Řešená cvičení

Derivace podílu

Vysoká škola • 5 min

Zderivujte:

\(f(x)= \dfrac{x^2+1}{xe^x}\)

Derivace podílu

Střední škola • 2 min

Zderivujte a určete \(f'(0),f'(1)\):

\(f(x)= \dfrac{3}{x^2+1}\)

Derivace podílu

Vysoká škola • 1 min

Zderivujde:

\(f(x)=\dfrac{\sin x}{e^x}\)

Všechny příklady (8)

Testy

-%

Derivace podílu funkcí

Střední škola • 2 min

-%

Derivace -%

Derivace -%

Podrobnosti o látce

Celkové hodnocení

100%50 hodnotících

Tvé hodnocení

Pro hodnocení se musíte přihlásit

Autor videa
avatar

Dominik Chládek
Autor matematiky na isibalu :)

Klíčová slova

Střední škola

Odhadovaná délka studia

0 h 49 min

Komentáře

avatar

František Kotoč 13. 03. 2024 • 18:55

Dobrý večer,

 bolo by chybou v prvom príklade vybrať na záver ešte v čitateli pred zátvorku aj x, to vykrátiť s menovateľom a tak zjednodušiť výslednú deriváciu?

sub comment
avatar

Dominik Chládek 14. 03. 2024 • 11:54

Dobrý den, který příklad myslíte? :)

avatar

j. upraveno: 28. 10. 2023 • 01:39

Dobrý večer, 

v 2. riešenom príklade je v čitateli "3" ale beriete to ako funkciu.....nešlo by to počítať ako keby 3 bol koeficient a z príkladu by sa stal: \(f (x)' = {3\over1}{1\over x^2+1}\) \(= {3}{(x^2+1)'}\) (na -1)?......Doteraz som to chápal tak, že funkciou rozumieme nejakú neznámu (x; sin, ln......) môže to byť aj číslo?....Ak áno, záleží na tom či je v čitateli/menovateli?

ospravedlňujem sa za hlúpu otázku ale zmiatlo ma to:)

sub comment
avatar

Dominik Chládek 01. 11. 2023 • 12:35

Rozumím, není vůbec za co, jsem rád že můžu pomoci :)

sub comment
avatar

j. 31. 10. 2023 • 10:59

na tento postup som tiež prišiel, len som si nebol istý prečo je to zrazu zložená funkcia a nie obyčanjá .....

Veľmi ďakujem za trpezlivosť a skvelé videá, bez nich by som nemal šancu 

sub comment
avatar

Dominik Chládek 31. 10. 2023 • 00:06

V derivaci, nepoužíváte pravidlo o derivaci složené funkce, tedy:

\((3(x^2+1)^{-1})'=3(-1)(x^2+1)^{-2}(2x)=-6x(x^2+1)^{-2}=-\dfrac{6x}{(x^2+1)^{2}}\)

sub comment
avatar

j. upraveno: 30. 10. 2023 • 22:28

  hmm, ale prečo nie takto: \(f'(x) = ({3\over x^{2}+1})' = ({3(x^{2}+1)}^{-1})' = (3(x^{-2}+1))' = 3 (-2)x ^{-3} = -{6 \over x^3}\)    ....prosím, v čom robím chybu?

sub comment
avatar

Dominik Chládek 30. 10. 2023 • 11:33

Dobrý den, určitě tohle můžete udělat, budete to pak derivovat jako slouženou funkci místo podílu a dostanete se ke stejnému výsledku :)

avatar

rozkovaka 29. 11. 2017 • 15:14

Děkuji moc za objasnění :)

avatar

Dominik Chládek 29. 11. 2017 • 10:42

Dobrý den, to by určitě byla chyba, nezůstane Vám po krácení nic, ale zůstane číslo \(1\) :)

avatar

rozkovaka 29. 11. 2017 • 01:38

Zdravím, mohu se zeptat, zda by byla chyba napsat výsledek jako \(\frac{-\ln x}{x^2} \) když bych v předchozím kroku vykrátila \(\frac1x\times\frac x1\) takže by mi nezůstalo nic? Nevím zda by to byla chyba nebo ne. 

Přihlásit se pro komentář