- Matematika
- Český jazyk
- Biologie
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 3 min
Určete obor konvergence nekonečné mocninné řady:
\(\displaystyle \sum_{n=1}^\infty\frac{n!\cdot\left(x+3\right)^n}{2^n}\)
14
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 3 min
Určete obor konvergence nekonečné mocninné řady:
\(\displaystyle \sum_{n=1}^\infty\frac{\left(x-1\right)^n}{n^n}\)
9
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 6 min
Určete obor konvergence mocninné řady:
\(\displaystyle \sum_{n=1}^\infty\frac{\left(x-3\right)^n}{n\cdot3^n}\)
8
splněno - %
Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 5 min
Celkové hodnocení (19 hodnotící)
Tvé hodnocení (nehodnoceno)
Pro hodnocení musíte být přihlášen(a)
Autor videa
Dominik Chládek
Obtížnost: VŠ
Lenka Ďuricová
30. 05. 2021 - 17:32
Dobrý deň, poradili by ste mi prosím s týmto príkladom?
Určte obor sumovateľnosti mocninnej postupnosti.
Polomer mi vyšiel 4. Nie som si istá, keď dosadím krajné body -4 a 4 za x do postupnosti, tak či bude postupnosť divergovať alebo konvergovať a teda čí obor sumovateľnosti bude (-4,4), <-4,4>, (-4,4> alebo <-4,4).
Ďakujem
Dominik Chládek
30. 05. 2021 - 23:41
Dobrý den,
a nahrajete mi postup jak jste počítala poloměr? :)
Dominik
Klaus.Mikaelson
10. 05. 2020 - 13:03
Zdravím, a když budu mít v zadání např. x ^ 2n nebo x ^ (4n-3), tak ten obor konvergence nevypočítám pomocí těch vzorců a poloměru konvergence?
A když mám zadání určit obor konvergence, tak v případě alternující řady stačí, když bude konvergovat relativně a ne absolutně?
upraveno: 10. 05. 2020 - 13:03
Dominik Chládek
11. 05. 2020 - 23:24
Dobrý den,
ano, trochu se to liší, ta limita by musela být komplet i s tím n :)
Jinak ano, v alternující řadě je jen relativní neabsolutní konvergence při tom rozhodování :)
Lenka Ďuricová
31. 05. 2021 - 08:27
Dobrý deň, posielam postup :)
Dominik Chládek
01. 06. 2021 - 13:50
A já děkuji za pochvalu, jsem moc rád že vide pomáhají! :)
Lenka Ďuricová
31. 05. 2021 - 20:57
Ďakujem veľmi pekne za ochotu :)...Vaše videa sú super, moc mi pomáhajú :)
Dominik Chládek
31. 05. 2021 - 10:25
Tyjo, super práce :) na konci když dosazujete tak tam nebudou limity ale sumy, protože řešíte nekonečné řady :)
pro tu řadu \(x=-4\) bych využil klasicky Leibnizovo kritérium, tedy vezmete tu limitu a položíte ji rovnu nule. Tady ale bude horší argumentovat jak jí spočítat, nad tím zkusím popřemýšlet...
pro tu řadu \(x=4\) bych použil podílové kritérium :)