- Matematika
- Český jazyk
- Biologie
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 7 min
Nalezněte lokální extrémy následující funkce dvou proměnných:
\(f(x;y)=5-x-y\)
s vazebnou podmínkou \(x^2+3y^2=12\)
12
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 21 min
Nalezněte lokální extrémy následující funkce dvou proměnných:
\(f(x;y)=3xy-y^2\)
s vazebnou podmínkou \(x^2+2xy+2y^2=10\)
6
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 8 min
Nalezněte lokální extrémy následující funkce dvou proměnných:
\(f(x;y)=x^2+2y+y^2\)
s vazebnou podmínkou \(x^2+y^2=9\)
5
splněno - %
Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 1 min
Celkové hodnocení (12 hodnotící)
Tvé hodnocení (nehodnoceno)
Pro hodnocení musíte být přihlášen(a)
Autor videa
Dominik Chládek
Obtížnost: VŠ
Adam Babulík
02. 01. 2022 - 11:42
Dobrý den,
chtěl bych se zeptat zda-li dojdeme ke stejným výsledkům užitím Lagrangeova multiplikátoru.
Ve škole nás učí tímto způsobem, ale ten váš mi přijde jednodušší.
Děkuji za odpoěď.
upraveno: 02. 01. 2022 - 11:42
Daniel
03. 06. 2021 - 12:01
Dobrý den, chtěl bych se zeptat k řešenému příkladu. Při řešní bodu B s lambdou 1/6e^3 mi vychází v prvním členu Hessovy matice e^-3 + 1/3e^3. Chyba může být na mé straně, ale chtěl jsem se jenom ujistit
Dominik Chládek
04. 06. 2021 - 11:27
Dobrý den,
máte pravdu, má tam být plus, špatně jsem dosadil, nezlobte se :) tím pádem vyjde záporná hodnota determinantu a bude se jednat o sedlový bod, už jsem to k příkladu přidal jako opravu :)
Děkuji za upozornění!
upraveno: 04. 06. 2021 - 11:27
Lukas Dufek
29. 05. 2020 - 13:43
Dobrý den, chtěl bych se zeptat jestli se nějak liší postup (popřípadě jak), pokud je ve vázané podmínce absolutní hodnota? Například zde:
Děkuji
Dominik Chládek
29. 05. 2020 - 23:21
Dobrý den, liší, to si musíte zakreslit a vyjadřovat ty hranice postupně, nejde použít přímo Lagrangeovu funkci :/ musíte jít hranici po hranici :)
Karel Suchomel
09. 05. 2020 - 20:38
Dobrý den, měl bych dotaz k jedné úloze, kterou jsou dostal za úkol. Použil jsem na to Langrageovu větu a vyjádřil si 3 parciální derivace pro x, y a lambdu, ale nedokážu se dostat přes soustavu rovnic těchto derivací. Ocenil bych jakoukoliv zpětnou vazbu.
Dominik Chládek
11. 05. 2020 - 23:26
Dobrý den,
dejte to do sekce "Příklady od Vás" a nahrajte k tomu Váš postup do komentářů a podíváme se na to :)
mobiletomik
22. 08. 2019 - 13:23
Dobrý den, nemáte nějaké příklady s výsledky na vázané extrémy a globální extrémy.
Například tohoto typu.
Dominik Chládek
22. 08. 2019 - 13:46
Dobrý den, na webu zatím ne, nezlobte se :/ ale přidám na toto téma videa brzy! :)
Jiří Boleček
26. 04. 2019 - 20:34
Dobrý den, dá se tímto způsobem řešit pře Lagrangeovu funkci i příklad s dvěma podmínkama ?
Dominik Chládek
26. 04. 2019 - 23:18
Dobrý den, a jaké dvě podmínky máte? Nedají se zakomponovat v jednu?
Filip
17. 01. 2022 - 22:23
Dobrý den. Prvně bych chtěl poděkovat za super videa. A ted´ bych měl dva dotazy.
1) Dala by se tato funkce počítat pomocí Jacobiho Determinantu ? Máte Video na Jacobiho Determinant ?
2) Jak zjístím z Lagrangovy funkce body kde nabívá minima a maxima?
Děkuju
Dominik Chládek
20. 01. 2022 - 16:16
Dobrý den, moc díky! :)
1) Nemám bohužel na tohle téma video :/
2) Stejným způsobem jako klasicky, jak je to ve videu :)