Předchozí látkaŘešená cvičení
Obor konvergence
Vysoká škola • 3 min
Určete obor konvergence nekonečné mocninné řady:
\(\displaystyle \sum_{n=1}^\infty\frac{n!\cdot\left(x+3\right)^n}{2^n}\)
Obor konvergence
Vysoká škola • 3 min
Určete obor konvergence nekonečné mocninné řady:
\(\displaystyle \sum_{n=1}^\infty\frac{\left(x-1\right)^n}{n^n}\)
Obor konvergence
Vysoká škola • 6 min
Určete obor konvergence mocninné řady:
\(\displaystyle \sum_{n=1}^\infty\frac{\left(x-3\right)^n}{n\cdot3^n}\)
Testy
-%
Obor konvergence
Střední škola • 5 min
-%
Definice -%
Střed -%
Mocninné řady -%
Poloměr -%
Poloměr -%
Podrobnosti o látce
Autor videa
Dominik Chládek
Autor matematiky na isibalu :)
Klíčová slova
Vysoká škola
Odhadovaná délka studia
0 h 56 min
Komentáře
Lenka Ďuricová 31. 05. 2021 • 08:27
Dobrý deň, posielam postup :)
Dominik Chládek 01. 06. 2021 • 13:50
A já děkuji za pochvalu, jsem moc rád že vide pomáhají! :)
Lenka Ďuricová 31. 05. 2021 • 20:57
Ďakujem veľmi pekne za ochotu :)...Vaše videa sú super, moc mi pomáhajú :)
Dominik Chládek 31. 05. 2021 • 10:25
Tyjo, super práce :) na konci když dosazujete tak tam nebudou limity ale sumy, protože řešíte nekonečné řady :)
pro tu řadu \(x=-4\) bych využil klasicky Leibnizovo kritérium, tedy vezmete tu limitu a položíte ji rovnu nule. Tady ale bude horší argumentovat jak jí spočítat, nad tím zkusím popřemýšlet...
pro tu řadu \(x=4\) bych použil podílové kritérium :)
Lenka Ďuricová 30. 05. 2021 • 17:32
Dobrý deň, poradili by ste mi prosím s týmto príkladom?
Určte obor sumovateľnosti mocninnej postupnosti.
Polomer mi vyšiel 4. Nie som si istá, keď dosadím krajné body -4 a 4 za x do postupnosti, tak či bude postupnosť divergovať alebo konvergovať a teda čí obor sumovateľnosti bude (-4,4), <-4,4>, (-4,4> alebo <-4,4).
Ďakujem
Dominik Chládek 30. 05. 2021 • 23:41
Dobrý den,
a nahrajete mi postup jak jste počítala poloměr? :)
Dominik
Klaus.Mikaelson upraveno: 10. 05. 2020 • 16:20
Zdravím, a když budu mít v zadání např. x ^ 2n nebo x ^ (4n-3), tak ten obor konvergence nevypočítám pomocí těch vzorců a poloměru konvergence?
A když mám zadání určit obor konvergence, tak v případě alternující řady stačí, když bude konvergovat relativně a ne absolutně?
Dominik Chládek 11. 05. 2020 • 23:24
Dobrý den,
ano, trochu se to liší, ta limita by musela být komplet i s tím n :)
Jinak ano, v alternující řadě je jen relativní neabsolutní konvergence při tom rozhodování :)