Vlastnosti kombinačních čísel a rovnice


Řešené příklady

Součet výrazů

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 2 min

Zapište jedním kombinačním číslem výraz:

\(1+\begin{pmatrix}21\\20\end{pmatrix}\)


Jedno kombinační číslo

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 3 min

Zapište jedním kombinačním číslem výraz:

\(\begin{pmatrix}15\\14\end{pmatrix}+3\)


Testy splněno na -%

Vlastnosti kombinačních čísel a rovnice s nimi

splněno - %

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 7 min

  • Definice -%
  • Podmínky -%
  • Výraz -%
  • Výraz -%
  • Výraz -%
  • Výraz -%


Podrobnosti o videu

Výpisky ke stažení

0% (0)

Vaše hodnocení videa

Pro hodnocení musíte být přihlášen(a)


Autor videa: Dominik Chládek Obtížnost: SŠ


Komentáře

avatar

Pavel Diviš
23. 04. 2019 - 22:37

Dobrý den, mohl by mi někdo poradit s následujícím příkladem?

 

 

foto



Dominik Chládek

Dominik Chládek
23. 04. 2019 - 23:13

Dobrý večer, takto:

\(4\begin{pmatrix}n\\2\end{pmatrix}-4\begin{pmatrix}n\\n-3\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}n\\3\end{pmatrix}=0\\4\frac{n!}{2!(n-2)!}-4\frac{n!}{(n-3)!3!}+\frac{n!}{3!(n-3)!}=0\\4\frac{n(n-1)(n-2)!}{2!(n-2)!}-4\frac{n(n-1)(n-2)(n-3)!}{(n-3)!3!}+\frac{n(n-1)(n-2)(n-3)!}{3!(n-3)!}=0\\4\frac{n(n-1)}2-4\frac{n(n-1)(n-2)}6+\frac{n(n-1)(n-2)}6=0\\12n(n-1)-4n(n-1)(n-2)+n(n-1)(n-2)=0\\n(n-1)\left[12-4(n-2)+(n-2)\right]=0\\n(n-1)(12-4n+8+n-2)=0\\n(n-1)(18-3n)=0\\n=0,n=1,n=6\)

a z podmínek \(n\geq 3\) máme jen \(n=6\) :)


upraveno: 23. 04. 2019 - 23:13

Přihlásit se pro komentář