 min

Komentáře

avatar

Lionel Noxx 04. 03. 2023 • 21:06

Dobrý den,

řešil jsem příklad č. 2 jinak a vyšlo mi, že 

- pokud a = 1 nebo a = 0 pak je h(A) = 2

- v ostatních případech je h(A) = 3

Je to možné? 

sub comment
avatar

Dominik Chládek 04. 03. 2023 • 21:43

Dobrý den, pokud vycházíte ze stejné matice tak bychom měli dosat stejné výsledky :)

avatar

Petr Flosman 19. 01. 2020 • 11:21

Dobrý den,

mám dotaz k prvnímu řešenému příkladu. Já ho řešil trochu jinak (viz příloha) a vyšlo mi že hodnota musí být 3, vám vyšlo že buď 3 nebo 2. Je na mém řešení něco špatně? Vlastně mě tento fenomén zajímá i obecně. U příkladů např. z předchozího videa jsem si je zkusil nejdřív vyřešit samostatně a skoro vždy mi vyšly matice s úplně jinými čísly (ale stejnou hodnotou) protože jsem použil jiný postup. Navíc se mi tyto odlišné matice nedařilo převést (např. násobením) na ty co vyšly vám. Je tohle normální vlastnost nebo je to dáno tím že dělám chyby ve výpočtech?

 

Děkuji

Petr Flosman

foto

sub comment
avatar

Petr Flosman 20. 01. 2020 • 16:23

Dobrý den, díky moc za odpověď. Nechápu jak jsem to mohl přehlédnout. :-)  Matice tedy mohou mít po úpravě různá čísla u jednotlivých prvků, ale hodnota musí být základními úpravami vždy zachována.

sub comment
avatar

Dominik Chládek 19. 01. 2020 • 22:27

Dobrý den, máte chybu v matici na druhém řádku, má tam být 0,1,1,1,1 :) ale jinak se to stává, neexistuje unikátní stupňovitý tvar, jde o to, jestli můžete matice převést na stejný tvar pomocí elementárním úprav :)

Přihlásit se pro komentář