Geometrický průměr a tempo růstu


Řešené příklady

Ceny spotřebního koše

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 3 min

Za rok vzrostli ceny spotřebního koše v České republice 1,85-krát. Jaký byl průměrný měsíční růst? A jaký byl průměrný čtvrtletní růst?


Růst zisků firmy

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 4 min

Za pět let vrostou zisky firmy celkově o 40%. O kolik musí zisky růst průměrně za rok?


Testy splněno na -%

Tempo růstu a geometrický průmer

splněno - %

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 6 min

  • Definice tempa růstu -%
  • Jednotky tempa růstu -%
  • Skutečné hodnoty růstu -%
  • Definice geometrického průměru -%
  • Využití geometrického průměru -%


Klíčová slova

Statistika | Poloha | Průměr | Geometrický průměr | Růst | Pokles | Tempo růstu

Podrobnosti o látce

Celkové hodnocení (6 hodnotící)

100%

Tvé hodnocení (nehodnoceno)

Pro hodnocení musíte být přihlášen(a)


Autor videa
avatar
Dominik Chládek


Obtížnost: SŠ


Popis videa

Další charakteristikou polohy je geometrický průměr. Geometrický průměr se používá ve chvíli, kdy chceme znát polohu ve smyslu součinu jednotlivých hodnot.

Geometrický průměr z \(n\) hodnot počítáme tak, že vezmeme \(n\)-tou odmocninu z jejich součinu, tedy vzorečkem jako:

\(\overline x_G=\sqrt[n]{x_1 \cdot x_2 \cdot \dots \cdot x_n}\)

Typickým příkladem je tempo růstu, tedy pokud máme například růst a pokles cen nějakého zboží, nebo pokud například měříme růst a pokles zisků nějaké firmy. V takových chvílích máme procentuální nárůst či pokles vyjádřen v procentech a počítáme ho jako součin.

Pokud tedy máme například růst 12%, tak stačí původním hodnotu vynásobit číslem 1,12 a tím právě získáme onen součin, se kterým pracujeme.