- Matematika
- Český jazyk
- Biologie
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 3 min
Zjistěte, jestli je následující funkce dvou proměnných spojitá v bodě \((0;0)\):
\(f(x;y)=\) \(\left\{\begin{array}{cc}\dfrac{x^2+y^2}{\sqrt{x^2+y^2+9}-3}&,(x;y)\neq(0;0)\\6&,(x;y)=(0;0)\end{array}\right.\)
11
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 3 min
Zjistěte, jestli je následující funkce dvou proměnných spojitá v bodě \((2;2)\):
\(f(x;y)=\) \(\left\{\begin{array}{cc}\dfrac{x^3-y^3}{x^4-y^4}&,(x;y)\neq(2;2)\\\dfrac12&,(x;y)=(2;2)\end{array}\right.\)
9
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 4 min
Dodefinujte následující funkci dvou proměnných v bodě \((0;2)\) tak, aby byla v tomto bodě spojitá:
\(f(x;y)=\dfrac{3y^2-3xy-6y}{1-\sqrt{x-y+3}}\)
6
splněno - %
Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 2 min
Celkové hodnocení (16 hodnotící)
Tvé hodnocení (nehodnoceno)
Pro hodnocení musíte být přihlášen(a)
Autor videa
Dominik Chládek
Obtížnost: VŠ
Jan Kubica
27. 02. 2021 - 18:35
Dobrý den, když bychom chtěli zapsat definici spojitosti funkce pomocí epsilon delta definice, tak bychom jen vyměnili funkční hodnotu L za funční hodnotu v bodě x0 [f(x0)]? Zůstalo by teda okolí delta stejné, nebo bychom tam zahrnovali i tan bod [x0;y0]? Děkuji za odpověď.
Dominik Chládek
28. 02. 2021 - 22:41
Dobrý den, do definice limity nikdy nezahrnujete samotný bod, ať už je to přímo v definici a nebo ve využítí limit a spojitosti :)