- Matematika
- Český jazyk
- Biologie
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 6 min
Rozhodněte o konvergenci/divergenci integrálů bez jejich výpočtu:
\(\begin{array}{l}a)\displaystyle \;\int_1^\infty\frac{x^2}{x^3+3}dx\\b)\displaystyle \;\int_1^\infty\frac{\mathrm{arctg}\;x}{x^2}dx\end{array}\)
7
splněno - %
Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 2 min
Celkové hodnocení (10 hodnotící)
Tvé hodnocení (nehodnoceno)
Pro hodnocení musíte být přihlášen(a)
Autor videa
Dominik Chládek
Obtížnost: VŠ
Ondra Čermák
06. 05. 2019 - 12:47
Dobrý den,
Použil jsem větu o nutné podmínce pro konvergenci v testu a bylo mi řečeno, že to né vždy platí. Jako protipříklad mi byl uveden integrál \(\int_{1}^{\infty}xcos(e^x)\)
Který konverguje, ale zároveň limita f(x) neexistuje. Aj mi bylo řečeno od cvičíciho že v literatuře nic takového jako nutná podmínka konvergence není. Jste si jist že to uvádíte správně?
Děkuji za odpověď.
Dominik Chládek
06. 05. 2019 - 15:30
Dobrý den,
ve videu je v té nutné podmínce zapsáno, že pokud limita existuje, tak musí být nulová. Tedy je možné že se stane, že nebude existovat, jak je například vidět ve Vašem protipříkladu....
Dominik