Předchozí látkaIntegrace součtu a rozdílu funkcí
Řešená cvičení
Složitější integrace
Střední škola • 3 min
Vypočítejte a proveďte zkoušku správnosti výsledku:
\(\displaystyle \int x^3\left(4x^2-5+\frac2{x^2}\right)dx\)
Složitější integrace
Střední škola • 3 min
Vypočítejte:
\(\displaystyle \int \dfrac{x-1}{\sqrt x+1}dx\)
Složitější integrace
Střední škola • 1 min
Vypočítejte:
\(\displaystyle \int \dfrac{x^3+1}{x^2-x+1}dx\)
Testy
-%
Integrace součtu a rozdílu funkcí
Střední škola • 3 min
-%
Integrál -%
Integrál -%
Součet a rozdíl
Střední škola • 5 min
-%
Goniometrické funkce -%
Polynomy (mocniny) -%
Podrobnosti o látce
Autor videa
Dominik Chládek
Autor matematiky na isibalu :)
Klíčová slova
Střední škola
Odhadovaná délka studia
0 h 40 min
Poznámka k videu
V tomto videu si představíme první integrační pravidlo a to je integrace součtu a rozdílu funkcí. Pokud integrujeme součet nebo rozdíl funkcí, tak můžeme integrovat každou funkci zvlášť a výsledky pouze sečíst nebo odečíst. Toto pravidlo plyne z pravidel o derivacích, kdy jak dobře víme, pokud derivujeme součet nebo rozdíl funkcí, tak můžeme derivovat každou funkcí samostatně. Jelikož je integrace v podstatě opačnou operací k derivaci, tak je toto pravidlo stejné.
Komentáře
BDups upraveno: 12. 12. 2025 • 13:24
Zdravím, nemohlo by v druhém příkladu u integrace -4x být -2\(x^2 \) místo -4\({x^2\over 2}\)? Protože po derivaci dostanu -2*2x, což se rovná -4x?
Dominik Chládek 12. 12. 2025 • 23:23
Zdravím, ale když pokrátíte to co nvrhujete vyjde nám to stejně, nebo? :)