Soustavy s jedním řešením


Řešené příklady

Soustavy lineárních rovnic

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 7 min

Vyřešte následujícísoustavu lineárníchrovnic pomocí matice:

\(-x_1-2x_2+x_3+x_4=-9\\ x_1+x_2=0\\ -3x_1+x_2-x_3-2x_4=15\\ 3x_1-x_4=-6\)


Soustava s parametrem

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 3 min

Určete hodnotu parametru \(a \in \mathbb{R}\) tak, aby soustava měla právě jedno triviální řešení:

\(2x_1+x_2+4x_3=0\\ 2x_1+(1-2a)x_2+4x_3=0\\ 4x_1+2x_2+(a+7)x_3=0\)


Soustava lineárních rovnic

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 3 min

Vyřešte násůedující soustavu lineárních rovnic:

\(3x_1+x_2-x_3=0\\ x_1-3x_2+x_3=0\\ -x_1+x_2+3x_3=0\)


Všechny příklady (7)

Testy splněno na -%

Soustavy s jedním řešením

splněno - %

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 2 min

  • Definice -%
  • Definice -%


Podrobnosti o látce

Celkové hodnocení (48 hodnotící)

99%

Tvé hodnocení (nehodnoceno)

Pro hodnocení musíte být přihlášen(a)


Autor videa
avatar
Dominik Chládek


Obtížnost: VŠ



Komentáře

avatar

Jan
31. 05. 2021 - 14:16

Dobrý den,

u druhého příkladu v hlavním videu jsem dosáhl jiných hodnot u prvků, je to tak v pořádku? Jde o to, že na začátku jsem násobil ve všech případech první řádek. Vy jste násobil pro změnu třetí řádek -1. Kvůli tomu mi v dalším kroce vyšly u třetího řádku hodnoty 0, -5, 2, 4, což  v dalším kroce zapříčínilo vyšší hodnoty (násobení 13 a -5) a úplně nakonec poslední vedoucí prvek má hodnotu 1 729. I přesto to ale vypadá, že rovnice má v řešení samé nuly. Dokázal jste nějakým způsobem úplně na začátku předpovědět, že násobení třetího řádku místo prvního bude pro pozdější kroky výhodnější? Nevím tedy, jak se rozhodnout nebo zda se jedná pouze o náhodu.

Děkuji za případnou odpověď,

Honza

foto



Dominik Chládek

Dominik Chládek
01. 06. 2021 - 13:51

Wow, tak to moc držím palce ať to zvládnete! :) a děkuji za pochvalu! :)



avatar

Jan
01. 06. 2021 - 09:03

Mockrát děkuji za odpověď :) a zároveň za všechna videa. Matiku jsem naposledy viděl někdy před 10 lety, ale řekl jsem si, že strach z ní překonám a příští rok zkusím dálkové studium informatiky :) Vaše videa hodně pomáhají.



Dominik Chládek

Dominik Chládek
31. 05. 2021 - 17:18

Dobrý den,

to se předpovídá většinou těžko a když už, tak je to jenom tím že si to člověk předpočítá, není to tak že se to dá odhadnout jinak :) je možné že Vám to bude vycházet takto :)


avatar

Jakub
03. 11. 2020 - 10:46

Dobrý den, u prvního zadaného příkladu v řádku 3x1−x4=6 máte 6 v kladném ale ve video řešení zadanou v záporném.

 


upraveno: 03. 11. 2020 - 10:46


Dominik Chládek

Dominik Chládek
03. 11. 2020 - 12:07

Dobrý den, opraveno, moc Vám děkuji!! :)


avatar

Milan Ondič
08. 05. 2020 - 17:41

Zdravím. U poslední řešené úlohy jste se podle mě přepsal, v první rovnici je na pravé straně -3. To jste zapsal do matice, ale při první její úpravě jste pak napsal místo toho +3.  

 

foto


upraveno: 08. 05. 2020 - 17:41


avatar

Milan Ondič
08. 05. 2020 - 23:35

Není zač. Neomlouvejte se, stane se. Já děkuji.

 



Dominik Chládek

Dominik Chládek
08. 05. 2020 - 22:12

Dobrý den, moc Vám děkuji za opravu a omlouvám se za hlopouch chybu! Už jsem to vyřešil trochu šalamounsky, přidal jsem tam poznámku k příkladu a změnil zadání. Nezlobte se za komplikace! :/


Přihlásit se pro komentář