Předchozí látkaPředpoklady Nesplněny
Úvod do lomených výrazů a podmínkyVýrazy
-%
Rovnice
-%
Kombinatorika
-%
Rovnice a výrazy s faktoriálem
Řešená cvičení
Porovnání výrazů
Střední škola • 8 min
Rozhodněte, který z výrazů je větší:
a) \(60!+63!\) a \(61!+62!\)
b) \(n!+(n+3)!\) a \((n+1)!+(n+2)!\)
Testy
-%
Rovnice a výrazy s faktoriálem
Střední škola • 2 min
-%
Zápis -%
Zápis -%
Podrobnosti o látce
Klíčová slova
Kombinatorika Faktoriál Rovnice VýrazAutor videa
Dominik Chládek
Autor matematiky na isibalu :)
Klíčová slova
Střední škola
Odhadovaná délka studia
0 h 28 min
Poznámka k videu
Pokud máme faktoriál v rovnici nebo výrazu, tak využíváme rozepisování faktoriálu na nižší faktoriály. Může to být například tento rozpis:
\(7!=7\cdot 6!=7\cdot 6 \cdot 5!= \dots\)
jelikož každý další nižší faktoriál, na který rozepisujeme, obsahuje zbylý součin až do jedničky. Stejná myšlenka by se pro obecný faktoriál provedla takto:
\(n!=n\cdot (n-1)!\) \(=n \cdot (n-1)\cdot (n-2) !=\dots \)
Další důležitá věc je, že faktoriál existuje pouze z přirozeného čísla a nuly. To je důležité zahrnou v podmínkách a poté výsledek s podmínkami porovnat, abychom neobdrželi například faktoriál ze záporného čísla nebo zlomku.
Komentáře
Hroudová 29. 06. 2023 • 17:37
Dobrý den,
chci se zeptat na výpočet ve cvičení Porovnání výrazů - b) v Řešených příkladech.
Při roznásobení (n+2)(n+1) mi vychází jiný výsledek než ve videu.
n^2 + 2n + n + 2 = n^2 + 3n + 2, dále tedy + (n+1) = n^2 + 4n + 3
Děkuji,
Hroudová
Dominik Chládek 06. 07. 2023 • 12:33
Dobrý den, máte pravdu, je tam chyba, moc se omlouvám a děkuji za upozornění, přidám to tam jako poznámku pro ostatní. Nezlobte se! :)