Předchozí látkaPředpoklady Nesplněny
Hornerovo schémaVýrazy
-%
Výrazy
-%
Integrální počet (integrace)
-%
Složitější integrace parciálních zlomků
Řešená cvičení
Integrace parciálních zlomků
Vysoká škola • 9 min
Vypočítejte:
\(\displaystyle \int\frac{3x-1}{x^2+2x+7}dx\)
Integrace parciálních zlomků
Vysoká škola • 7 min
Vypočítejte:
\(\displaystyle \int\frac{6x^2-x+1}{x^3+x}dx\)
Testy
-%
Složitější rozklad
Vysoká škola • 10 min
-%
Polynom třetího stupně -%
Podrobnosti o látce
Autor videa
Dominik Chládek
Autor matematiky na isibalu :)
Klíčová slova
Vysoká škola
Odhadovaná délka studia
1 h 1 min
Komentáře
Ikarus upraveno: 02. 01. 2021 • 20:35
Já mám dotaz.
Rád bych si vyjasnil tuto věc u prvního řešeného příkladu \(\displaystyle \int\frac{3x-1}{x^2+2x+7}dx\)
Nevím zda je důvod, proč po substituci, kdy obdržím \(\displaystyle 3/2\int\frac{1}{g}dg\) \(\displaystyle -4\int\frac{1}{g}dg\)
Nemohu pro obra integrály použít => \(3/2log |g| -4 log|g| = 3/2log|x^2+2x+7|-4log|x^2+2x+7|+C\)
Místo toho se jde pro arctg, hádám, že mi něco uniká:)
Dominik Chládek 02. 01. 2021 • 23:36
Rado se stalo :)
Ikarus upraveno: 02. 01. 2021 • 23:24
Děkuji, už mi to seplo:)
Dominik Chládek 02. 01. 2021 • 09:43
Dobrý den,
pokud jste zavedl v druhém integrálu substituci jak píšete, pak jste měl nahradit i \(dx\) jako \(\dfrac{dg}{2x+2}\) a pak se tedy zeptám, kde se Vám pokrátilo to \(2x+2\) na znamení dobré substituce? :) bohužel se nepokrátí, tedy substituce nejde provést, vy jste nahrazoval v obou integrál substituci, ale už ne \(dx\), na to pozor! :)
Michal 13. 03. 2019 • 21:05
Presne to som myslel. Ďakujem pekne, veľmi ste mi pomohli.
Dominik Chládek 14. 03. 2019 • 09:31
Není vůbec za co :)
Michal 09. 03. 2019 • 22:06
Zdravím, chcel by som sa opýtať, lebo zjavne mi to asi ušlo pri pozeraní, prečo pri rozložení na parciálne zlomky sa niekedy nachádza x a niekedy nie? Konkrétne príklad 2 v tejto sekcii sa pri B nachádza x. Určite to bolo niekde vysvetlené ale pre časovú tieseň som niektoré videa preskočil. Ďakujem
Dominik Chládek 10. 03. 2019 • 16:13
Dobrý den, pokud je ve jmenovateli kvadratický polynom (člen s \(x^2\)) který nejde rozložit, tak pak je v čitateli \(x\), jestli chápu správně na co se ptáte...?