Řešená cvičení
Čerpadlo jako funkce
Střední škola • 13 min
Objem nádrže je 200l. Chceme ji naplnit čerpadlem, které načerpá 25l za minutu. Vyjádřete množství litrů v nádrži (\(y\)) v závislosti na čase (\(x\)) pokud:
a) na začátku čerpání byla nádrž prázdná.
b) na začátku čerpání bylo v nádrži 25l.
Stříhání provazu jako funkce
Střední škola • 7 min
Při každém dělení stříháme provaz délky 10m na dvě poloviny. Při dalším dělení tyto dvě poloviny stříháme opět v polovině a tak dále:
a) Napište funkci vyjadřující počet kusů lana (\(y\)) v závislosti na počtu dělení (\(x\)).
b) Napište funkci vyjadřující délku jednoho kusu (\(y\)) v závislosti na počtu dělení (\(x\)).
c) Řešte a), b) pro obecnou délku \(a\).
Testy
-%
Úvod a praktické příklady
Střední škola • 5 min
-%
Proměnná -%
Proměnná -%
Proměnná -%
Proměnná -%
Definiční obor -%
Podrobnosti o látce
Klíčová slova
Funkce Vstup Výstup Vzor Obraz Dvojice Definiční obor Obor hodnot ProměnnáAutor videa
Dominik Chládek
Lektor na isibalu :)
Klíčová slova
Střední škola
Odhadovaná délka studia
0 h 43 min
Poznámka k videu
Funkce je jeden ze základních pojmů matematiky, který bychom měli perfektně znát. Funkci můžeme vnímat jako proces, který přiřazuje každé možné vstupní hodnotě \(x\) právě jednu výstupní hodnotu \(y\). Všem vstupním hodnotám, které můžeme dosadit, říkáme definiční obor a všem výstupním hodnotám, která nám mohou vyjít, říkáme obor hodnot.
Každá vstupní hodnota je vždy svázaná s výstupní hodnotou, této dvojici říkáme uspořádaná dvojice \((x;y)\). Vstupní hodnotě \(x\) říkáme nezávislá proměnná, jelikož nezávisí na žádné jiné hodnotě a výstupní hodnotě \(y\) říkáme závislá proměnná, jelikož závisí na vstupní hodnotě \(x\).
To, co jsme si popsali výše, je příklad funkce jedné proměnné. Samozřejmě můžeme mít funkci více proměnných, kde máme více vstupních hodnot, kterým je přiřazena jedna výstupní hodnota, ale to si probereme v jiném kurzu.
Komentáře
Kristýna upraveno: 18. 01. 2022 • 21:30
Jsem nadšená z toho, jak člověk může dokázat vysvětlit matiku tak dokonale lidským jazykem že každý pochopí o co se jedná!
Velice Vám děkuji za Vaši snahu!
Dominik Chládek 20. 01. 2022 • 16:06
Dobrý den, moc děkuji, jsem hrozně moc rád že to pomáhá a že se Vám to líbí, moc děkuji za pozornost! :)
Denis Šabacký 22. 10. 2021 • 18:57
Perfektní zpracování, skvělý přednes! I platforma jako taková má krásný desing a je hezky přehledná. Za mě bezkonkurenční. :-)
Dominik Chládek 24. 10. 2021 • 13:39
Moc moc Vám děkuji, mám radost že se Vám líbí, děkuji za pochvalu! :)
Tomáš Tichý 23. 11. 2020 • 21:33
To, že je tato stránka skvělá už všichni víme ... ale rád bych zmínil, že u tohoto videa je vidět, jak je Dominik vysloveně zapálený do matematiky :D ten vstup a výstup si myslím budu pamatovat až do konce života :D
Jinak jsem vám to už psal do emailu, ale fakt děkuji ... konečně mne matika baví :)
Dominik Chládek 24. 11. 2020 • 10:13
Moc Vám děkuji, jste vážně moc hodný! :) jsem do toho zapálený, ani nevíte jak moc, jsem rád že je to vidět!! :) a jsem rád, že jsem Vás dokázal dostat na naši stranu! :D
Andrea 03. 05. 2020 • 08:27
Skvěle vysvětleno na praktických příkladech a konečně to po letech chápu =D
Dominik Chládek 03. 05. 2020 • 23:11
Díky! :)
snazimsapochopit 19. 11. 2019 • 17:55
Krásne vysvetlené, takto to pochopí aj človek, ktorý má veľký problém s matematikou a snaží sa jej porozumieť. Ďakujem :)
Dominik Chládek 19. 11. 2019 • 21:44
Moc Vám děkuji za krásná slova! :)
Dominik Chládek 31. 10. 2016 • 23:11
Klobouk dolů před Vámi, držím palce ať to jde i nadále! :) a děkuji za pochvalu! :)
neexistujeu 31. 10. 2016 • 22:29
Trošku predbieham učebnú látku a vďaka Vaším videám a vysvetleniam mi to zatiaľ ide. Ďakujem :)
Dominik Chládek 13. 04. 2016 • 22:39
Jsem rád že pomohlo, děkuji :)
Prochy 13. 04. 2016 • 20:16
Moc opravdu ti děkuji za vysvětlení .. naše učitelka to vůbec nevystětlila ten pojem funkce .. Takže velmi mi to pomohlo :)
Dominik1 23. 02. 2016 • 10:16
Pardon, ale přeřek jste se:"180kč":)