Řešené příklady

Obor konvergence

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 3 min

Určete obor konvergence nekonečné mocninné řady:

\(\displaystyle \sum_{n=1}^\infty\frac{n!\cdot\left(x+3\right)^n}{2^n}\)


Obor konvergence

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 3 min

Určete obor konvergence nekonečné mocninné řady:

\(\displaystyle \sum_{n=1}^\infty\frac{\left(x-1\right)^n}{n^n}\)


Obor konvergence

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 6 min

Určete obor konvergence mocninné řady:

\(\displaystyle \sum_{n=1}^\infty\frac{\left(x-3\right)^n}{n\cdot3^n}\)


Všechny příklady (6)

Testy splněno na -%

Obor konvergence

splněno - %

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 5 min

  • Definice -%
  • Střed -%
  • Mocninné řady -%
  • Poloměr -%
  • Poloměr -%


Podrobnosti o látce

Celkové hodnocení (12 hodnotící)

98%

Tvé hodnocení (nehodnoceno)

Pro hodnocení musíte být přihlášen(a)


Autor videa
avatar
Dominik Chládek


Obtížnost: VŠ



Komentáře

avatar

Lenka Ďuricová
31. 05. 2021 - 08:27

Dobrý deň, posielam postup :)

foto



Dominik Chládek

Dominik Chládek
01. 06. 2021 - 13:50

A já děkuji za pochvalu, jsem moc rád že vide pomáhají! :)



avatar

Lenka Ďuricová
31. 05. 2021 - 20:57

Ďakujem veľmi pekne za ochotu :)...Vaše videa sú super, moc mi pomáhajú :)



Dominik Chládek

Dominik Chládek
31. 05. 2021 - 10:25

Tyjo, super práce :) na konci když dosazujete tak tam nebudou limity ale sumy, protože řešíte nekonečné řady :)

pro tu řadu \(x=-4\) bych využil klasicky Leibnizovo kritérium, tedy vezmete tu limitu a položíte ji rovnu nule. Tady ale bude horší argumentovat jak jí spočítat, nad tím zkusím popřemýšlet...

pro tu řadu \(x=4\) bych použil podílové kritérium :) 


avatar

Lenka Ďuricová
30. 05. 2021 - 17:32

Dobrý deň, poradili by ste mi prosím s týmto príkladom?

Určte obor sumovateľnosti mocninnej postupnosti.

Polomer mi vyšiel 4. Nie som si istá, keď dosadím krajné body -4 a 4 za x do postupnosti, tak či bude postupnosť divergovať alebo konvergovať a teda čí obor sumovateľnosti bude (-4,4), <-4,4>, (-4,4> alebo <-4,4).

Ďakujem 

foto



Dominik Chládek

Dominik Chládek
30. 05. 2021 - 23:41

Dobrý den,

a nahrajete mi postup jak jste počítala poloměr? :)

Dominik


avatar

Klaus.Mikaelson
10. 05. 2020 - 13:03

Zdravím, a když budu mít v zadání  např.  x ^ 2n  nebo  x ^ (4n-3), tak ten obor konvergence nevypočítám pomocí těch vzorců a  poloměru konvergence?

A když mám zadání určit obor konvergence, tak v případě alternující řady stačí, když bude konvergovat relativně a ne absolutně?


upraveno: 10. 05. 2020 - 13:03


Dominik Chládek

Dominik Chládek
11. 05. 2020 - 23:24

Dobrý den,

ano, trochu se to liší, ta limita by musela být komplet i s tím n :)

Jinak ano, v alternující řadě je jen relativní neabsolutní konvergence při tom rozhodování :)


Přihlásit se pro komentář