Derivace funkcí na celém intervalu


Řešené příklady

Zatím nejsou řešené příklady ...

Testy splněno na -%

Derivace funkcí na celém intervalu

splněno - %

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 2 min

  • Výpočet -%
  • Výpočet -%


Klíčová slova

Funkce | Limita | Derivace

Podrobnosti o látce

Celkové hodnocení (8 hodnotící)

98%

Tvé hodnocení (nehodnoceno)

Pro hodnocení musíte být přihlášen(a)


Autor videa
avatar
Dominik Chládek


Obtížnost: VŠ


Popis videa

Definice derivace funkce v bodě napovídá, že derivaci vnímáme jako lokální pojem, tedy pojem vázaný k nějakému bodu nebo jeho blízkému okolí. Ovšem i přes tento fakt můžeme derivovat celé funkce úplně obecně na celém definičním oboru najednou. Pomůcka k tomu je, že se nesoustředíme na jeden konkrétní bod \(x_0\), ale počítáme s výrazem \(x_0\) obecně. Pokud máme tedy například funkce \(f(x)=x^2\) a chceme derivaci obecném bodě \(x_0\) a tato derivace nám vyjde \(2x_0\) (ukázáno ve videu), tak z toho můžeme lehce usoudit, že derivací funkce \(x^2\) je funkce \(2x\), tedy že platí rovnost:

\(\left(x^2\right)'=2x\)

což můžeme chápat jako náš první vzoreček. A tímto způsobem tvoříme další a další, jak je ukázáno v pozdějších videích.


Komentáře

Dominik Chládek

Dominik Chládek
26. 01. 2016 - 13:02

nojo :D


avatar

sammael
26. 01. 2016 - 11:36

Spoiler: Existuje! ... :D Ještě mi za tím chybělo "Smiř se s tím!" :D


Dominik Chládek

Dominik Chládek
20. 01. 2016 - 01:23

Děkuji za pochvalu. Každý dělá co může :) jsem ale moc rád že se Vám video líbilo!


avatar

Kugler777
19. 01. 2016 - 19:42

Tohle "blábolení" navíc je uplně skvělý! Kdyby to takhle uměli vysvětlit i vyškolení profesoři bylo by to hezký, ale to většina neumí..
Děkuji moc za tohle ukázkové video, konečně chápu jak ty derivace fungují :-)


Přihlásit se pro komentář