Vázané extrémy a Lagrangeova funkce: řešené příklady
Lagrangeova funkce
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 7 min
Nalezněte lokální extrémy následující funkce dvou proměnných:
\(f(x;y)=5-x-y\)
s vazebnou podmínkou \(x^2+3y^2=12\)
13
Metoda Lagrangeových multiplikátorů
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 21 min
Nalezněte lokální extrémy následující funkce dvou proměnných:
\(f(x;y)=3xy-y^2\)
s vazebnou podmínkou \(x^2+2xy+2y^2=10\)
6
Lagrangeova funkce
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 8 min
Nalezněte lokální extrémy následující funkce dvou proměnných:
\(f(x;y)=x^2+2y+y^2\)
s vazebnou podmínkou \(x^2+y^2=9\)
5
Metoda Lagrangeových multiplikátorů
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 24 min
Nalezněte lokální extrémy následující funkce dvou proměnných:
\(f(x;y)=e^{x-4y^2}\)
s vazebnou podmínkou \(x^2+8y^2=9\)
2