Složitější integrace parciálních zlomků


Řešené příklady

Integrace parciálních zlomků

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 9 min

Vypočítejte:

\(\displaystyle \int\frac{3x-1}{x^2+2x+7}dx\)


Integrace parciálních zlomků

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 7 min

Vypočítejte:

\(\displaystyle \int\frac{6x^2-x+1}{x^3+x}dx\)


Testy splněno na -%

Složitější rozklad

splněno - %

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 10 min

  • Polynom třetího stupně -%


Podrobnosti o látce

Celkové hodnocení (18 hodnotící)

100%

Tvé hodnocení (nehodnoceno)

Pro hodnocení musíte být přihlášen(a)


Autor videa
avatar
Dominik Chládek


Obtížnost: VŠ



Komentáře

avatar

Ikarus
02. 01. 2021 - 02:57

Já mám dotaz.
Rád bych si vyjasnil tuto věc u prvního řešeného příkladu \(\displaystyle \int\frac{3x-1}{x^2+2x+7}dx\)

Nevím zda je důvod, proč po substituci, kdy obdržím \(\displaystyle 3/2\int\frac{1}{g}dg\)  \(\displaystyle -4\int\frac{1}{g}dg\)
Nemohu pro obra integrály použít =>   \(3/2log |g| -4 log|g| = 3/2log|x^2+2x+7|-4log|x^2+2x+7|+C\)
Místo toho se jde pro arctg, hádám, že mi něco uniká:)


upraveno: 02. 01. 2021 - 02:57


Dominik Chládek

Dominik Chládek
02. 01. 2021 - 23:36

Rado se stalo :)



avatar

Ikarus
02. 01. 2021 - 22:52

Děkuji, už mi to seplo:)


upraveno: 02. 01. 2021 - 22:52


Dominik Chládek

Dominik Chládek
02. 01. 2021 - 09:43

Dobrý den,

pokud jste zavedl v druhém integrálu substituci jak píšete, pak jste měl nahradit i \(dx\) jako \(\dfrac{dg}{2x+2}\) a pak se tedy zeptám, kde se Vám pokrátilo to \(2x+2\) na znamení dobré substituce? :) bohužel se nepokrátí, tedy substituce nejde provést, vy jste nahrazoval v obou integrál substituci, ale už ne \(dx\), na to pozor! :)


avatar

Michal
13. 03. 2019 - 21:05

Presne to som myslel. Ďakujem pekne, veľmi ste mi pomohli.



Dominik Chládek

Dominik Chládek
14. 03. 2019 - 09:31

Není vůbec za co :)


avatar

Michal
09. 03. 2019 - 22:06

Zdravím, chcel by som sa opýtať, lebo zjavne mi to asi ušlo pri pozeraní, prečo pri rozložení na parciálne zlomky sa niekedy nachádza x a niekedy nie? Konkrétne príklad 2 v tejto sekcii sa pri B nachádza x. Určite to bolo niekde vysvetlené ale pre časovú tieseň som niektoré videa preskočil. Ďakujem



Dominik Chládek

Dominik Chládek
10. 03. 2019 - 16:13

Dobrý den, pokud je ve jmenovateli kvadratický polynom (člen s \(x^2\)) který nejde rozložit, tak pak je v čitateli \(x\), jestli chápu správně na co se ptáte...?


Přihlásit se pro komentář