Úvod a praktické příklady



Předpoklady


Řešené příklady

Čerpadlo jako funkce

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 13 min

Objem nádrže je 200l. Chceme ji naplnit čerpadlem, které načerpá 25l za minutu. Vyjádřete množství litrů v nádrži (\(y\)) v závislosti na čase (\(x\)) pokud:

a) na začátku čerpání byla nádrž prázdná.

b) na začátku čerpání bylo v nádrži 25l.


Stříhání provazu jako funkce

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 7 min

Při každém dělení stříháme provaz délky 10m na dvě poloviny. Při dalším dělení tyto dvě poloviny stříháme opět v polovině a tak dále:

a) Napište funkci vyjadřující počet kusů lana (\(y\)) v závislosti na počtu dělení (\(x\)).

b) Napište funkci vyjadřující délku jednoho kusu (\(y\)) v závislosti na počtu dělení (\(x\)).

c) Řešte a), b) pro obecnou délku \(a\).


Testy splněno na -%

Úvod a praktické příklady

splněno - %

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 5 min

  • Proměnná -%
  • Proměnná -%
  • Proměnná -%
  • Proměnná -%
  • Definiční obor -%


Klíčová slova

Funkce | Vstup | Výstup | Vzor | Obraz | Dvojice | Definiční obor | Obor hodnot | Proměnná

Podrobnosti o látce

Celkové hodnocení (25 hodnotící)

100%

Tvé hodnocení (nehodnoceno)

Pro hodnocení musíte být přihlášen(a)


Autor videa
avatar
Dominik Chládek


Obtížnost: SŠ


Popis videa

Funkce je jeden ze základních pojmů matematiky, který bychom měli perfektně znát. Funkci můžeme vnímat jako proces, který přiřazuje každé možné vstupní hodnotě \(x\) právě jednu výstupní hodnotu \(y\). Všem vstupním hodnotám, které můžeme dosadit, říkáme definiční obor a všem výstupním hodnotám, která nám mohou vyjít, říkáme obor hodnot.

Každá vstupní hodnota je vždy svázaná s výstupní hodnotou, této dvojici říkáme uspořádaná dvojice \((x;y)\). Vstupní hodnotě \(x\) říkáme nezávislá proměnná, jelikož nezávisí na žádné jiné hodnotě a výstupní hodnotě \(y\) říkáme závislá proměnná, jelikož závisí na vstupní hodnotě \(x\).

To, co jsme si popsali výše, je příklad funkce jedné proměnné. Samozřejmě můžeme mít funkci více proměnných, kde máme více vstupních hodnot, kterým je přiřazena jedna výstupní hodnota, ale to si probereme v jiném kurzu.


Komentáře

avatar

Tomáš Tichý
23. 11. 2020 - 21:33

To, že je tato stránka skvělá už všichni víme ... ale rád bych zmínil, že u tohoto videa je vidět, jak je Dominik vysloveně zapálený do matematiky :D ten vstup a výstup si myslím budu pamatovat až do konce života :D 

Jinak jsem vám to už psal do emailu, ale fakt děkuji ... konečně mne matika baví :) 



Dominik Chládek

Dominik Chládek
24. 11. 2020 - 10:13

Moc Vám děkuji, jste vážně moc hodný! :) jsem do toho zapálený, ani nevíte jak moc, jsem rád že je to vidět!! :) a jsem rád, že jsem Vás dokázal dostat na naši stranu! :D


Andrea

Andrea
03. 05. 2020 - 08:27

Skvěle vysvětleno na praktických příkladech a konečně to po letech chápu =D



Dominik Chládek

Dominik Chládek
03. 05. 2020 - 23:11

Díky! :)


avatar

snazimsapochopit
19. 11. 2019 - 17:55

Krásne vysvetlené, takto to pochopí aj človek, ktorý má veľký problém s matematikou a snaží sa jej porozumieť. Ďakujem :)



Dominik Chládek

Dominik Chládek
19. 11. 2019 - 21:44

Moc Vám děkuji za krásná slova! :)


Dominik Chládek

Dominik Chládek
31. 10. 2016 - 23:11

Klobouk dolů před Vámi, držím palce ať to jde i nadále! :) a děkuji za pochvalu! :)


avatar

neexistujeu
31. 10. 2016 - 22:29

Trošku predbieham učebnú látku a vďaka Vaším videám a vysvetleniam mi to zatiaľ ide. Ďakujem :)


Dominik Chládek

Dominik Chládek
13. 04. 2016 - 22:39

Jsem rád že pomohlo, děkuji :)


avatar

Prochy
13. 04. 2016 - 20:16

Moc opravdu ti děkuji za vysvětlení .. naše učitelka to vůbec nevystětlila ten pojem funkce .. Takže velmi mi to pomohlo :) 


avatar

Dominik1
23. 02. 2016 - 10:16

Pardon, ale přeřek jste se:"180kč":)


avatar

Dominik1
23. 02. 2016 - 10:13

excelentní:)


Dominik Chládek

Dominik Chládek
15. 02. 2016 - 22:26

TO jsem moc rád, toho si vážím :) děkuji!


Přihlásit se pro komentář