- Matematika
- Český jazyk
- Biologie
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 3 min
Určete hodnost následující matice vzhledem k parametru \(a \in \mathbb{R}\) (diskutujte řešení):
\(\begin{pmatrix}2&7&1&5&7\\1&3&0&2&3\\0&1&a&1&1\end{pmatrix}\)
27
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 4 min
Určete hodnost následující matice vzhledem k parametru \(a \in \mathbb{R}\) (diskutujte řešení):
\(\begin{pmatrix}2&2&a\\1&a&1\\1&1&1\end{pmatrix}\)
25
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 4 min
Určete hodnoty parametrů \(a,b,c \in \mathbb{R}\) tak, aby hodnost následující matice byla \(2\):
\(\begin{pmatrix}4&2&1&0&7\\1&0&2&b&3\\5&4&a&-3&c\end{pmatrix}\)
16
splněno - %
Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 4 min
splněno - %
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 10 min
Celkové hodnocení (45 hodnotící)
Tvé hodnocení (nehodnoceno)
Pro hodnocení musíte být přihlášen(a)
Autor videa
Dominik Chládek
Obtížnost: VŠ
Petr Flosman
19. 01. 2020 - 11:21
Dobrý den,
mám dotaz k prvnímu řešenému příkladu. Já ho řešil trochu jinak (viz příloha) a vyšlo mi že hodnota musí být 3, vám vyšlo že buď 3 nebo 2. Je na mém řešení něco špatně? Vlastně mě tento fenomén zajímá i obecně. U příkladů např. z předchozího videa jsem si je zkusil nejdřív vyřešit samostatně a skoro vždy mi vyšly matice s úplně jinými čísly (ale stejnou hodnotou) protože jsem použil jiný postup. Navíc se mi tyto odlišné matice nedařilo převést (např. násobením) na ty co vyšly vám. Je tohle normální vlastnost nebo je to dáno tím že dělám chyby ve výpočtech?
Děkuji
Petr Flosman
Petr Flosman
20. 01. 2020 - 16:23
Dobrý den, díky moc za odpověď. Nechápu jak jsem to mohl přehlédnout. :-) Matice tedy mohou mít po úpravě různá čísla u jednotlivých prvků, ale hodnota musí být základními úpravami vždy zachována.
Dominik Chládek
19. 01. 2020 - 22:27
Dobrý den, máte chybu v matici na druhém řádku, má tam být 0,1,1,1,1 :) ale jinak se to stává, neexistuje unikátní stupňovitý tvar, jde o to, jestli můžete matice převést na stejný tvar pomocí elementárním úprav :)
Lionel Noxx
04. 03. 2023 - 21:06
Dobrý den,
řešil jsem příklad č. 2 jinak a vyšlo mi, že
- pokud a = 1 nebo a = 0 pak je h(A) = 2
- v ostatních případech je h(A) = 3
Je to možné?
Dominik Chládek
04. 03. 2023 - 21:43
Dobrý den, pokud vycházíte ze stejné matice tak bychom měli dosat stejné výsledky :)