Předchozí látkaPředpoklady Nesplněny
Rovnoběžník - kosodélník a kosočtverecRovinné útvary a tělesa
-%
Planimetrie
-%
Lichoběžník - obsah a obvod
Řešená cvičení
Lichoběžník, základna a výška
Střední škola • 3 min
Výška a obě základny \(a\) a \(c\) lichoběžníku jsou v poměru \(v:a:c=\) \(2:3:4\). Obsah tohoto lichoběžníku je \(252cm^2\). Určete délky jeho základen a jeho výšky.
Testy
-%
Lichoběžník a jeho obvod a obsah
Střední škola • 3 min
-%
Obvod lichoběžníku -%
Obsah lichoběžníku -%
Podrobnosti o látce
Výpisky ke stažení
Lichoběžník - obsah a obvod
Klíčová slova
Rovinný útvar Lichoběžník Obvod Obsah Obvod lichoběžníku Obsah lichoběžníku Pravý úhel Pravoúhlý lichoběžníkAutor videa
Dominik Chládek
Autor matematiky na isibalu :)
Klíčová slova
Střední škola
Odhadovaná délka studia
0 h 13 min
Poznámka k videu
Dalším rovinným útvarem je lichoběžník. Lichoběžníky rozdělujeme na obecný lichoběžník, rovnoramenný lichoběžník a pravoúhlý lichoběžník. Začneme obecným lichoběžníkem o stranách \(a\), \(b\), \(c\) a \(d\).
Obvod lichoběžníku vypočítáme jako:
\(o=a+b+c+d\)
Pro obsah lichoběžníku vynásobíme součet stran \(a\) a \(c\) výškou ke straně \(a\). Tím získáme dvakrát větší obsah než potřebujeme, tedy vzoreček pro obsah lichoběžníku je:
\(S=\dfrac{(a+c)v}{2}\)
V případě pravoúhlého trojúhelníku je výškou zároveň strana \(d\) (nebo \(b\), záleží na umístění pravých úhlů) a máme tedy vzoreček pro obsah:
\(S=\dfrac{(a+c)d}{2}\)