Mám spatně zapsaný vzorec pro kombinace s opakování, má být \(\begin{pmatrix}n+k-1\\k\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}n+k-1\\n-1\end{pmatrix}\), omlouvám se za chybu! :)


Řešené příklady

Políčka z šachovnice

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 5 min

Kolika způsoby je možné na šachovnici \(8 \times 8\) vybrat \(3\) políčka tak, aby všechna neležela v jednom sloupci?


Předměty ve škole

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 3 min

Vyučuje se 11 předmětů. Kolika způsoby lze vytvořit rozvrh na jeden den, který má 6 vyučovacích hodin (každý předmět nejvýše jednou)?


Menší než milion

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 4 min

Určete počet všech přirozených čísel menších než milion takových, že se v jejich zápisu vyskytují pouze číslice 5,7,8.


Všechny příklady (8)

Testy splněno na -%

Vše dohromady

splněno - %

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 3 min

  • Permutace -%
  • Variace -%
  • Kombinace -%


Klíčová slova

Kombinatorika | Kombinace | Variace | Permutace

Podrobnosti o látce

Výpisky ke stažení

Celkové hodnocení (24 hodnotící)

100%

Tvé hodnocení (nehodnoceno)

Pro hodnocení musíte být přihlášen(a)


Autor videa
avatar
Dominik Chládek


Obtížnost: SŠ


Popis videa

Nejdůležitější v kombinatorice je, poznat kdy použít kombinace, variace a nebo permutace. Tedy pochopit z příkladu, jaký výpočet je ten, který vede k výsledku.

Doporučuji se vždy nejdříve zamyslet nad tím, jestli záleží na pořadí nebo nezáleží na pořadí. Pak víme, jestli se jedná variace a permutace, nebo o kombinace. Zjistíme to tak, že provedeme konkrétní výběr správné odpovědi a poté mezi sebou přeházíme jednotlivé prvky této správné odpovědi a podíváme se, jestli máme stejnou odpověď, nebo novou. Pokud máme novou, tak záleží na pořadí (například u čísel nebo zástupů), pokud máme stejnou, tak na pořadí nezáleží (například u výběru týmů z několika lidí nebo otázek na ústní zkoušení).

Poté doporučuji zamyslet se nad tím, jestli se prvky mohou opakovat nebo nemohou opakovat. To zjistíme jednoduše úvahou z kontextu zadání a nebo je to v zadání přímo napsáno. Například v případě výběru lidí je jasné, že se prvky opakovat nemohou (každý člověk je unikát) ale například u čísel musí být v zadání zapsáno, jestli se čísla opakovat mohou nebo nemohou.

Jakmile si odpovíme na tyto dvě otázky, tak se můžeme přímo pustit do jasného výpočtu.


Komentáře

avatar

Petr Koller
15. 08. 2020 - 14:27

Dobrý den, v zadání video řešeném příkladu Hacker a heslo máte malý překlep :) 

Nastavili jsme si na mailovou adresu osmimístné heslo, ve kterém je dají použít velká a malá písmena ...



Dominik Chládek

Dominik Chládek
15. 08. 2020 - 19:38

Obojí opraveno, znovu moc děkuji! :)



avatar

Petr Koller
15. 08. 2020 - 14:32

Ještě přispeji dalším překlepem v následujicím zadání video řešeném příkladě Zloděj a zámek

Zloděj se snaží ukradnou kolo se zámkem tím způsobem, že se pokusí zadat postupně všechn ...


upraveno: 15. 08. 2020 - 14:32

Přihlásit se pro komentář