Vázané extrémy a Lagrangeova funkce


Řešené příklady

Metoda Lagrangeových multiplikátorů

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 21 min

Nalezněte lokální extrémy následující funkce dvou proměnných:

\(f(x;y)=3xy-y^2\)

s vazebnou podmínkou \(x^2+2xy+2y^2=10\)


Lagrangeova funkce

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 7 min

Nalezněte lokální extrémy následující funkce dvou proměnných:

\(f(x;y)=5-x-y\)

s vazebnou podmínkou \(x^2+3y^2=12\)


Lagrangeova funkce

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 8 min

Nalezněte lokální extrémy následující funkce dvou proměnných:

\(f(x;y)=x^2+2y+y^2\)

s vazebnou podmínkou \(x^2+y^2=9\)


Všechny příklady (4)

Testy splněno na -%

Vázané extrémy a Lagrangeova funkce

splněno - %

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 1 min

  • Funkce -%


Podrobnosti o látce

Celkové hodnocení (6 hodnotící)

100%

Tvé hodnocení (nehodnoceno)

Pro hodnocení musíte být přihlášen(a)


Autor videa
avatar
Dominik Chládek


Obtížnost: VŠ



Komentáře

avatar

Lukas Dufek
29. 05. 2020 - 13:43

Dobrý den, chtěl bych se zeptat jestli se nějak liší postup (popřípadě jak), pokud je ve vázané podmínce absolutní hodnota? Například zde: 

Děkuji

foto



Dominik Chládek

Dominik Chládek
29. 05. 2020 - 23:21

Dobrý den, liší, to si musíte zakreslit a vyjadřovat ty hranice postupně, nejde použít přímo Lagrangeovu funkci :/ musíte jít hranici po hranici :)


avatar

Karel Suchomel
09. 05. 2020 - 20:38

Dobrý den, měl bych dotaz k jedné úloze, kterou jsou dostal za úkol. Použil jsem na to Langrageovu větu a vyjádřil si 3 parciální derivace pro x, y a lambdu, ale nedokážu se dostat přes soustavu rovnic těchto derivací. Ocenil bych jakoukoliv zpětnou vazbu.

foto



Dominik Chládek

Dominik Chládek
11. 05. 2020 - 23:26

Dobrý den,

dejte to do sekce "Příklady od Vás" a nahrajte k tomu Váš postup do komentářů a podíváme se na to :)


avatar

mobiletomik
22. 08. 2019 - 13:23

Dobrý den, nemáte nějaké příklady s výsledky na vázané extrémy a globální extrémy.

Například tohoto typu.

foto



Dominik Chládek

Dominik Chládek
22. 08. 2019 - 13:46

Dobrý den, na webu zatím ne, nezlobte se :/ ale přidám na toto téma videa brzy! :)

 


avatar

Jiří Boleček
26. 04. 2019 - 20:34

Dobrý den, dá se tímto způsobem řešit pře Lagrangeovu funkci i příklad s dvěma podmínkama ?



Dominik Chládek

Dominik Chládek
26. 04. 2019 - 23:18

Dobrý den, a jaké dvě podmínky máte? Nedají se zakomponovat v jednu?


Přihlásit se pro komentář