Předchozí látkaDerivace podílu funkcí
Řešená cvičení
Derivace podílu
Vysoká škola • 5 min
Zderivujte:
\(f(x)= \dfrac{x^2+1}{xe^x}\)
Derivace podílu
Střední škola • 2 min
Zderivujte a určete \(f'(0),f'(1)\):
\(f(x)= \dfrac{3}{x^2+1}\)
Derivace podílu
Vysoká škola • 1 min
Zderivujde:
\(f(x)=\dfrac{\sin x}{e^x}\)
Testy
-%
Derivace podílu funkcí
Střední škola • 2 min
-%
Derivace -%
Derivace -%
Podrobnosti o látce
Autor videa
Dominik Chládek
Autor matematiky na isibalu :)
Klíčová slova
Střední škola
Odhadovaná délka studia
0 h 49 min
Komentáře
František Kotoč 13. 03. 2024 • 18:55
Dobrý večer,
bolo by chybou v prvom príklade vybrať na záver ešte v čitateli pred zátvorku aj x, to vykrátiť s menovateľom a tak zjednodušiť výslednú deriváciu?
Dominik Chládek 14. 03. 2024 • 11:54
Dobrý den, který příklad myslíte? :)
j. upraveno: 28. 10. 2023 • 01:39
Dobrý večer,
v 2. riešenom príklade je v čitateli "3" ale beriete to ako funkciu.....nešlo by to počítať ako keby 3 bol koeficient a z príkladu by sa stal: \(f (x)' = {3\over1}{1\over x^2+1}\) \(= {3}{(x^2+1)'}\) (na -1)?......Doteraz som to chápal tak, že funkciou rozumieme nejakú neznámu (x; sin, ln......) môže to byť aj číslo?....Ak áno, záleží na tom či je v čitateli/menovateli?
ospravedlňujem sa za hlúpu otázku ale zmiatlo ma to:)
Dominik Chládek 01. 11. 2023 • 12:35
Rozumím, není vůbec za co, jsem rád že můžu pomoci :)
j. 31. 10. 2023 • 10:59
na tento postup som tiež prišiel, len som si nebol istý prečo je to zrazu zložená funkcia a nie obyčanjá .....
Veľmi ďakujem za trpezlivosť a skvelé videá, bez nich by som nemal šancu
Dominik Chládek 31. 10. 2023 • 00:06
V derivaci, nepoužíváte pravidlo o derivaci složené funkce, tedy:
\((3(x^2+1)^{-1})'=3(-1)(x^2+1)^{-2}(2x)=-6x(x^2+1)^{-2}=-\dfrac{6x}{(x^2+1)^{2}}\)
j. upraveno: 30. 10. 2023 • 22:28
hmm, ale prečo nie takto: \(f'(x) = ({3\over x^{2}+1})' = ({3(x^{2}+1)}^{-1})' = (3(x^{-2}+1))' = 3 (-2)x ^{-3} = -{6 \over x^3}\) ....prosím, v čom robím chybu?
Dominik Chládek 30. 10. 2023 • 11:33
Dobrý den, určitě tohle můžete udělat, budete to pak derivovat jako slouženou funkci místo podílu a dostanete se ke stejnému výsledku :)
rozkovaka 29. 11. 2017 • 15:14
Děkuji moc za objasnění :)
Dominik Chládek 29. 11. 2017 • 10:42
Dobrý den, to by určitě byla chyba, nezůstane Vám po krácení nic, ale zůstane číslo \(1\) :)
rozkovaka 29. 11. 2017 • 01:38
Zdravím, mohu se zeptat, zda by byla chyba napsat výsledek jako \(\frac{-\ln x}{x^2} \) když bych v předchozím kroku vykrátila \(\frac1x\times\frac x1\) takže by mi nezůstalo nic? Nevím zda by to byla chyba nebo ne.