Řešená cvičení

Integrace parciálních zlomků

Vysoká škola • 9 min

Vypočítejte:

\(\displaystyle \int\frac{3x-1}{x^2+2x+7}dx\)

Integrace parciálních zlomků

Vysoká škola • 7 min

Vypočítejte:

\(\displaystyle \int\frac{6x^2-x+1}{x^3+x}dx\)

Testy

-%

Složitější rozklad

Vysoká škola • 10 min

-%

Polynom třetího stupně -%

Podrobnosti o látce

Celkové hodnocení

100%24 hodnotících

Tvé hodnocení

Pro hodnocení se musíte přihlásit

Autor videa
avatar

Dominik Chládek
Autor matematiky na isibalu :)

Klíčová slova

Vysoká škola

Odhadovaná délka studia

1 h 1 min

Komentáře

avatar

Ikarus upraveno: 02. 01. 2021 • 20:35

Já mám dotaz.
Rád bych si vyjasnil tuto věc u prvního řešeného příkladu \(\displaystyle \int\frac{3x-1}{x^2+2x+7}dx\)

Nevím zda je důvod, proč po substituci, kdy obdržím \(\displaystyle 3/2\int\frac{1}{g}dg\)  \(\displaystyle -4\int\frac{1}{g}dg\)
Nemohu pro obra integrály použít =>   \(3/2log |g| -4 log|g| = 3/2log|x^2+2x+7|-4log|x^2+2x+7|+C\)
Místo toho se jde pro arctg, hádám, že mi něco uniká:)

sub comment
avatar

Dominik Chládek 02. 01. 2021 • 23:36

Rado se stalo :)

sub comment
avatar

Ikarus upraveno: 02. 01. 2021 • 23:24

Děkuji, už mi to seplo:)

sub comment
avatar

Dominik Chládek 02. 01. 2021 • 09:43

Dobrý den,

pokud jste zavedl v druhém integrálu substituci jak píšete, pak jste měl nahradit i \(dx\) jako \(\dfrac{dg}{2x+2}\) a pak se tedy zeptám, kde se Vám pokrátilo to \(2x+2\) na znamení dobré substituce? :) bohužel se nepokrátí, tedy substituce nejde provést, vy jste nahrazoval v obou integrál substituci, ale už ne \(dx\), na to pozor! :)

avatar

Michal 13. 03. 2019 • 21:05

Presne to som myslel. Ďakujem pekne, veľmi ste mi pomohli.

sub comment
avatar

Dominik Chládek 14. 03. 2019 • 09:31

Není vůbec za co :)

avatar

Michal 09. 03. 2019 • 22:06

Zdravím, chcel by som sa opýtať, lebo zjavne mi to asi ušlo pri pozeraní, prečo pri rozložení na parciálne zlomky sa niekedy nachádza x a niekedy nie? Konkrétne príklad 2 v tejto sekcii sa pri B nachádza x. Určite to bolo niekde vysvetlené ale pre časovú tieseň som niektoré videa preskočil. Ďakujem

sub comment
avatar

Dominik Chládek 10. 03. 2019 • 16:13

Dobrý den, pokud je ve jmenovateli kvadratický polynom (člen s \(x^2\)) který nejde rozložit, tak pak je v čitateli \(x\), jestli chápu správně na co se ptáte...?

Přihlásit se pro komentář