Předchozí látkaPředpoklady Nesplněny
Spojitost v bodě a na intervaluLimita a spojitost funkce
-%
Diferenciální počet funkcí více proměnných
-%
Spojitost funkce
Řešená cvičení
Spojitost funkce dvou proměnných
Vysoká škola • 3 min
Zjistěte, jestli je následující funkce dvou proměnných spojitá v bodě \((0;0)\):
\(f(x;y)=\) \(\left\{\begin{array}{cc}\dfrac{x^2+y^2}{\sqrt{x^2+y^2+9}-3}&,(x;y)\neq(0;0)\\6&,(x;y)=(0;0)\end{array}\right.\)
Spojitost funkce dvou proměnných
Vysoká škola • 3 min
Zjistěte, jestli je následující funkce dvou proměnných spojitá v bodě \((2;2)\):
\(f(x;y)=\) \(\left\{\begin{array}{cc}\dfrac{x^3-y^3}{x^4-y^4}&,(x;y)\neq(2;2)\\\dfrac12&,(x;y)=(2;2)\end{array}\right.\)
Dodefinování funkce dvou proměnných
Vysoká škola • 4 min
Dodefinujte následující funkci dvou proměnných v bodě \((0;2)\) tak, aby byla v tomto bodě spojitá:
\(f(x;y)=\dfrac{3y^2-3xy-6y}{1-\sqrt{x-y+3}}\)
Testy
-%
Spojitost funkce
Střední škola • 2 min
-%
Spojitá -%
Spojitá -%
Podrobnosti o látce
Výpisky ke stažení
Spojitost funkce
Autor videa
Dominik Chládek
Autor matematiky na isibalu :)
Klíčová slova
Vysoká škola
Odhadovaná délka studia
0 h 25 min
Komentáře
Jan Kubica 27. 02. 2021 • 18:35
Dobrý den, když bychom chtěli zapsat definici spojitosti funkce pomocí epsilon delta definice, tak bychom jen vyměnili funkční hodnotu L za funční hodnotu v bodě x0 [f(x0)]? Zůstalo by teda okolí delta stejné, nebo bychom tam zahrnovali i tan bod [x0;y0]? Děkuji za odpověď.
Dominik Chládek 28. 02. 2021 • 22:41
Dobrý den, do definice limity nikdy nezahrnujete samotný bod, ať už je to přímo v definici a nebo ve využítí limit a spojitosti :)