- Matematika
- Český jazyk
- Biologie
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 5 min
Zderivujte:
\(f(x)= \dfrac{x^2+1}{xe^x}\)
38
Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 2 min
Zderivujte a určete \(f'(0),f'(1)\):
\(f(x)= \dfrac{3}{x^2+1}\)
36
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 1 min
Zderivujde:
\(f(x)=\dfrac{\sin x}{e^x}\)
29
splněno - %
Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 2 min
Celkové hodnocení (49 hodnotící)
Tvé hodnocení (nehodnoceno)
Pro hodnocení musíte být přihlášen(a)
Autor videa
Dominik Chládek
Obtížnost: SŠ
j.
28. 10. 2023 - 01:38
Dobrý večer,
v 2. riešenom príklade je v čitateli "3" ale beriete to ako funkciu.....nešlo by to počítať ako keby 3 bol koeficient a z príkladu by sa stal: \(f (x)' = {3\over1}{1\over x^2+1}\) \(= {3}{(x^2+1)'}\) (na -1)?......Doteraz som to chápal tak, že funkciou rozumieme nejakú neznámu (x; sin, ln......) môže to byť aj číslo?....Ak áno, záleží na tom či je v čitateli/menovateli?
ospravedlňujem sa za hlúpu otázku ale zmiatlo ma to:)
upraveno: 28. 10. 2023 - 01:38
j.
31. 10. 2023 - 10:59
na tento postup som tiež prišiel, len som si nebol istý prečo je to zrazu zložená funkcia a nie obyčanjá .....
Veľmi ďakujem za trpezlivosť a skvelé videá, bez nich by som nemal šancu
Dominik Chládek
31. 10. 2023 - 00:06
V derivaci, nepoužíváte pravidlo o derivaci složené funkce, tedy:
\((3(x^2+1)^{-1})'=3(-1)(x^2+1)^{-2}(2x)=-6x(x^2+1)^{-2}=-\dfrac{6x}{(x^2+1)^{2}}\)
j.
30. 10. 2023 - 22:03
hmm, ale prečo nie takto: \(f'(x) = ({3\over x^{2}+1})' = ({3(x^{2}+1)}^{-1})' = (3(x^{-2}+1))' = 3 (-2)x ^{-3} = -{6 \over x^3}\) ....prosím, v čom robím chybu?
upraveno: 30. 10. 2023 - 22:03
Dominik Chládek
30. 10. 2023 - 11:33
Dobrý den, určitě tohle můžete udělat, budete to pak derivovat jako slouženou funkci místo podílu a dostanete se ke stejnému výsledku :)
rozkovaka
29. 11. 2017 - 15:14
Děkuji moc za objasnění :)
Dominik Chládek
29. 11. 2017 - 10:42
Dobrý den, to by určitě byla chyba, nezůstane Vám po krácení nic, ale zůstane číslo \(1\) :)
rozkovaka
29. 11. 2017 - 01:38
Zdravím, mohu se zeptat, zda by byla chyba napsat výsledek jako \(\frac{-\ln x}{x^2} \) když bych v předchozím kroku vykrátila \(\frac1x\times\frac x1\) takže by mi nezůstalo nic? Nevím zda by to byla chyba nebo ne.
František Kotoč
13. 03. 2024 - 18:55
Dobrý večer,
bolo by chybou v prvom príklade vybrať na záver ešte v čitateli pred zátvorku aj x, to vykrátiť s menovateľom a tak zjednodušiť výslednú deriváciu?
Dominik Chládek
14. 03. 2024 - 11:54
Dobrý den, který příklad myslíte? :)