Řešené příklady

Hodnost s parametrem

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 3 min

Určete hodnost následující matice vzhledem k parametru \(a \in \mathbb{R}\) (diskutujte řešení):

\(\begin{pmatrix}2&7&1&5&7\\1&3&0&2&3\\0&1&a&1&1\end{pmatrix}\)


Hodnost s parametrem

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 4 min

Určete hodnost následující matice vzhledem k parametru \(a \in \mathbb{R}\) (diskutujte řešení):

\(\begin{pmatrix}2&2&a\\1&a&1\\1&1&1\end{pmatrix}\)


Hodnost s parametrem

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 4 min

Určete hodnoty parametrů \(a,b,c \in \mathbb{R}\) tak, aby hodnost následující matice byla \(2\):

\(\begin{pmatrix}4&2&1&0&7\\1&0&2&b&3\\5&4&a&-3&c\end{pmatrix}\)


Testy splněno na -%

Hodnost matice

splněno - %

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 4 min

  • Definice -%
  • Hodnost -%
  • Hodnost -%
  • Hodnost -%


Hodnosti matice

splněno - %

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 10 min

  • Příklad -%
  • Příklad -%
  • Příklad -%


Podrobnosti o látce

Celkové hodnocení (7 hodnotící)

100%

Tvé hodnocení (nehodnoceno)

Pro hodnocení musíte být přihlášen(a)


Autor videa
avatar
Dominik Chládek


Obtížnost: VŠ



Komentáře

avatar

Petr Flosman
19. 01. 2020 - 11:21

Dobrý den,

mám dotaz k prvnímu řešenému příkladu. Já ho řešil trochu jinak (viz příloha) a vyšlo mi že hodnota musí být 3, vám vyšlo že buď 3 nebo 2. Je na mém řešení něco špatně? Vlastně mě tento fenomén zajímá i obecně. U příkladů např. z předchozího videa jsem si je zkusil nejdřív vyřešit samostatně a skoro vždy mi vyšly matice s úplně jinými čísly (ale stejnou hodnotou) protože jsem použil jiný postup. Navíc se mi tyto odlišné matice nedařilo převést (např. násobením) na ty co vyšly vám. Je tohle normální vlastnost nebo je to dáno tím že dělám chyby ve výpočtech?

 

Děkuji

Petr Flosman

foto



avatar

Petr Flosman
20. 01. 2020 - 16:23

Dobrý den, díky moc za odpověď. Nechápu jak jsem to mohl přehlédnout. :-)  Matice tedy mohou mít po úpravě různá čísla u jednotlivých prvků, ale hodnota musí být základními úpravami vždy zachována.



Dominik Chládek

Dominik Chládek
19. 01. 2020 - 22:27

Dobrý den, máte chybu v matici na druhém řádku, má tam být 0,1,1,1,1 :) ale jinak se to stává, neexistuje unikátní stupňovitý tvar, jde o to, jestli můžete matice převést na stejný tvar pomocí elementárním úprav :)


Přihlásit se pro komentář