Korelace

Poznámka k videu

Korelace nám popisuje vztah mezi dvěma znaky (veličinami, hodnotami, procesy,...). Korelace hovoří o tom, jestli se se změnou jednoho znaku mění i znak druhý. Pokud se mezi dvěma znaky ukáže korelace, tak můžeme usoudit, že na sobě oba znaky závisejí, ovšem nemůžeme obecně říci, který ze znaků je příčinou a který z následkem.

Výsledkem korelace je hodnota z intervalu od -1 do 1 a podle tohoto čísla usuzujeme závislost.

Pokud je výsledkem číslo 1 nebo hodnota jedničce blízká, tak se jedná o přímou závislost, tedy pokud roste hodnota jednoho znaku, tak roste i hodnota druhého znaku a naopak. Příkladem by mohl být počet vykouřených cigaret a riziko rakoviny plic.

Pokud je výsledkem číslo -1 nebo hodnota mínus jedničce blízká, tak se jedná o nepřímou závislost, tedy pokud roste hodnota jednoho znaku, tak klesá hodnota druhého znaku a naopak. Příkladem by mohl být počet ujetých kilometrů a zbylé palivo v nádrži.

Posledním případem je výsledek nulový, nebo číslo poblíž hodnoty 0. V takovém případě mezi znaky není žádná lineární závislost. Ovšem pozor, neznamená to, že můžeme s jistotou říci, že mezi nimi není závislost. Můžeme pouze tvrdit, že mezi znaky není lineární závislost.

Korelaci vypočítáme jako:

\(r_{xy}=\dfrac{\dfrac1n\displaystyle \sum_{j=1}^{n} x_j \cdot y_j - \overline x \cdot \overline y }{s_x \cdot s_y}\)