- Matematika
- Český jazyk
- Biologie
Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 3 min
Výška a obě základny \(a\) a \(c\) lichoběžníku jsou v poměru \(v:a:c=\) \(2:3:4\). Obsah tohoto lichoběžníku je \(252cm^2\). Určete délky jeho základen a jeho výšky.
7
splněno - %
Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 3 min
Rovinný útvar | Lichoběžník | Obvod | Obsah | Obvod lichoběžníku | Obsah lichoběžníku | Pravý úhel | Pravoúhlý lichoběžník
Celkové hodnocení (8 hodnotící)
Tvé hodnocení (nehodnoceno)
Pro hodnocení musíte být přihlášen(a)
Autor videa
Dominik Chládek
Obtížnost: SŠ
Dalším rovinným útvarem je lichoběžník. Lichoběžníky rozdělujeme na obecný lichoběžník, rovnoramenný lichoběžník a pravoúhlý lichoběžník. Začneme obecným lichoběžníkem o stranách \(a\), \(b\), \(c\) a \(d\).
Obvod lichoběžníku vypočítáme jako:
\(o=a+b+c+d\)
Pro obsah lichoběžníku vynásobíme součet stran \(a\) a \(c\) výškou ke straně \(a\). Tím získáme dvakrát větší obsah než potřebujeme, tedy vzoreček pro obsah lichoběžníku je:
\(S=\dfrac{(a+c)v}{2}\)
V případě pravoúhlého trojúhelníku je výškou zároveň strana \(d\) (nebo \(b\), záleží na umístění pravých úhlů) a máme tedy vzoreček pro obsah:
\(S=\dfrac{(a+c)d}{2}\)