Předchozí látkaRovnoběžník - kosodélník a kosočtverec
Řešená cvičení
Kosočtverec a kružnice vepsaná
Střední škola • 4 min
Vypočítejte obsah kosočtverce, jestliže víte, že délka strany je \(a=5cm\) a poloměr kružnice vepsané je \(\rho=1,4cm\)-
Obsah kosočtverce a úhel
Střední škola • 2 min
Určete obsah kosočtverce o straně \(5cm\), jestliže víte, že vnitřní úhly v kosočtverci jsou \(60^\circ\) a \(120^\circ\).
Obvod kosodélníku z výšek
Střední škola • 2 min
Obsah kosodélníku je \(24cm^2\). Výška na stranu \(a\) je \(4cm\) a výška na stranu \(b\) je \(3cm\). Určete jeho obvod.
Testy
-%
Rovnoběžník, kosodélník a kosočtverec
Střední škola • 5 min
-%
Rovnoběžník jako rovinný útvar -%
Obvod kosodélníku -%
Obsah kosodélníku -%
Obvod kosočtverce -%
Obsah kosočtverce -%
Podrobnosti o látce
Výpisky ke stažení
Rovnoběžník - kosodélník a kosočtverec
Klíčová slova
Rovinný útvar Rovnoběžník Kosodélník Kosočtverec Obsah Obvod Obsah kosodélníku Obvod kosodélníku Obsah kosočtverce Obvod kosočtverce Výška RovnoběžnostAutor videa
Dominik Chládek
Autor matematiky na isibalu :)
Klíčová slova
Střední škola
Odhadovaná délka studia
0 h 20 min
Poznámka k videu
Nyní si zaměříme na rovnoběžník. Rovnoběžníkem je každý čtyřúhelník, který má protější strany rovnoběžné. Už jsme si probrali dva speciální případy a to čtverec a obdélník. Nyní si probereme zbylé dva případy a těmi jsou kosodélník a kosočtverec.
Kosodélník je zkosený obdélník. Pokud chceme vypočítat obvod, tak je vzorec stejný jako pro obdélník, tedy obvod rovnoběžníku (obvod kosodélníku) o stranách \(a\) a \(b\) je:
\(o=2a+2b=2(a+b)\)
ovšem výpočet obsahu se liší. Obsah vypočítáme tak, že vynásobíme stranu s výškou k této straně. Častou chybou studentů bývá, že vynásobí strany navzájem, ale pro obsah potřebujeme vždy kolmé strany, to je důležitou podmínkou. Tedy vzorec pro obsah rovnoběžníku (obsah kosodélníku) je:
\(S=a\cdot v_a=b \cdot v_b\)
Kosočtverec je zkosený čtverec a stejně jako u kosodélníku, výpočet obvodu čtverce a kosočtverce se nemění. Tedy vzorec pro obvod kosočtverce se stranou \(a\) je:
\(o=4a\)
Obsah kosočtverce vypočítáme tak, že vynásobíme stranu s výškou k této straně, tedy:
\(S=a\cdot v\)
a podobně jako u kosodélníku, nesmíme se nechat zmást násobit strany, pak bychom obsah neobdrželi, jelikož na sebe strany nejsou kolmé a tedy nejsou navzájem sami sobě výškami.