Posuny grafu funkcí sinus a kosinus


Řešené příklady

Zatím nejsou řešené příklady ...

Testy splněno na -%

Posuny grafu funkcí

splněno - %

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 5 min

  • Změna periody -%
  • Vertikální posun -%
  • Horizontální posun -%
  • Rozšiřování a zmenšování -%


Podrobnosti o videu

Výpisky ke stažení

Celkové hodnocení (4 hodnotící)

100%

Tvé hodnocení (nehodnoceno)

Pro hodnocení musíte být přihlášen(a)


Autor videa
avatar
Dominik Chládek


Obtížnost: SŠ


Komentáře

Norm

Norm
13. 08. 2019 - 16:40

Dobrý den, omlouvám se, ale máte mě tu zas. :-D

Chtěl jsem Vás poprosit o pomoc, ale chápu, pokud to není možné.

Do přílohy jsem vložil zadání a výsledek, jen moc nechápu, jak na to přijít.

Moje kroky jsou:

\(y = {1 \ \over 3} - 2cosx\) přepíšu na \(y = - 2cosx + {1 \ \over 3}\)

1. Není tu hodnota "d" a perioda u cos je 2pi

2. Hodnota "a" je záporná, nezměnený cos začíná v max, tenhle začne v min.

3. Zjistím hodnoty max a min.

Max : \({1 \ \over 3} +2 = {7 \ \over 3}\)

Min: \({1 \ \over 3} - 2 = {-5 \ \over 3}\)

4. Hodnota \({1 \ \over 3}\) je hodnota "c" a posune mi osu x o \({1 \ \over 3}\)nahoru

5. Vyřeším rovnici \(y = - 2cosx + {1 \ \over 3}\)

5a) \(- 2cosx = -{1 \ \over 3}\)  /vydělím -2

5b) \(cosx = {1 \ \over 6}\)   výsledek

Tak a teď, protože \({1 \ \over 6}\)není tabulková hodnota, tak proto mám použít ten arccos?

Dalo by se říct, že to funguje stejně jako v případě "nešikovných" exponenciálních rovnic, kde v některých případech místo hezkého x=2 výjde výsledek jako log=něčeho?

Chápu tedy první Průsečík (trochu), ale co ten druhý? Proč odečítám 2pí ? A chápu dobře, že \({1 \ \over 3}\)je hodnota "c"? V obrázku nic zakresleného nemám. :O

Omlouvám se za delší zprávu, nevěděl jsem, jak to jinak sepsat. Musím říct, že gon. funkce jsem proletěl, nevěděl jsem nic a všechny příklady jsem dal, jen u tohohle posledního si nevím rady, mrknul jsem i na Vaše video o arcos a arcsin, ale nějak to neumím aplikovat. Prosím, poradil byste mi? Případně, měl byste tento měsíc čas i na nějaké doučování přes skype? Děkuji a ještě jednou se omlouvám, za můj sloh. :-)

 

 

 

foto



Dominik Chládek

Dominik Chládek
13. 08. 2019 - 23:18

Dobrý večer, 

vůbec se neomlouvejte, moc rád pomohu! Co píšete je přesně správně a hodnotu \(\dfrac16\) doopravdy z hlavy neurčíte, bud ji zapíšete jako \(\mathrm{arccos}\left(\dfrac16\right)\) a nebo si pomůžete kalkulačkou a prostě ji vypočítáte a zaokrouhlíte, jiná šance není :)

Jinak tomu s průsečíkem moc nerozumím, jak přesně to myslíte? Tahle funkce se neposouvá vlevo ani vpravo, takže je sudá, tedy průsečíky s osou x budou symetrické podle počátku a průsečík s osou y bude v tom minimu, které jste perfektně našel :)

Dominik



Norm

Norm
13. 08. 2019 - 23:48

Moc moc děkuji za odpověď! No, na obrázku je dole výsledek, co bych měl napsat do testu.

Měl jsem za to, že P1[arccos 1/6 + k2pi, 0] a p2[2pi - arccos 1/6 + k2pi, 0] a P[0, -5/3] jsou průsečíky. Vždy po nás chtějí, abychom vypsali kdy poprvé funkce protne osu Y a poté, pokud protne osu X, tak vypsat taky a k tomu interval.

Průsečík s osou y mi nedělá problém najít a u funkcí, kterou vyjdou hezky mi nevadí ani průsečíky s osou x, ale v tomhle případě, si nejsem jistý, jak to správně zapsat.

Např. u funkce ( v popisku ) y = 2sin1/2x  - před x je 1/2, takže sin vychází z [0,0] nejdřív dosáhne maxima, půjde dolů a osu x protne až v 2pi(místo už v Pi, kdyby nic před x nebylo), další průsečík by byl ve 4pi, pak v 6pi atd. - to máme zapsat do testu.

U té funkce s arccos je to zapsané ale nějak jinak, chápu zapsání P1, ale u P2 jsem nepochopil, proč najednou odečítám a proč to tam vůbec je.

Resp. tuším, že funkce arccos je omezena a nemá Df = R, jako cos, proto je tam to 2pi - arccos 1/6 + k2pi? Protože by to uteklo z df toho arccos? Nebo jsem úplně mimo?

Omlouvám se, ale nevím, jak jinak se vyjádřit. :-(

 

foto



Dominik Chládek

Dominik Chládek
15. 08. 2019 - 18:37

Ano, máte pravdu, berte tu hodnotu pro arccos jako hodnotu, kde se tak stane a ta hodnota se posouvá o dvě pí tam a zase zpátky, to je ten princip odčítání respektive přičítání té hodnoty. Kdybyste nepřičítal to 2kpí, tak to máte pouze jako jeden jediný bod, nic víc :)



Norm

Norm
16. 08. 2019 - 13:08

Jste nejlepší, děkuji! :-)


Přihlásit se pro komentář