Řešená cvičení

Lagrangeova funkce

Vysoká škola • 7 min

Nalezněte lokální extrémy následující funkce dvou proměnných:

\(f(x;y)=5-x-y\)

s vazebnou podmínkou \(x^2+3y^2=12\)

Metoda Lagrangeových multiplikátorů

Vysoká škola • 21 min

Nalezněte lokální extrémy následující funkce dvou proměnných:

\(f(x;y)=3xy-y^2\)

s vazebnou podmínkou \(x^2+2xy+2y^2=10\)

Lagrangeova funkce

Vysoká škola • 8 min

Nalezněte lokální extrémy následující funkce dvou proměnných:

\(f(x;y)=x^2+2y+y^2\)

s vazebnou podmínkou \(x^2+y^2=9\)

Všechny příklady (4)

Testy

-%

Vázané extrémy a Lagrangeova funkce

Střední škola • 1 min

-%

Funkce -%

Podrobnosti o látce

Celkové hodnocení

100%12 hodnotících

Tvé hodnocení

Pro hodnocení se musíte přihlásit

Autor videa
avatar

Dominik Chládek
Autor matematiky na isibalu :)

Klíčová slova

Vysoká škola

Odhadovaná délka studia

1 h 17 min

Komentáře

avatar

Filip 17. 01. 2022 • 22:23

Dobrý den. Prvně bych chtěl poděkovat za super videa.  A ted´ bych měl dva dotazy. 

1) Dala by se tato funkce počítat pomocí Jacobiho Determinantu ? Máte Video na Jacobiho Determinant ?

2) Jak zjístím z Lagrangovy funkce body kde nabívá minima a maxima?

Děkuju

sub comment
avatar

Dominik Chládek 20. 01. 2022 • 16:16

Dobrý den, moc díky! :)

1) Nemám bohužel na tohle téma video :/ 

2) Stejným způsobem jako klasicky, jak je to ve videu :)

avatar

Adam Babulík upraveno: 02. 01. 2022 • 16:44

Dobrý den, 

chtěl bych se zeptat zda-li dojdeme ke stejným výsledkům užitím Lagrangeova multiplikátoru.

Ve škole nás učí tímto způsobem, ale ten váš mi přijde jednodušší.

Děkuji za odpoěď.

avatar

Daniel 03. 06. 2021 • 12:01

Dobrý den, chtěl bych se zeptat k řešenému příkladu. Při řešní bodu B s lambdou 1/6e^3 mi vychází v prvním členu Hessovy matice e^-3 + 1/3e^3. Chyba může být na mé straně, ale chtěl jsem se jenom ujistit

foto

sub comment
avatar

Daniel 05. 06. 2021 • 08:29

Vůbec nic se neděje. Děkuji moc za ujištění :)

sub comment
avatar

Dominik Chládek upraveno: 04. 06. 2021 • 11:37

Dobrý den,

máte pravdu, má tam být plus, špatně jsem dosadil, nezlobte se :) tím pádem vyjde záporná hodnota determinantu a bude se jednat o sedlový bod, už jsem to k příkladu přidal jako opravu :)

Děkuji za upozornění!

avatar

Lukas Dufek 29. 05. 2020 • 13:43

Dobrý den, chtěl bych se zeptat jestli se nějak liší postup (popřípadě jak), pokud je ve vázané podmínce absolutní hodnota? Například zde: 

Děkuji

foto

sub comment
avatar

Dominik Chládek 29. 05. 2020 • 23:21

Dobrý den, liší, to si musíte zakreslit a vyjadřovat ty hranice postupně, nejde použít přímo Lagrangeovu funkci :/ musíte jít hranici po hranici :)

avatar

Karel Suchomel 09. 05. 2020 • 20:38

Dobrý den, měl bych dotaz k jedné úloze, kterou jsou dostal za úkol. Použil jsem na to Langrageovu větu a vyjádřil si 3 parciální derivace pro x, y a lambdu, ale nedokážu se dostat přes soustavu rovnic těchto derivací. Ocenil bych jakoukoliv zpětnou vazbu.

foto

sub comment
avatar

Dominik Chládek 11. 05. 2020 • 23:26

Dobrý den,

dejte to do sekce "Příklady od Vás" a nahrajte k tomu Váš postup do komentářů a podíváme se na to :)

avatar

mobiletomik 22. 08. 2019 • 13:23

Dobrý den, nemáte nějaké příklady s výsledky na vázané extrémy a globální extrémy.

Například tohoto typu.

foto

sub comment
avatar

Dominik Chládek 22. 08. 2019 • 13:46

Dobrý den, na webu zatím ne, nezlobte se :/ ale přidám na toto téma videa brzy! :)

 

avatar

Jiří Boleček 26. 04. 2019 • 20:34

Dobrý den, dá se tímto způsobem řešit pře Lagrangeovu funkci i příklad s dvěma podmínkama ?

sub comment
avatar

Dominik Chládek 26. 04. 2019 • 23:18

Dobrý den, a jaké dvě podmínky máte? Nedají se zakomponovat v jednu?

Přihlásit se pro komentář