Spojitost funkce

Spojitost funkce dvou proměnných

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 3 min

Zjistěte, jestli je následující funkce dvou proměnných spojitá v bodě \((0;0)\):

\(f(x;y)=\) \(\left\{\begin{array}{cc}\dfrac{x^2+y^2}{\sqrt{x^2+y^2+9}-3}&,(x;y)\neq(0;0)\\6&,(x;y)=(0;0)\end{array}\right.\)

12 Zobrazit řešení

Spojitost funkce dvou proměnných

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 3 min

Zjistěte, jestli je následující funkce dvou proměnných spojitá v bodě \((2;2)\):

\(f(x;y)=\) \(\left\{\begin{array}{cc}\dfrac{x^3-y^3}{x^4-y^4}&,(x;y)\neq(2;2)\\\dfrac12&,(x;y)=(2;2)\end{array}\right.\)

10 Zobrazit řešení

Dodefinování funkce dvou proměnných

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 4 min

Dodefinujte následující funkci dvou proměnných v bodě \((0;2)\) tak, aby byla v tomto bodě spojitá:

\(f(x;y)=\dfrac{3y^2-3xy-6y}{1-\sqrt{x-y+3}}\)

7 Zobrazit řešení