Řešená cvičení

Porovnání výrazů

Střední škola • 8 min

Rozhodněte, který z výrazů je větší:

a) \(60!+63!\) a \(61!+62!\)

b) \(n!+(n+3)!\) a \((n+1)!+(n+2)!\)

Testy

-%

Rovnice a výrazy s faktoriálem

Střední škola • 2 min

-%

Zápis -%

Zápis -%

Podrobnosti o látce

Klíčová slova
Kombinatorika Faktoriál Rovnice Výraz
Celkové hodnocení

100%19 hodnotících

Tvé hodnocení

Pro hodnocení se musíte přihlásit

Autor videa
avatar

Dominik Chládek
Autor matematiky na isibalu :)

Klíčová slova

Střední škola

Odhadovaná délka studia

0 h 28 min

Poznámka k videu

Pokud máme faktoriál v rovnici nebo výrazu, tak využíváme rozepisování faktoriálu na nižší faktoriály. Může to být například tento rozpis:

\(7!=7\cdot 6!=7\cdot 6 \cdot 5!= \dots\)

jelikož každý další nižší faktoriál, na který rozepisujeme, obsahuje zbylý součin až do jedničky. Stejná myšlenka by se pro obecný faktoriál provedla takto:

\(n!=n\cdot (n-1)!\) \(=n \cdot (n-1)\cdot (n-2) !=\dots \) 

Další důležitá věc je, že faktoriál existuje pouze z přirozeného čísla a nuly. To je důležité zahrnou v podmínkách a poté výsledek s podmínkami porovnat, abychom neobdrželi například faktoriál ze záporného čísla nebo zlomku.

Komentáře

avatar

Hroudová 29. 06. 2023 • 17:37

Dobrý den,
chci se zeptat na výpočet ve cvičení Porovnání výrazů - b) v Řešených příkladech.

Při roznásobení (n+2)(n+1) mi vychází jiný výsledek než ve videu.

n^2 + 2n + n + 2 = n^2 + 3n + 2, dále tedy + (n+1) = n^2 + 4n + 3

Děkuji,
Hroudová

sub comment
avatar

Dominik Chládek 06. 07. 2023 • 12:33

Dobrý den, máte pravdu, je tam chyba, moc se omlouvám a děkuji za upozornění, přidám to tam jako poznámku pro ostatní. Nezlobte se! :)

Přihlásit se pro komentář