Řešená cvičení

Konvergence nevlastního integrálu

Vysoká škola • 6 min

Rozhodněte o konvergenci/divergenci integrálů bez jejich výpočtu:

\(\begin{array}{l}a)\displaystyle \;\int_1^\infty\frac{x^2}{x^3+3}dx\\b)\displaystyle \;\int_1^\infty\frac{\mathrm{arctg}\;x}{x^2}dx\end{array}\)

Testy

-%

Věty, nutná podmínka a jejich využití

Střední škola • 2 min

-%

Integrál -%

Integrál -%

Podrobnosti o látce

Výpisky ke stažení
Poznámky Věty, nutná podmínka a jejich využití
Celkové hodnocení

98%10 hodnotících

Tvé hodnocení

Pro hodnocení se musíte přihlásit

Autor videa
avatar

Dominik Chládek
Autor matematiky na isibalu :)

Klíčová slova

Vysoká škola

Odhadovaná délka studia

0 h 16 min

Komentáře

avatar

Ondra Čermák 06. 05. 2019 • 12:47

Dobrý den,

Použil jsem větu o nutné podmínce pro konvergenci v testu a bylo mi řečeno, že to né vždy platí. Jako protipříklad mi byl uveden integrál   \(\int_{1}^{\infty}xcos(e^x)\)

Který konverguje, ale zároveň limita f(x) neexistuje. Aj mi bylo řečeno od cvičíciho že v literatuře nic takového jako nutná podmínka konvergence není. Jste si jist že to uvádíte správně? 

Děkuji za odpověď. 

sub comment
avatar

Dominik Chládek 06. 05. 2019 • 15:30

Dobrý den, 

ve videu je v té nutné podmínce zapsáno, že pokud limita existuje, tak musí být nulová. Tedy je možné že se stane, že nebude existovat, jak je například vidět ve Vašem protipříkladu....

Dominik

Přihlásit se pro komentář