Předchozí látkaŘešená cvičení
Hodnost s parametrem
Vysoká škola • 3 min
Určete hodnost následující matice vzhledem k parametru \(a \in \mathbb{R}\) (diskutujte řešení):
\(\begin{pmatrix}2&7&1&5&7\\1&3&0&2&3\\0&1&a&1&1\end{pmatrix}\)
Hodnost s parametrem
Vysoká škola • 4 min
Určete hodnost následující matice vzhledem k parametru \(a \in \mathbb{R}\) (diskutujte řešení):
\(\begin{pmatrix}2&2&a\\1&a&1\\1&1&1\end{pmatrix}\)
Hodnost s parametrem
Vysoká škola • 4 min
Určete hodnoty parametrů \(a,b,c \in \mathbb{R}\) tak, aby hodnost následující matice byla \(2\):
\(\begin{pmatrix}4&2&1&0&7\\1&0&2&b&3\\5&4&a&-3&c\end{pmatrix}\)
Testy
-%
Hodnost matice
Střední škola • 4 min
-%
Definice -%
Hodnost -%
Hodnost -%
Hodnost -%
Hodnosti matice
Vysoká škola • 10 min
-%
Příklad -%
Příklad -%
Příklad -%
Podrobnosti o látce
Autor videa
Dominik Chládek
Autor matematiky na isibalu :)
Klíčová slova
Vysoká škola
Odhadovaná délka studia
0 h 44 min
Komentáře
Kamila Voděrová 07. 11. 2024 • 22:20
Dobrý den,
řešila jsem poslední příklad trošku jiným způsobem a mám výslednou matici takovouto:
2 2 2 0 1 -1
0 1 1 -1 2 1
0 0 1 -1 4 4
0 0 -1 1 0 0
A můj dotaz je takový spíše obecný: Občas se mi to stane, že mám třeba na konci ve výsledné matici jiná čísla, než má někdo jiný u řešeného příkladu. Je to v pořádku, nebo vždy, i když každý počítá jiným způsobem, pokud je to řešeno správně, tak na konci budou stejná čísla?
Mockrát děkuji za odpověď! :)
Dominik Chládek 07. 11. 2024 • 23:48
Dobrý den, podle posledního řádku to ještě nemáte ve stupňovitém tvaru :)
Ale jinak to na co se ptáte - ano je to v pořádku. Vždycky musíte mít stejné řešení soustav nebo například stejnou hodnost, ale ty matice ze kterých údaje čtete mohou být odlišné podle toho, kdo jaký proces použil, ale výsledky musí být vždy stejné :)
Lionel Noxx 04. 03. 2023 • 21:06
Dobrý den,
řešil jsem příklad č. 2 jinak a vyšlo mi, že
- pokud a = 1 nebo a = 0 pak je h(A) = 2
- v ostatních případech je h(A) = 3
Je to možné?
Dominik Chládek 04. 03. 2023 • 21:43
Dobrý den, pokud vycházíte ze stejné matice tak bychom měli dosat stejné výsledky :)
Petr Flosman 19. 01. 2020 • 11:21
Dobrý den,
mám dotaz k prvnímu řešenému příkladu. Já ho řešil trochu jinak (viz příloha) a vyšlo mi že hodnota musí být 3, vám vyšlo že buď 3 nebo 2. Je na mém řešení něco špatně? Vlastně mě tento fenomén zajímá i obecně. U příkladů např. z předchozího videa jsem si je zkusil nejdřív vyřešit samostatně a skoro vždy mi vyšly matice s úplně jinými čísly (ale stejnou hodnotou) protože jsem použil jiný postup. Navíc se mi tyto odlišné matice nedařilo převést (např. násobením) na ty co vyšly vám. Je tohle normální vlastnost nebo je to dáno tím že dělám chyby ve výpočtech?
Děkuji
Petr Flosman
Petr Flosman 20. 01. 2020 • 16:23
Dobrý den, díky moc za odpověď. Nechápu jak jsem to mohl přehlédnout. :-) Matice tedy mohou mít po úpravě různá čísla u jednotlivých prvků, ale hodnota musí být základními úpravami vždy zachována.
Dominik Chládek 19. 01. 2020 • 22:27
Dobrý den, máte chybu v matici na druhém řádku, má tam být 0,1,1,1,1 :) ale jinak se to stává, neexistuje unikátní stupňovitý tvar, jde o to, jestli můžete matice převést na stejný tvar pomocí elementárním úprav :)