- Matematika
- Český jazyk
- Biologie
Zatím nejsou řešené příklady ...
splněno - %
Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 2 min
Pravděpodobnost | Nezávislost jevů | Závislost jevů | Náhodný jev | Průnik jevů | Disjunktní množiny | Zlomek
Celkové hodnocení (13 hodnotící)
Tvé hodnocení (nehodnoceno)
Pro hodnocení musíte být přihlášen(a)
Autor videa
Dominik Chládek
Obtížnost: SŠ
Nyní se pokusíme popsat pojem nezávislost jevů. Jak už název napovídá, nezávislost znamená, že na sobě jevy nezávisí, tedy že se neovlivňují. V podstatě to znamená, že výsledky jednoho jevu nám nedávají žádnou další informaci o tom, jestli nastane výskyt jevu druhého.
Abychom zjistili, jestli jsou dva jevy \(A\) a \(B\) nezávislé, tak k tomu máme jednoduchou rovnici, která vypadá takto:
\(P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B)\)
tedy řekneme, že dva jevy jsou nezávislé, pokud je pravděpodobnost průniku dvou jevů rovna součinu pravděpodobností jednotlivých jevů. Pokud tato rovnost pro dva jevy \(A\) a \(B\) neplatí, tak řekneme, že jevy \(A\) a \(B\) jsou závislé.
Tento pojem můžeme rozšířit například i pro tři jevy. Pokud máme tři jevy \(A\), \(B\) a \(C\), tak řekneme, že jsou nezávislé, pokud platí zároveň rovnice:
\(P(A \cap B \cap C) = P(A) \cdot P(B) \cdot P(C)\)
\(P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B)\)
\(P(A \cap C) = P(A) \cdot P(C)\)
\(P(B \cap C) = P(B) \cdot P(C)\)
tedy všechny jevy musí být po dvou i po třech nezávislé. A podobná situace by byla, pro více jevů.