Mám spatně zapsaný vzorec pro kombinace s opakování, má být \(\begin{pmatrix}n+k-1\\k\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}n+k-1\\n-1\end{pmatrix}\), omlouvám se za chybu! :)
Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 5 min
Kolika způsoby je možné na šachovnici \(8 \times 8\) vybrat \(3\) políčka tak, aby všechna neležela v jednom sloupci?
37
Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 3 min
Vyučuje se 11 předmětů. Kolika způsoby lze vytvořit rozvrh na jeden den, který má 6 vyučovacích hodin (každý předmět nejvýše jednou)?
34
Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 4 min
Určete počet všech přirozených čísel menších než milion takových, že se v jejich zápisu vyskytují pouze číslice 5,7,8.
33
splněno - %
Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 3 min
Kombinatorika | Kombinace | Variace | Permutace
Celkové hodnocení (30 hodnotící)
Tvé hodnocení (nehodnoceno)
Pro hodnocení musíte být přihlášen(a)
Autor videa
Dominik Chládek
Obtížnost: SŠ
Nejdůležitější v kombinatorice je, poznat kdy použít kombinace, variace a nebo permutace. Tedy pochopit z příkladu, jaký výpočet je ten, který vede k výsledku.
Doporučuji se vždy nejdříve zamyslet nad tím, jestli záleží na pořadí nebo nezáleží na pořadí. Pak víme, jestli se jedná variace a permutace, nebo o kombinace. Zjistíme to tak, že provedeme konkrétní výběr správné odpovědi a poté mezi sebou přeházíme jednotlivé prvky této správné odpovědi a podíváme se, jestli máme stejnou odpověď, nebo novou. Pokud máme novou, tak záleží na pořadí (například u čísel nebo zástupů), pokud máme stejnou, tak na pořadí nezáleží (například u výběru týmů z několika lidí nebo otázek na ústní zkoušení).
Poté doporučuji zamyslet se nad tím, jestli se prvky mohou opakovat nebo nemohou opakovat. To zjistíme jednoduše úvahou z kontextu zadání a nebo je to v zadání přímo napsáno. Například v případě výběru lidí je jasné, že se prvky opakovat nemohou (každý člověk je unikát) ale například u čísel musí být v zadání zapsáno, jestli se čísla opakovat mohou nebo nemohou.
Jakmile si odpovíme na tyto dvě otázky, tak se můžeme přímo pustit do jasného výpočtu.
Petr Koller
15. 08. 2020 - 14:27
Dobrý den, v zadání video řešeném příkladu Hacker a heslo máte malý překlep :)
Nastavili jsme si na mailovou adresu osmimístné heslo, ve kterém je dají použít velká a malá písmena ...
Dominik Chládek
15. 08. 2020 - 19:38
Obojí opraveno, znovu moc děkuji! :)
Petr Koller
15. 08. 2020 - 14:32
Ještě přispeji dalším překlepem v následujicím zadání video řešeném příkladě Zloděj a zámek
Zloděj se snaží ukradnou kolo se zámkem tím způsobem, že se pokusí zadat postupně všechn ...
upraveno: 15. 08. 2020 - 14:32