Vázané extrémy a Lagrangeova funkce: řešené příklady


Metoda Lagrangeových multiplikátorů

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 21 min

Nalezněte lokální extrémy následující funkce dvou proměnných:

\(f(x;y)=3xy-y^2\)

s vazebnou podmínkou \(x^2+2xy+2y^2=10\)


Lagrangeova funkce

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 7 min

Nalezněte lokální extrémy následující funkce dvou proměnných:

\(f(x;y)=5-x-y\)

s vazebnou podmínkou \(x^2+3y^2=12\)


Lagrangeova funkce

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 8 min

Nalezněte lokální extrémy následující funkce dvou proměnných:

\(f(x;y)=x^2+2y+y^2\)

s vazebnou podmínkou \(x^2+y^2=9\)


Metoda Lagrangeových multiplikátorů

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 24 min

Nalezněte lokální extrémy následující funkce dvou proměnných:

\(f(x;y)=e^{x-4y^2}\)

s vazebnou podmínkou \(x^2+8y^2=9\)


Zpět na video